БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ГЕ)

• Название: Большая Советская Энциклопедия (ГЕ)
• Автор: БСЭ БСЭ
• Жанр: Энциклопедии

---

  История. Кольман Э., История математики в древности, М., 1961; Юшкевич А. П., История математики в средние века, М., 1961; Вилейтнер Г., История математики от Декарта до середины 19 столетия, пер. с нем., 2 изд., М., 1966; Cantor М., Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik, Bd 1—4, Lpz., 1907—08.

  Курсы. а) Основания геометрии. Каган В. Ф., Основания геометрии, ч. 1, М. — Л., 1949; Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 4 изд., М., 1961; Погорелов А. В., Основания геометрии, 3 изд., М., 1968.

  б) Элементарная геометрия. Адамар Ж., Элементарная геометрия, пер. с франц., ч. 1, 3 изд., М., 1948, ч. 2, М., 1938; Погорелов А. В., Элементарная геометрия, М., 1969.

  в) Аналитическая геометрия. Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии..., М., 1968; Погорелов А. В., Аналитическая геометрия, 3 изд., М., 1968.

  г) Дифференциальная геометрия. Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 3 изд., М. — Л., 1950; Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 1—2, М. — Л., 1947—48; Погорелов А. В., Дифференциальная геометрия, М., 1969.

  д) Начертательная и проективная геометрия. Глаголев Н. А., Начертательная геометрия, 3 изд., М. — Л., 1953; Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 4 изд., М., 1961.

  е) Риманова геометрия и её обобщения. Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 2 изд., М. — Л., 1964; Норден А. П., Пространства аффинной связности, М. — Л., 1950; Картан Э., Геометрия римановых пространств, пер. с франц., М. — Л., 1936; Эйзенхарт Л. П., Риманова геометрия, пер. с англ., М., 1948.

  Некоторые монографии по геометрии. Федоров Е. С., Симметрия и структура кристаллов. Основные работы, М., 1949; Александров А. Д., Выпуклые многогранники, М. — Л., 1950; его же, Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей, М. — Л., 1948; Погорелов А. В., Внешняя геометрия выпуклых поверхностей, М., 1969; Буземан Г., Геометрия геодезических, пер. с англ., М., 1962; его же, Выпуклые поверхности, пер. с англ., М., 1964; Картан Э., Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщенные пространства, пер. с франц., М. — Л., 1936; Фиников С. П., Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии, М. — Л., 1948; его же, Проективно-дифференциальная геометрия, М. — Л., 1937; его же, Теория конгруенций, М. — Л., 1950; Схоутен И. А., Стройк Д. Дж., Введение в новые методы дифференциальной геометрии, пер. с англ., т. 1—2, М. — Л., 1939—48; Номидзу К., Группы Ли и дифференциальная геометрия, пер. с англ., М., 1960; Милнор Дж., Теория Морса, пер. с англ., М., 1965.

  А. Д. Александров.

Геометрия резца

Геоме'трия резца', форма и углы заточки режущей части резца. Г. р. влияет на характер процесса резания материалов, на его производительность и экономичность, качество обработанной детали, стойкость (время работы до нормального затупления) резца и т.п. Все определения по Г. р., приводимые ниже, справедливы для др. режущих инструментов (свёрл, протяжек, фрез). Режущую часть составляют рабочие поверхности (рис. 1): передняя, по которой сходит образующаяся в процессе резания стружка, задняя главная и задняя вспомогательная, обращенные к обрабатываемой поверхности заготовки. Рабочие поверхности при пересечении образуют режущие кромки.

  Главная режущая кромка, выполняющая основную работу при резании, образуется в результате пересечения передней и главной задней поверхности; вспомогательная режущая кромка — при пересечении передней и вспомогательной задней поверхности. Место сопряжения главной и вспомогательной режущих кромок называется вершиной резца. Вершина резца — наиболее ослабленная его часть, определяющая прочность режущей части кромки резца в целом; поэтому для повышения прочности вершина резца делается либо закруглённой (с радиусом 0,5—2 мм), либо в виде прямолинейной переходной режущей кромки (длиной 0,5—3 мм).

  Элементы режущей части резца подразделяют на статические, определяющие углы заточки инструмента, и кинематические, зависящие от характера процесса резания и от установки резца. Углы заточки определяют форму режущей части при проектировании, изготовлении и контроле резца. Режущая часть резца имеет форму клина, заточенного под определёнными углами. Для определения углов установлены следующие координатные плоскости: плоскость резания и основная плоскость. Плоскость резания — это плоскость, касательная к поверхности резания и проходящая через главную режущую кромку. Основная плоскость — плоскость, параллельная продольной (параллельной оси заготовки) и поперечной (перпендикулярной оси заготовки) подачам резца. Эти координатные плоскости взаимно перпендикулярны. Главные углы резца определяются в главной секущей плоскости, перпендикулярной проекции главной режущей кромки на основную плоскость (рис. 2). Главный задний угол a — угол между главной задней поверхностью резца и плоскостью резания. При выборе заднего угла, во избежание трения задней поверхности резца об обрабатываемую поверхность и поверхность резания, учитывают величину подачи: чем она больше, тем больше задний угол. Угол заострения b — угол между передней и главной задней поверхностями резца. Главный передний угол g — угол между передней поверхностью резца и плоскостью, перпендикулярной плоскости резания. Выбор переднего угла зависит прежде всего от физико-механических свойств обрабатываемого материала. Чем больше передний угол, тем легче процесс образования стружки, тем меньше усилие резания и затрачиваемая мощность. Чем выше твёрдость обрабатываемого материала, тем меньшие значения передних углов резца принимают для его обработки. Угол резания d — угол между передней поверхностью резца и плоскостью резания. Главный угол в плане j— угол между направлением подачи и проекцией главной режущей кромки на основную плоскость; вспомогательный угол в плане j1 — угол между направлением подачи и проекцией вспомогательной режущей кромки на основную плоскость. Углы j и j1 определяют, с одной стороны, условия работы режущей кромки, а с другой — распределение нагрузки от силы резания. Чем меньше угол в плане, тем (при неизменной глубине резания и подаче) меньше тепловая и силовая нагрузки на единицу длины главной режущей кромки, а следовательно, лучше условия работы. Уменьшение угла в плане ниже оптимального значения может привести к чрезмерной деформации обрабатываемой заготовки, к снижению точности обработки и вибрациям. Угол при вершине в плане e — угол между проекциями режущих кромок на основную плоскость: e = 180°— (j +j1). Угол в плане переходной (прямолинейной) режущей кромки j0 — угол между направлением подачи и проекцией переходной режущей кромки на основную плоскость: обычно j0 = j /2. Угол наклона главной режущей кромки l — угол, заключённый между режущей кромкой и линией, проведённой через вершину резца параллельно основной плоскости; угол l положительный, когда вершина резца — наинизшая точка режущей кромки; отрицательный, когда вершина резца — наивысшая точка, и равен нулю, если главная режущая кромка параллельна основной плоскости. Угол l оказывает влияние на направление схода стружки.

Лит. см. при ст. Обработка металлов резанием.

  В. В. Данилевский.

Рис. 2. Углы резания.

Рис. 1. Схема процесса резания (а) и основные элементы резца (б).

Геомеханика

Геомеха'ника (от гео... и механика), наука о механических состояниях земной коры и процессах, развивающихся в ней вследствие различных естественных физических воздействий. Главные из них: термические (остывание, нагревание) и механические (притяжение масс Земли и др. небесных тел; центробежные силы, обусловленные вращением Земли).

  Цель Г. — объяснение происшедших и предсказание развития предстоящих процессов изменения напряженно-деформационного состояния разных участков земной коры: её твёрдой, жидкой и газообразной фаз. Основная задача Г. — установление объективных закономерностей формирования механических свойств горных пород и протекания процессов перераспределения напряжений, деформирования, перемещения, разрушения и упрочнения участков земной коры. Г. зародилась как раздел геофизики на рубеже 19 и 20 вв. на стыке геологии и механики и особенно тесно связана с инженерной геологией, механикой сплошной среды, гидро- и газомеханикой, термодинамикой. Методы этих наук широко используются в геомеханических исследованиях.

  Лит.: Тер-Степанян Г. И., Ближайшие задачи геомеханики, «Проблемы геомеханики», Ер., 1967, № 1; Wöhlbier H., Bodenmechanik und Bergbau, «Bergbau-Wissenschaften», 1965, Bd 12, № 15—16.