Джеймс Гордон - Почему мы не проваливаемся сквозь пол

• Название: Почему мы не проваливаемся сквозь пол
• Автор: Джеймс Гордон
• Жанр: Строительство

Еще в первые десятилетия нашего века ответ на вопросы о свойствах материалов искали в эксперименте. И лишь последние 40 лет ученые, специалисты в области материаловедения, стали серьезно изучать строение материалов, убедившись, что их свойства зависят от совершенства в расположении атомов. Обо всем этом живо и с юмором рассказывает автор книги профессор университета в Рединге (Великобритания) Джеймс Эдвард Гордон. Книга рассчитана не только на школьников и студентов, но и на тех, кого по роду работы интересует поведение современных материалов и прочность конструкций.

---

Большие балки начали использовать в технике по существу не столь давно, немногим более столетия назад. Английскому инженеру Телфорду (1757–1834) дали много лестных прозвищ за искусство строить мосты, он построил их, вероятно, больше, чем кто-либо другой. Обычно Телфорд применял каменные или чугунные арки, работающие на сжатие, а для больших пролетов первым стал строить подвесные мосты, используя железные цепи (мост через пролив Менай - 1819 год). Вряд ли Телфорд когда-либо применял большие балки, отчасти из-за отсутствия подходящего материала - кованых железных плит, а отчасти оттого, что не было надежной теории балок. Между прочим, об уровне расчетов на прочность в то время можно судить по тому, что форма линии цепей для упомянутого моста определялась не расчетным путем, а на специально построенной большой модели моста, переброшенной через овраг.

Лет тридцать спустя Роберт Стефенсон (1803–1859) уже имел в своем распоряжении листы котельной стали; кроме того, он верил своим расчетам. Ему принадлежит блестящая идея[15] изготовить из листов железа балку в виде полого короба и пустить внутри нее поезда. Так, в 1850 году был построен недалеко от телфордова моста железнодорожный мост через Менай. Каждая балка Стефенсона весила 1500 т, они были собраны на берегу, за тем спущены на плотах на воду, установлены на плаву поперек узкого бурлящего потока между опорами, после чего примитивные гидравлические домкраты за несколько приемов подняли всю конструкцию метров на тридцать к опорам. Хотя вся операция проводилась с полным пониманием дела, она не лишена была элементов риска; по тем временам это был выдающийся подвиг.

Несколько позже Стефенсона одолели сомнения, и было предложено укрепить мост, подвесив трубу на цепях, но это оказалось совершенно излишним. Оба моста по сей день стоят рядом - превосходные образцы использования растяжения и изгиба в технике. Подвесной мост Телфорда вначале был недостаточно жестким, штормовые ветры, гулявшие вдоль пролива, угрожающе раскачивали его. Рассказывают, как однажды зимней ночью лошади почтовой кареты не смогли удержаться на ногах, и во избежание неприятностей пришлось срочно пережигать постромки огнем фонаря. После этого случая мост был укреплен, и в таком виде он служит до сих пор. Недостаточная жесткость подвесных мостов делает их непригодными для железнодорожных целей: поезд может сойти с рельсов. Именно поэтому Стефенсон и Брюнель (1806–1859) разработали для больших пролетов балочные мосты. Но хотя трубчатый мост через Менай имеет великолепную жесткость и никогда не вызывал беспокойства, в настоящее время подобные мосты имеют решетчатую конструкцию. Такие мосты экономичнее как в постройке, так и в эксплуатации.

Корабль также представляет собой длинную закрытую с двух сторон трубу, которой назначено плавать. Отличие такой конструкции от стефенсонова моста по существу невелико. Корпус корабля порой не выдерживает веса двигателей, груза, топлива, которые он несет, и изгибается. Глядя на стоящее у причала судно трудно себе представить, что его можно разрушить неосторожной или неравномерной загрузкой трюмов и цистерн. Однако такие трагедии случались довольно часто и, судя по всему, не исключены и в будущем. В сухом доке корабль тщательнейшим образом устанавливается на специальные килевые подставки, чтобы корпус опирался на них равномерно, но в плавании такие равномерные опоры отсутствуют. Корабль может быть поднят двумя мощными волнами за нос и корму, а его середина окажется без опоры. Бывает и так, что самая мощная волна может оказаться под центральной частью корпуса.

Рис. 15. Корабль "Скенектеди". Трещина началась у острого угла люка на палубе и "побежала" до самого киля

Корабли становились все больше, длиннее, а инженеры стремились сделать их легче. В 1903 году Британское Адмиралтейство решило провести специальные испытания судов на прочность. С этой целью эскадренный миноносец "Волк" был заведен в сухой док. После откачки воды подпорки были оставлены сначала только посредине, а затем лишь по краям судна. При этом с помощью тензометров - приборов для измерения удлинений, а следовательно, и деформаций материала - измерялись напряжения в различных частях корпуса. Затем "Волк" вышел в открытое море для продолжения испытаний в плохую погоду. Легко себе представить экспериментаторов, в темных трюмах борющихся с морской болезнью и тогдашними не очень покладистыми тензометрами, - в официальном отчете состояние моря называлось "чрезвычайно бурным с сильным ветром". Капитан делал все, что было в его силах, чтобы этот поход был худшим для "Волка". Но как он ни старался, а напряжения в корпусе нигде не превышали 9 кг/мм2, в то время как прочность сталей, используемых в кораблях, была примерно 40–45 кг/мм2.

После этих двух испытаний кораблестроители решили, что стандартный метод расчета прочности судов по простой теории изгиба балок вполне их устраивает, поскольку он обеспечивает достаточно большой запас прочности. Порой никто не бывает так слеп, как эксперты.

Корабли продолжали время от времени ломаться по полам. Такое стряслось, например, со стометровым пароходом, груженным рудой, на одном из Великих озер в Америке во время шторма. Максимальное напряжение в таких условиях по расчетам должно было составлять не более одной трети от предела прочности материала судна.

Даже когда не случалось самого страшного, появлялись трещины вокруг люков и других отверстий в корпусе[16]. Безусловно, корень зла крылся именно в этих отверстиях. Трубчатый мост Стефенсона оказался исключительно надежным, потому что представлял собой сплошную оболочку, если не считать отверстий под заклепки. Конечно же, британские кораблестроители не могли не принять во внимание возможность увеличения напряжения пропорционально уменьшению площади поперечного сечения за счет всех этих отверстий. Однако профессор Инглис в своей знаменитой статье, написанной в 1913 году, показал, что такой подход не очень хорош[17]. Он ввел понятие "концентрации напряжений", которое, как мы увидим ниже (глава 4), имеет жизненно важное значение в расчетах прочности конструкций.

Что показал Инглис? Он нашел, что если мы, вырезав в пластинке отверстие, уменьшим сечение, скажем, на одну треть, то напряжение на кромке отверстия не будет составлять 3/2 от первоначального, а может быть во много раз больше. Число, показывающее, во сколько раз местное напряжение превышает среднее значение напряжения - коэффициент концентрации напряжений, - зависит от формы отверстия, или надреза, и от свойств материала. Наихудшая ситуация возникает в случае острых надрезов и хрупких материалов.

Этот вывод Инглиса, который он получил чисто математическим путем, был встречен с обычным пренебрежением тем удивительно непрактичным племенем людей, которые сами себя зовут почему-то "практиками". Произошло это в основном потому, что мягкая сталь менее других материалов чувствительна к концентрации напряжений, хотя и ни в коем случае не безразлична к ней.

Глава 2

Внутреннее сцепление, или Насколько прочными должны быть материалы

Что, наконец, представляется нам затверделым и плотным,

То состоять из начал крючковатых должно несомненно,

Сцепленных между собой наподобие веток сплетенных,

В этом разряде вещей, занимая в, нем первое место.

Будут алмазы стоять, что ударов совсем не боятся,

Далее - твердый кремень и железа могучего крепость,

Так же как стойкая медь, что звенит при ударах в засовы[18].

О природе вещей Лукреций

Прежде чем ставить вопрос о том, сколь прочными должны быть материалы, следует научиться измерять их реальную прочность. К настоящему времени накоплено довольно много экспериментальных данных, полученных в чисто научных целях. Но львиная доля механических испытаний всегда. проводилась и проводится с целями сугубо практическими - без знания прочности материалов развитая цивилизация существовать не может.

Вообще говоря, сведения о прочности нужны нам по двум причинам. Первая и наиболее очевидная - конструктор должен располагать данными, без которых он не может рассчитать прочность изделия. Правда, более или менее строгий расчет стал возможен сравнительно недавно. Зато вторая причина - контроль качества материала - известна и вошла в практику издавна. Дело в том, что всегда нужно знать, является ли данная партия материала столь же качественной, как и предыдущая. Иногда вопрос этот может быть поставлен и так: можно ли использовать данный материал взамен предложенного ранее?