Александр Ивин - Логика. Учебное пособие. Издание 2-е

• Название: Логика. Учебное пособие. Издание 2-е
• Автор: Александр Ивин
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 1998
• ISBN: 5-07-002820-0

Книга доступно, ясно и вместе с тем строго и систематично излагает основы логики – науки о принципах правильного мышления. Главное внимание уделяется тому, чтобы дать общее представление о законах нашего мышления, показать логический анализ в действии, в применении к содержательно интересным проблемам, встречающимся в повседневной практике.

Книга предназначена для преподавателей и учителей, студентов и учащихся старших классов школ, гимназий, лицеев и колледжей, для широкого круга читателей, интересующихся логикой и, в частности, для тех, кто в силу обстоятельств никогда не изучал эту науку.

---

В качестве логики воображаемого мира он и предложил свою теорию без закона противоречия, долгое время считавшегося центральным принципом логики. Васильев полагал необходимым ограничить также действие закона исключенного третьего и в этом смысле явился одним из идейных предшественников интуиционистской логики.

Новаторские идеи Васильева не были поняты современниками. Они истолковывались неверно, объявлялись безграмотными. Васильев тяжело переживал подобную «критику» и вскоре оставил занятия логикой. Потребовалось полвека, прежде чем его «воображаемая логика» без законов противоречия и исключенного третьего была оценена по достоинству.

Логика причинности

Понятие причинности является одним из центральных как в науке, так и в философии науки. Причинная связь не является логическим отношением. Но то, что причинность не сводима к логике, не означает что проблема при-чинности не имеет никакого логического содержания и не может анализироваться с помощью логики. Задача логического исследования причинности заключается в систематизации тех правильных схем рассуждений, посылками или заключениями которых служат каузальные высказывания. В этом плане логика причинности ничем не отличается, скажем, от логики времени или логики знания, целью которых является построение искусственных языков, позволяющих с большей ясностью и эффективностью рассуждать о времени или знании.

В логике причинности связь причины и следствия представляется особым условным высказыванием – каузальной импликацией. Последняя иногда принимается в качестве исходного, не определяемого явным образом понятия. Смысл ее задается множеством аксиом. Чаще, однако, такая импликация определяется через другие, более ясные или более фундаментальные понятия. В их числе понятие онтологической (каузальной, или фактической) необходимости, понятие вероятности и др.

Логическая необходимость присуща законам логики, онтологическая необходимость характеризует закономерности природы и, в частности, причинные связи. Выражение «А есть причина В» («А каузально имплицирует В») можно определить как «Онтологически необходимо, что если А, то В», отличая тем самым простую условную связь от каузальной импликации.

Через вероятность причинная связь определяется так: событие А есть причина события В, только если вероятность события А больше нуля, оно происходит раньше В и вероятность наступления В при наличии А выше, чем просто вероятность В.

Понятие причинной связи определяется с помощью понятия закона природы: А каузально влечет В, только если из А не вытекает логически В, но из А, взятого вместе с множеством законов природы, логически следует В. Смысл этого определения прост: причинная связь не является логической, следствие вытекает из причины не в силу законов логики, а на основании законов природы.

Для причинной связи верны, в частности, утверждения:

– ничто не является причиной самого себя;

– если одно событие является причиной второго, то второе не является причиной первого;

– одно и то же событие не может быть одновременно как причиной наличия какого-то события, так и причиной его отсутствия;

– нет причины для наступления противоречивого события, и т.п.

Слово «причина» употребляется в нескольких смыслах, различающихся по своей силе. Наиболее сильный смысл причинности предполагает, что имеющее причину не может не быть, то есть не может быть ни отменено, ни изменено никакими событиями или действиями. Наряду с этим понятием полной, или необходимой, причины, существует также более слабое понятие частичной, или неполной, причины. Для полной причины выполняется условие: «Если событие А каузально имплицирует событие В, то А вместе с любым событием С также каузально имплицирует В». Для неполной причины верно, что в случае всяких событий А и В, если А есть частичная причина В, то существует такое событие С, что А вместе с С является полной причиной В, и вместе с тем неверно, что А без С есть полная причина В. Иначе говоря, полная причина всегда, или в любых условиях, вызывает свое следствие, в то время как частичная причина только способствует наступлению своего следствия, и это следствие реализуется лишь в случае объединения частичной причины с иными условиями.

Логика причинности строится так, чтобы в ее рамках могло быть получено описание и полных, и неполных причин. Эта логика находит приложения при обсуждении понятий закона природы, онтологической необходимости, детерминизма и др.

Логика изменения

Логика изменения – раздел современной логики, занимающийся исследованием логических связей высказываний об изменении или становлении материальных и иных объектов. Задача логики изменения – построение искусственных (формализованных) языков, способных сделать более ясными и точными рассуждения об изменении объектов – переходе от одного состояния объекта к другому его состоянию, о становлении объекта, его формировании. В логике изменения ничего не говорится о конкретных характеристиках изменения и становления. Она только предоставляет совершенный с точки зрения синтаксиса и семантики язык, позволяющий дать строгие формулировки утверждений об изменении объектов, вскрыть основания и следствия этих утверждений, выявить их возможные и невозможные комбинации. Использование искусственного языка при обсуждении проблем изменения объектов не означает подмены этих онтологических проблем логическими, сведения эмпирических свойств и зависимостей к логическим.

Разработка логики изменения идет по двум направлениям: построение специальных логик изменения и истолкование определенных систем логики времени как логических описаний изменения. При первом подходе обычно дается «одномоментная» характеристика изменяющегося объекта, при втором изменение рассматривается как отношение между последовательными состояниями объекта.

К первому направлению относится, в частности, логика направленности. Ее язык богаче, чем язык классической логики, и включает не только термины «существует» и «не существует», но также термины «возникает», «исчезает», «уже есть», «еще есть», «уже нет», «еще нет» и т.п. С помощью этих терминов формулируются такие законы логики направленности, как, например:

– существовать – это то же, что начинать исчезать, и то же, что переставать возникать;

– не существовать – то же, что начинать возникать, и то же, что прекращать исчезать;

– становление – это прекращение несуществования, а исчезновение – это возникновение несуществования;

– уже существует – значит, существует или возникает;

– еще существует – значит, существует или исчезает и т.п.

Логика направленности допускает четыре типа существования объектов: бытие, небытие, возникновение (становление) и исчезновение. Относительно всякого объекта верно, что он или существует, или не существует, или возникает, или исчезает. Вместе с тем объект не может одновременно существовать и не существовать, существовать и исчезать, существовать и возникать, не существовать и исчезать, возникать и исчезать и т.п. Иными словами, четыре возможные типа существования исчерпывают все способы существования и являются взаимно несовместимыми. Логика направленности позволяет выразить в логически непротиворечивой форме идею о противоречивости всякого движения и изменения. Утверждение «Предмет движется в данный момент в данном месте» эквивалентно утверждению «В рассматриваемый момент предмет находится и не находится в данном месте».

Примером второго подхода к логике изменения является логика времени финского философа и логика Г.Х. фон Вригта. Ее исходное выражение «А и в следующей ситуации В» может интерпретироваться как «Состояние А изменяется в состояние В» («А-мир переходит в В-мир»), что дает логику изменения. В логике времени доказуемы такие, в частности, утверждения:

– всякое состояние либо сохраняется, либо возникает, либо исчезает;

– при изменении состояние не может одновременно сохраняться и исчезать, сохраняться и возникать, возникать и исчезать;

– изменение не может начаться с логически противоречивых состояний и не может вести к таким состоянием и т.п.

Примеры утверждений, доказуемых в различных системах логики изменения, показывают, что она не является самостоятельной теорией изменения и не может претендовать на то, чтобы быть таковой. Формально-логический анализ изменения объекта преследует узкую цель – отыскание средств, позволяющих отчетливо зафиксировать логические связи утверждений об изменении того или иного объекта.

Вместе с тем логика изменения имеет важное философское значение, поскольку тема изменения (становления) еще с античными стоит в центре острых философских дискуссий.

Единство логики

Рассмотренные разделы неклассической логики не исчерпывают, конечно, всего многообразия существующих логических систем. Логика как наука едина. Однако она слагается из множества более или менее частных систем, ни одна из которых не может претендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. В этом аспекте современная логика отличается от традиционной логики. Последняя не знала никаких многих «логик». Проблема сведения в единство тех фрагментарных описаний мышления, которые даются отдельными логическими системами, перед нею вообще не стояла.