Карл Поппер - Открытое общество и его враги

• Название: Открытое общество и его враги
• Автор: Карл Поппер
• Издательство: Международный фонд «Культурная инициатива». Soros Foundation (USA)
• Жанр: Философия
• Год: 2009
• ISBN: 5-85042-063-0

Один из известнейших современных философов анализирует роль Платона, Гегеля и Маркса в формировании идейной базы тоталитаризма. Критикуются претензии на знание «объективных законов» истории и радикальное преобразование общества на «научной основе». Подробно рассмотрено развитие со времен античности идей демократического «открытого общества».

Книга, давно ставшая классической, рассчитана на всех интересующихся историей общественной мысли.

---

Более того, очевидно также, что это предложение нарушает собственный принцип Л. Витгенштейна: «Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе…» (L. Wittgenstein. Tractatus Logico-Philosophicus, p. 57; русский перевод: Л. Витгенштейн, там же, с. 42).

Впрочем, даже только что процитированный принцип Л. Витгенштейна «Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе», который я обозначу «W», оказывается разновидностью парадокса лжеца и утверждает свою собственную неистинность. (Он поэтому вряд ли — в противоположность мнению Л. Витгенштейна — может быть эквивалентом, сокращением или заменой «теории типов», т.е. теории Б. Рассела, построенной для того, чтобы избежать парадоксов. Решая эту задачу, Б. Рассел разделил все выражения, имеющие форму предложений, на три класса: истинные предложения, ложные предложения и бессмысленные выражения, или псевдопредложения. Витгенштейновский принцип W мы переформулируем следующим образом:

(W+) Каждое выражение (в особенности имеющее форму предложения), содержащее ссылку на самого себя — свое собственное имя или индивидную переменную, значениями которой являются элементы того же класса, что и значение данного выражения, — не представляет собой предложения, а является бессмысленным выражением, или псевдопредложением.

Теперь предположим, что принцип W+ истинен. Тогда, приняв во внимание, что этот принцип представляет собой некоторое выражение, и то, что он содержит ссылку на весь класс выражений, мы приходим к выводу о том, что W+ не может быть предложением и, следовательно, a fortiori не является истинным.

Итак, предположение, что W+ является истинным, неприемлемо. Принцип W+ не может быть истинным. Однако это не означает, что этот принцип является ложным, поскольку и предположение, что он является ложным, и другое предположение, что он является бессмысленным, или лишенным значения выражением, не ввергают нас в какие-либо затруднения.

Л. Витгенштейн, вероятно, мог бы сказать, что он понимал это сам, когда писал: «Мои предложения поясняются тем фактом, что тот, кто меня понял, в конце концов уясняет их бессмысленность…» (L. Wittgenstein, op. cit., p. 181; русский перевод: Л. Витгенштейн, там же, с. 97; см. также прим. 51 к гл. 11). В любом случае мы можем предположить, что он был бы склонен считать принцип W+ скорее бессмысленным, чем ложным. Я же уверен, что этот принцип является не бессмысленным, а просто-напросто ложным. Точнее, я убежден, что в любом формализованном языке (в таком, где могут быть сформулированы неразрешимые высказывания Геделя), который имеет средства, позволяющие говорить о его собственных выражениях, и в котором имеются имена классов выражений, таких как «предложения» и «непредложения», формализация высказывания, которое — подобно W+ — говорит о своей собственной бессмысленности, является самопротиворечивой, а не бессмысленной и не парадоксальной. Такая формализация представляет собой осмысленное предложение хотя бы потому, что говорит о том, что каждое высказывание определенного вида не является предложением (т.е. правильно построенной формулой). Такое высказывание будет истинным или ложным, а не бессмысленным потому, что быть (или не быть) правильно построенным предложением — это свойство выражений. К примеру, высказывание «Все выражения бессмысленны» является самопротиворечивым, а не парадоксальным высказыванием. Таким же является и выражение «Выражение х бессмысленно», если на место «х» мы поставим имя этого выражения. Модифицируя идею Дж. Финдлея, мы можем сказать:

Выражение, полученное из данного выражения: «Выражение, полученное посредством замены переменной х в данном выражении именем этого выражения, употребленным автонимно, не является высказыванием» посредством замены переменной именем этого выражения, употребленным автонимно, не является высказыванием.

То, что мы сейчас написали, — это самопротиворечивое высказывание. (Если написать дважды «является ложным высказыванием» вместо «не является высказыванием», то мы получим геделевское высказывание в редакции Дж. Финдлея).

Итак, вопреки первому впечатлению, мы обнаружили, что теория, которая предполагает собственную бессмысленность, в действительности является не бессмысленной, а ложной, поскольку предикат «бессмысленный» — в отличие от предиката «ложный» — не ведет к возникновению парадоксов. Поэтому теория Л. Витгенштейна не бессмысленна, а просто-напросто ложна (или, точнее, самопротиворечива).

(3) Некоторые позитивисты утверждали, что разделение всех языковых выражений на три класса: (i) истинные высказывания; (ii) ложные высказывания; (iii) бессмысленные выражения (или, точнее, выражения, которые не есть правильно построенные высказывания) является более или менее «естественным». Такое разделение к тому же, считали они, обеспечивает элиминацию парадоксов и метафизических систем по причине их бессмысленности. Следующие рассуждения доказывают, что данной трихотомии для этого недостаточно.

Пусть подчиненный генералу главный офицер контрразведки имеет три ящика, обозначенных: (i) «ящик генерала», (ii) «ящик врага» (содержимое которого должно быть доступным для вражеских шпионов), (iii) «ненужные бумаги». Этот офицер имеет также следующую инструкцию: распределять всю информацию, поступающую до 12 часов, по этим трем ящикам в зависимости от того, является ли она (i) истинной, (ii) ложной, или (iii) бессмысленной.

В течение некоторого времени главный офицер контрразведки получает информацию, которую легко распределять (среди прочего в этой информации содержатся истинные высказывания теории натуральных чисел и т. п., а также и некоторые высказывания, такие, как L: «Из множества истинных высказываний не выводимо никакое ложное высказывание»). Донесение M, прибывшее с последней почтой как раз перед 12 часами, слегка озадачило его, поскольку в М значилось: «Из множества высказываний, помещенных в "ящик генерала", и тех высказываний, которые должны быть помещены в него, не выводимо высказывание "0 = 1"». Сначала главный офицер контрразведки может подумать, не положить ли M в ящик (ii). Однако осознав, что положив M в (ii), он предоставит врагу истинную информацию, офицер решит положить M в (i).

Однако это решение оказывается большой ошибкой. Специалисты в области символической логики (эксперты по логистике?) из штаба генерала, занимаясь формализацией (и «арифметизацией») содержимого генеральского ящика, обнаруживают, что в нем находится множество высказываний, содержащее утверждение о своей собственной непротиворечивости. А это, согласно второй теореме Геделя о разрешимости, должно приводить к возникновению противоречия, в результате чего высказывание «0 = 1» оказывается выводимым из множества заведомо истинных высказываний, которыми снабжают генерала.

Для преодоления этой трудности необходимо признать, что рассматриваемая трихотомия является необоснованной, по крайней мере для естественных языков. К тому же, как показал А. Тарский в своей теории истины, любое конечное число ящиков не поможет преодолеть эту трудность.

Итак, мы установили, что «бессмысленность», понимаемая как «отсутствие принадлежности к множеству правильно построенных формул», несомненно является индикатором «бессмысленного разговора», т.е. разговора, в котором «ничего не значащие слова претендуют на глубину и серьезность». Между тем открытие того, что метафизика имеет именно такой характер, является главным тезисом позитивистов.

24.9

Оказывается, были определенные трудности, связанные с так называемой «проблемой индукции», заставившие А. Уайтхеда пренебречь аргументами, предложенными в книге «Процесс и реальность» (А N. Whitehead. Process and Reality. N. Y., 1960). См. также прим. 35-37 к настоящей главе.