Тед Чан - Деление на ноль

• Название: Деление на ноль
• Автор: Тед Чан
• Издательство: АСТ
• Жанр: Научная Фантастика
• Год: 2005
• ISBN: 5-17-020877-4

Тед Чан — из тех авторов, которые пишут редко, но метко. Данный сборник — все, что Чан наработал за двенадцать лет. Казалось бы, невероятно мало: 7 рассказов и одна зарисовка, — но если учесть, что из них “Вавилонская башня” (дебют!), “История твоей жизни” и “Ад — это отсутствие Бога” получили по “Небьюле”, а последний удостоился еще и премии “Хьюго”; наконец, “72 буквы” был отмечен “Sidewise Award” (за лучшее произведение в альтернативно-историческом жанре)... — согласитесь, такое количество наград кое о чем говорит.

Работает Чан в редком нынче жанре “твердой” научной фантастики. Главное в его рассказах — идея, а сюжет, история той или иной жизни — второстепенны. Зато идеи у него действительно оригинальные. В мирах Чанга может быть все: искусство создания големов изучают в школах, самих големов — используют на промышленных предприятиях; обитатели земли наблюдают Ад буквально у себя под ногами, а также — что опасно для здоровья! — ангелов и Небесный Свет над головой; пришельцы обучают землян не просто своему языку, но принципиально иному способу мышления; строители Вавилонской башни добираются до свода небес и пробивают его...

Увы, иногда изложение той или иной идеи заслоняет сюжет, превращая рассказ в подобие эссе или краткого конспекта романа. Но прочесть эту книгу стоит, таких сегодня почти никто не пишет — а жаль...

Итог: интересный сборник умных, оригинальных рассказов, который наверняка понравится любителям твердой НФ. Увы, переведен не слишком тщательно.

http://www.mirf.ru/Reviews/review124.htm

---

  — Прекрасно. Проблема как раз в первых не­скольких страницах примеров, остальное — просто для справки. — Она протянула Фабризи тонкую стопку бумаг. — Я подумала, если мы с тобой об этом сперва поговорим, ты только увидишь то же, что и я.

  — Наверное, ты права. — Фабризи посмотрел на первые пару страниц. — Не знаю, сколько у меня это займет.

  — Не спеши. Когда будет возможность, просто посмотри, не покажутся ли тебе мои допущения сколько-нибудь сомнительными, что-то в этом духе. Я буду и дальше работать, поэтому скажу, если что-то получится. Ладно?

  Фабризи улыбнулся:

  — Ты сегодня же вечером придешь сказать мне, что нашла, в чем проблема.

  — Сомневаюсь. Тут нужен свежий взгляд. Он развел руками:

  — Попробую.

  — Спасибо.

  Маловероятно, что Фабризи до конца поймет ее формальные построения, но ей нужен был кто-то, кто бы проверил чисто технические аспекты.

4Ь

  Карл познакомился с Рене на вечеринке, кото­рую устраивал его коллега. Карла заинтриговало ее лицо: на удивление простое, оно казалось сосредо­точенным и почти мрачным, но во время вечерин­ки он дважды видел, как она улыбается, и один раз, как хмурится. В такие моменты лицо преображалось, принимая данное выражение, словно и не знало никакого иного. Карла это застало врасплох: он мог распознать лицо, которое часто улыбалось, или лицо, которое часто хмурилось, пусть даже на этих лицах нет морщин. Ему было любопытно, как ее лицо научилось приобретать столь разные выра­жения, а в остальное время не выдавать ничего.

  Ему понадобилось много времени, чтобы по­нять Рене, научиться читать выражения ее лица. Но оно того определенно стоило.

  А сейчас Карл сидел в кресле у себя в кабинете с последним номером «Биологии морских существ» на коленях и слушал, как Рене в кабинете через коридор комкает бумагу. Она работала весь вечер, было слышно, как возрастает ее раздражение, хотя, когда он заглядывал час назад, она сидела с обыч­ным непроницаемым лицом.

  Отложив журнал, он поднялся и подошел к две­ри ее кабинета. На столе лежал открытый том, стра­ницы были заполнены обычными иероглифически­ми уравнениями, перемежающимися пояснениями на русском.

  Она просмотрела часть материала, едва заметно нахмурившись, отвергла его и захлопнула том. Карл услышал, как она пробормотала слово «бесполез­но». Потом Рене снова убрала книгу в шкаф.

  — У тебя давление повысится, если будешь про­должать в том же духе, — пошутил Карл.

  — Нечего мной помыкать. Карл был ошарашен.

  — И не собирался.

  Рене повернулась к нему, уставилась враждебно.

  — Я сама знаю, когда способна продуктивно работать, а когда нет.

  Его пробрала дрожь.

  — Тогда не буду тебе мешать. — Он отступил.

  — Спасибо.

  Ее взгляд вернулся к полкам. Карл ушел, стара­ясь расшифровать этот враждебный взгляд.

5

  На Втором Международном конгрессе матема­тиков в 1900 году Дэвид Гильберт представил спи­сок того, что считал двадцатью тремя самыми важ­ными нерешенными проблемами математики. Вто­рым пунктом в его списке стояло требование найти доказательство непротиворечивости арифметики. Подобное доказательство подтвердит непротиворе­чивость значительной части положений высшей ма­тематики. По сути, оно даст твердую гарантию, что никто больше не докажет, что один равен двум. Мало кто из математиков придал значение этой задаче.

5a

  Рене знала, что скажет Фабризи, еще до того, как он открыл рот.

  — Черт бы меня побрал, это самая невероятная штука, какую я когда-либо видел. Знаешь, есть та­кая игрушка для малышей, где нужно вставить бло­ки с различным сечением в различной формы пазы? Читать твои формулировки — все равно что смот­реть, как кто-то берет один такой блок и вставляет его во все до единого отверстия на доске, и всякий раз блок входит безукоризненно,

  — Значит, ты не можешь найти ошибки?

  Он покачал головой.

  — Куда мне! Я попал в ту же колею, что и ты. Могу рассматривать это только под одним углом.

  Рене давно уже выбралась из колеи: она нашла совершенно иной подход, но он только подтвердил исходное противоречие.

  — Ладно, спасибо, что попытался.

  — Дашь это посмотреть кому-нибудь еще?

  — Да. Думаю послать Каллагану в Беркли. Мы переписываемся с прошлой весны, после конфе­ренции.

  Фабризи кивнул:

  — Его последняя статья производит сильное впечатление. Дай мне знать, если он что-нибудь найдет. Любопытство, понимаешь ли.

  Сама Рене употребила бы слово посильнее, чем «любопытство».

5b

  Не мучится ли Рене из-за работы? Карл знал, что в математике она никогда не видела трудно­стей, один только интеллектуальный вызов. Может, она впервые столкнулась с проблемой, на которой застряла? Вообще бывает ли в математике такое? Сам Карл был чистым экспериментатором; на деле он даже не знал, как Рене строит свою новую мате­матику. Звучит глупо, но вдруг у нее кончились идеи?

  Рене была слишком взрослой, чтобы испыты­вать страдания, свойственные вундеркинду, когда он вырастает и становится таким же, как все. С другой стороны, многие математики лучшие свои открытия сделали до того, как им исполнилось тридцать, - что если она начинает тревожиться, не приближается ли она, пусть с опозданием на не­сколько лет, к этому порогу?

  Маловероятно. Он бегло рассмотрел несколько других версий. Может, она разочаровалась в акаде­мической науке? Ее пугает, что ее исследование стало слишком уж узкоспециальным? Или просто устала от того, что делает?

  Карл не верил, что подобные страхи могут быть причиной поведения Рене; он без труда во­ображал себе впечатления, какие скопились бы у него, будь это так, и воображаемое не укладыва­лось в реальность. Что бы ни тревожило Рене, он был не в состоянии угадать, и это внушало ему беспокойство.

6

  В 1931 году Курт Гёдель доказал две теоремы. Первая, по сути, показывает, что математика со­держит утверждения, которые, возможно, истинны, но по природе своей недоказуемы. Даже столь эле­ментарная формальная система, как арифметика, допускает утверждения строгие, осмысленные и ка­жущиеся истинными, однако эта истинность не может быть доказана формальным путем.

  Его вторая теорема показывает, что претензия арифметики на полноту как раз и является таким утверждением: она не может быть доказана ника­ким методом, опирающимся на аксиомы арифме­тики. Иными словами, арифметика как формаль­ная система не может гарантировать от таких ре­зультатов, как «1 = 2». Предположим, с подобными противоречиями до сих пор никто не сталкивался, но невозможно доказать, что никто никогда с ними так и не столкнется.

6a

  И снова он зашел в ее кабинет. Когда Рене подняла на него взгляд, Карл начал решительно:

  — Рене, очевидно; что... Она его оборвала:

  — Хочешь знать, что меня беспокоит? Ладно, я тебе скажу. — Достав чистый лист бумаги, Рене села за стол. — Подожди, это займет всего минутку.

  Карл снова открыл было рот, но Рене махнула ему, чтобы замолчал. Сделав глубокий вдох, она начала писать.

  Посередине она провела черту «верху вниз, раз­делив страницу на две колонки. Вверху первой по­ставила цифру 1, вверху второй — цифру 2. Ниже стремительно нацарапала какие-то символы, кото­рые в следующих строках развила в серию новых. Она скрежетала зубами, пока писала: было такое ощущение, что, рисуя значки, она ногтями скребет по грифельной доске.

  Приблизительно в двух третях от начала стра­ницы Рене стала сводить длинные серии символов ко все более коротким. «А теперь завершающий штрих», — подумала она. Осознала, что слишком давит на бумагу, и ослабила хватку — пальцы уже не так сжимали карандаш. В следующей строке се­рии стали идентичными. Внизу страницы поверх разделительной черты она с силой вывела знак ра­венства.

  Лист она протянула Карлу.

  Он только поглядел на нее, показывая, что не понимает.

  — Посмотри наверх. — Он посмотрел. — Теперь посмотри вниз.

  Он нахмурился.

  — Не понимаю.

  — Я открыла формализм, который позволяет приравнять любое число к любому другому числу. На этой странице доказывается, что один равен двум. Выбери любые два числа; я могу доказать, что и они тоже равны.

  Карл как будто пытался что-то вспомнить.

  — Это ведь деление на ноль, верно?

  — Нет. Тут нет никаких запрещенных опера­ций, никаких некорректно заданных условий, ни­каких независимых аксиом, которые бы подразуме­вались имплицитно, ничего. В доказательстве не использовано решительно ничего запретного.

  Карл покачал головой.

  — Подожди-ка. Очевидно, что единица не рав­на двум.