Борис Медников - Аналогия

• Название: Аналогия
• Автор: Борис Медников
• Жанр: Биология
• Год: 2004

От редакции журнала «Человек»:  Борис Михайлович Медников был одним из первых авторов нашего журнала. Тогда его чрезвычайно занимала идея схожести биологической и культурной эволюции человечества, и он написал для нас первую статью на эту тему «Гены и мемы — субъекты эволюции» (№4,1990), которая до сих помнится многим читателям. Потом он увлекся и с головой погрузился в проблемы СПИДа, казалось, отойдя от любимой темы. Но, как выяснилось недавно, в 1991—1992 годах он начал писать книгу, три главы которой, готовые к печати, сохранились в его архиве. Мы с радостью их публикуем.

---

В прошлой главе мы пришли к выводу, что так называемые структурные гены, кодирующие аминокислотные последовательности белков — это лишь, если угодно, корни слов, но не сами слова и тем более не осмысленные предложения. Тем самым вопрос о «лищней» ДНК в значительной мере снимается. Если же мы учтем, что в передаче информации по каналу с высоким уровнем шума код должен быть помехоустойчивым, становится ясной та непонятная щедрость природы, с которой она наделила ДНК наши клеточные ядра. Это не исключает возможности существования в геноме своего рода реликтовых последовательностей, не несущих в настоящее время определенной функции («гены на пенсии или в творческом отпуске»). Но доля их в геноме не может быть значительной, они не должны мешать генам активным, ибо довлеет дневи злоба его.

На уровне построения фенотипа (клеток, тканей, органов) также существуют структуры, для организма в данный период эволюции бесполезные (рудиментарные органы вроде зачаточных тазовых костей у китов и удавов, мышцы, двигающие ушной раковиной у человека, человеческий аппендикс и многое другое).

Аналогичная картина наблюдается и в мемофондах. Мы знаем лишние буквы в алфавите и слова в языках, рудименты старых технологий, обычаев и идеологий. Простой пример: раньше обшлага камзолов отворачивались и пристегивались на пуговицы. Теперь этого нет, но на рукавах каждого пиджака с упорством, достойным лучшего применения, пришивают по три пуговицы. Не столь уж безобидный рудимент, хотя бы для нашей страны. Сколько пиджаков в РФ, статистика не знает, как не знает и числа стульев. Допустим, что каждый гражданин мужского пола имеет хотя бы один пиджак (140 млн.). Это соответствует 840 млн. пуговиц, которые ничего не пристегивают. Без малого миллиард, а ведь это пример безобиднейшего реликта. Несравненно больше вреда «пуговицы на обшлагах» приносят не в технологиях, а в самых консервативных областях мемофондов — обычаях, обрядах, идеологиях. Но об этом у нас еще будет время поговорить.

Сейчас рассмотрим несколько иной аспект проблемы. Существуют ли какие-нибудь связи в последовательности нуклео-тидов — в нуклеотидном «тексте»? И опять начнем с аналогии — рассмотрим лингвистические тексты.

Как вы помните, энтропия на символ русского текста около 5 бит, но при условии, что все буквы одинаково вероятны. Такой текст можно получить, если 32 буквы кириллицы (без различения букв е и ё, ь и ъ, как на телеграфе) написать на бумажках, а затем вытаскивать их из урны, записывать вытянутый символ и возвращать бумажку обратно. Сначала я хотел сделать это сам, но потом решил воспользоваться моделью Р. Л. Добрушина (его примеры цитируются в ряде книг). Вот какая фраза у него получилась:

сухерробьдщяыхвщиюайжтлфвнзагфоенвштцр хгбкучтжюряпчькйхрыс (1)

Как видите, получилось нечто такое, что нельзя и выговорить. Именно такой текст и содержит 5 бит/символ, он наиболее информативен, потому что вероятность появления каждого последующего знака определяется только случаем и всегда равна 1/32. Но мы-то знаем, что в русском тексте разные буквы встречаются с разной частотой. Чаще всего встречается буква «о» (частота 0,090.), но это только в письменной речи. В устной, в московском говоре, где безударное «о» выговаривается как «а» («с Масквы, с пасада, с калашнава ряда»), положение другое[4]. В других языках в фаворитах ходят другие буквы. Вспомните «Золотого жука» Эдгара По — там герой уверенно принимает наиболее часто встречающийся в тексте знак за букву «е». На пергаменте был английский текст, но и в испанском и во французском языке, которыми также пользовались пираты Карибского моря, «е» — чаще всего встречающаяся буква.

Определить частоту встречаемости букв просто, нужно только учитывать характер текста. Буква «ф» в русскоязычных текстах относительно редка (частота 0,002, из согласных чаще всего встречаются «т» и «н») — за исключением математических (за счет таких слов как функция и дифференциал). Лучше использовать средние данные по различным источникам. Оказалось, что с учетом разной частоты встречаемости энтропия на символ уже 4,35 бит. Искусственный «текст» с этими поправками будет выглядеть по Добрушину примерно так:

еынт цияьа оерб однг ьуемлолйк збя енвтша (2)

Как видите, этого приближения явно недостаточно, чтобы случайно подобранная фраза зазвучала по-русски. Мы подходим к важному феномену: наличию связей, корреляций между символами в тексте. В самом деле, не каждая буква может занимать любое место. После пробела никогда не встретится мягкий знак, а «и» — редко, лишь в заимствованных словах (Йорк, йод). Система корреляций между символами оказывается разной у разных языков. Русский язык относится к индоевропейским, в них возможны сочетания нескольких согласных (взвод, встреча, бодрствовать) и закрытые, оканчивающиеся на согласный слоги. А в японском и полинезийском языках гласные и согласные строго чередуются, и закрытых слогов нет. Это хорошо обыграл Г. Мелвил в повести «Тайпи», где герой представляется друзьям-канакам самым простым английским именем Том. Оказалось, что произнести его они не в состоянии. Томи, Томо — пожалуйста.

Но и любая гласная не может появиться после любой согласной. «Я» после «г» в русском языке крайне редка (лишь в заимствованном слове «гяур»), только Марина Цветаева осмеливалась писать — «рвя и жгя».

Добрушин учел корреляции между соседними буквами. Получилась следующая фраза:

умароно кач всванный рося ных ковкров недаре (3)

Энтропия на символ снижается до 3,52 бит, но фразу уже можно прочесть, не запинаясь. Но ведь корреляции касаются не только соседних букв, но и третьих и четвертых за выбранными. Если учтем частоту трехбуквенных сочетаний, будет фраза вроде:

покак пот дурноскака наконепио зне стволовил се твой обниль(4)

В ней уже встречаются вполне русские слова и части слов (энтропия 3,01 бит/символ). С учетом четырехбуквенных сочетаний получается фраза, которую, если ее быстро произнести, можно счесть за русскую:

весел враться не сухом и непо и корко (5)

Ясно, что учет более дальних корреляций приведет к появлению чисто русских слов, в дальнейшем уже и не в бессмысленных комбинациях, а энтропия на символ будет снижаться. Расшифровка поврежденного или закодированного текста «по Паганелю» как раз и связана с учетом корреляций между символами.

А как обстоит дело с символами в нуклеотидной последовательности ДНК или в аминокислотной — белка? Этот вопрос занимал меня давно, еще тогда, когда не был прочтен ни один ген, а за расшифровку первого белка — инсулина Сэнгер получил свою первую Нобелевскую премию. Поэтому я старался каждую появившуюся в литературе последовательность оценить с этой точки зрения. И уже первые результаты смущали и заставляли задуматься.

Вероятность встречи в любом месте одного из четырех символов, слагающих последовательность гена, или одного из двадцати символов, слагающих белок, была пропорциональна только процентному содержанию этого символа в тексте и не зависела от соседних. То есть, генетический текст оказывался построенным согласно модели 2 Добрушина.

Гены — дети случая. С какой-то стороны это меня огорчило. Я надеялся, что системы корреляций, паче чаяния они в нуклеотидных текстах окажутся, будут разными в разных геномах. А это принесло бы пользу новой отрасли систематики — геносистематике, развивающейся на наших глазах. Хороший пример из анализа лингвистических текстов. По-видимому, древнейшая или хотя бы одна из древнейших письменностей Европы — слоговое письмо А догреческого населения острова Крит — пока еще не расшифрована. Мы можем ее читать, но не понимаем языка. Однако мы знаем, что построен он был наподобие японского или полинезийского, в которых гласные и согласные строго чередуются. Греки-ахейцы, взявшие Трою, переняли это письмо и стали писать на нем по-гречески (линейное письмо В). Вряд ли это было удобно: название города Кносс читалось как Ко-но-со, имя богини любви Афродиты — А-по-ро-ти-та, медь (халкос) — ка-ко и так далее. Ведь греческий язык — индоевропейский, в нем согласные могут стоять рядом. В результате новая волна греков-дорийцев, затопившая Элладу, полностью это письмо забыла, и греки были неграмотными, пока не создали свой алфавит на основе финикийского слогового. Но мы теперь знаем, что предшественники греков, пеласги, индоевропейцами, скорее всего, не были. Есть, правда, и другие мнения на этот счет. Интереснейшие соображения о древних, тысячи лет назад отзвучавших языках и давным-давно сошедших с арены истории народах можно высказать, анализируя сочетания символов в письме А.