Эмилия Александровна - Искатели необычайных автографов

• Название: Искатели необычайных автографов
• Автор: Эмилия Александровна
• Издательство: ТЕРРА-Книжный клуб
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: 5-275-00080-4

Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики.

---

— Ты не сказал, что в доказательстве своем Хайям шел от обратных допущений, — уточнил Мате. — Сначала он высказывал предположение, что углы больше прямого, потом — что они меньше прямого, и поочередно доказывал, что допущения эти нелепы. Но самое любопытное, что нелепы они только на эвклидовой плоскости. На неэвклидовой, то есть обладающей кривизной, углы Хайямова четырехугольника и в самом деле непрямые. Теперь ты видишь, что, сам того не подозревая, Хайям остановился буквально на пороге новой геометрии. Ему оставалось лишь перевернуть часы и переселить свой четырехугольник на неэвклидову плоскость.

— Никогда! — вспылил незнакомец. — Никогда он этого не сделал бы! Все знают: Хайям не из тех, кто принимает научные утверждения на веру. У него хватало духа спорить с великими авторитетами древности. Но поднять руку на прекрасное творение Эвклида? Разрушить его? Снова превратить в груду камней?!

Мате протестующе замотал головой. Кто же посягает на целостность замечательной постройки Эвклида? Незнакомец сам только что сказал, что пятый постулат не связан с другими аксиомами. На него опирается только небольшая группа теорем. Вместо того чтобы разрушать все здание, надо извлечь из фундамента всего-навсего один камень, вдвинуть вместо него другой, и перемене подвергнется только та часть постройки, которая связана с пятым постулатом. В остальном геометрия Эвклида сохраняется без изменений.

— Не знаю, не знаю… — с сомнением пробормотал незнакомец. Хайям-поэт говорит: «От правды к тайне — легкий миг один!» Думается, чтобы понять сказанное тобой, мне следовало бы дожить до двадцатого века.

— Тогда уж лучше до двадцать первого, — смеясь, посоветовал Фило, — потому что в двадцатом это тоже понимают далеко не все. Вот вы, — обратился он к Мате, можете вы поклясться решетом Эратосфена, что понимаете неэвклидову геометрию до конца?

— Не могу! — честно признался тот.

Фило поднял над головой сложенные лодочкой ладони: слава Аллаху! Значит, разговор о пятом постулате можно считать законченным. Но незнакомец не разделял его радости. Ведь он ничего еще не узнал о людях, которые додумались до такого удивительного открытия!

— Ну, это история сложная, — сказал Мате.

— Сложнее предыдущей?! — ужаснулся Фило.

Мате рассмеялся:

— Успокойтесь. На сей раз история не столько математическая, сколько этическая, нравственная. И тут пятый постулат выступает уже в иной роли. Не камня преткновения, а камня пробного.

Почувствовав твердую почву под ногами, Фило важно заметил, что одно не исключает другого. Нередко камень преткновения бывает в то же время и камнем пробным. Он вот видел в театре пьесу, где именно так и происходит.

— Между прочим, — пояснил он специально для незнакомца, — написал эту пьесу замечательный писатель двадцатого века Назым Хикмет.

— Хикмет, — повторил тот. — Араб?

— Турок.

— Ну, в турецком языке много арабских слов. Вот и «хикмет» тоже слово арабское. Оно означает мудрость.

— Какое знаменательное совпадение! — обрадовался Фило. — Хикмет и вправду мудрый писатель. Вот, например, как начинается его пьеса. На дороге лежит камень. Друг за другом проходят по дороге люди. Один спотыкается о камень, обходит его и равнодушно следует дальше. Второй тоже спотыкается, но убираеткамень в сторону, чтобы не мешал остальным прохожим. Третий видит лежащий в стороне камень и снова кладет его на дорогу: авось кто-нибудь да споткнется!

— Превосходное начало! — заметил незнакомец. — Никто еще не произнес ни одного слова, а характеры героев уже как на ладони.

Мате одобрительно кивнул. Что и говорить, прием удачный! Можно даже подумать, что Хикмет знал историю, которую он, Мате, собирается сейчас рассказать.

Тут в голову ему пришла неожиданная мысль: попробовать разве тоже сделать из этой истории что-то вроде пьесы?

— Отличная идея! — загорелся Фило и с ходу перешел на своего любимого «Онегина». — «Театр уж полон, ложи блещут, партер и кресла — все кипит…»

— Третий звонок, — перебил его Мате. — Представлениеначинается.

ПРОБНЫЙ КАМЕНЬ

— Итак, — начал Мате, — название пьесы «Пробный камень». Время действия — девятнадцатый век. Место действия — сразу три страны: Россия, Германия, Венгрия. Действующие лица: Карл Фридрих Гаусс, великий немецкий ученый, прозванный королем математики. Фаркаш Бояи — университетский друг Гаусса, талантливый венгерский математик. Янош Бояи, его сын, Николай Лобачевский — гениальный геометр земли русской.

Пьеса начинается с ПРОЛОГА, который разыгрывается в самом конце восемнадцатого века.

Германия. Город Геттинген. Здесь в университете учатся Карл Гаусс и Фаркаш Бояи. Оба увлечены проблемой пятого постулата. Пылкий, восторженный Фаркаш думает, что близок к ее разрешению. Однако в доказательстве его есть ошибка, которую тотчас обнаруживает проницательный Гаусс.

После окончания университетского курса Карл и Фаркаш клянутся в вечной дружбе и разъезжаются по домам.

ДЕЙСТВИЕ ПЕРВОЕ. Венгрия. Маленький торговый городок на реке Марош. Прошло несколько лет. Фаркаш женился, у него родился сын Янош.

В душе Фаркаша продолжает кровоточить старая рана. Увлечение пятым постулатом не принесло ему ничего, кроме горького разочарования, и он не стремится привить сыну интерес к науке. Очень, однако, рано, чуть ли не с трех лет, в мальчике просыпается невероятная жажда знаний. Особые способности проявляет он к геометрии. Но, занимаясь с сыном математикой. Фар-каш всячески оберегает его от проблемы пятого постулата. Он не хочет, чтобы Янош стал мучеником идеи, которая так опустошила его самого.

Незаметно идут годы. Янош оканчивает гимназию. Пора подумать о будущем. Впрочем, все решено заранее: он будет математиком. Он поедет учиться к Гауссу… И Фаркаш пишет письмо старому университетскому товарищу, слава которого к тому времени гремит на весь мир. Несмотря на отчаянную бедность, старший Бояи берет на себя все расходы по воспитанию сына и просит лишь о том, чтобы Гаусс принял Яноша в свою семью и стал его наставником. Но письмо остается без ответа: романтические воспоминания юности давно утратили власть над сердцем Гаусса.

С величайшим трудом и унижениями добывает Фаркаш деньги на обучение сына, и Янош уезжает в Вену, чтобы поступить в Военно-инженерную академию.

ДЕЙСТВИЕ ВТОРОЕ. Опасения Фаркаша сбылись: Янош «заболел» теорией параллельных. Как суждено было сказочной принцессе уколоться о волшебное веретено так суждено было сознанию гениального юноши наколоться на проблему пятого постулата, но не затем чтобы заснуть, а чтобы никогда потом не знать покоя.

Будучи уже лейтенантом, Янош пишет отцу с места службы, что нашел верный путь к разрешению проблемы. Заменив пятый постулат прямо противоположным, он обнаружил нечто поразительное: ему удалось из ничего создать целый мир. Но письмо оставляет Фаркаша холодным. Равнодушие не покидает его и тогда, когда теория параллельных Яноша в общих чертах уже сформирована. Все, что он может сделать для сына, — это напечатать его исследование в виде приложения к журналу, который редактирует.

Более пяти лет работает Янош над своим сочинением. И вот в 1832 году выходит наконец журнал «Тентамен» со статьей Бояи под заглавием «Приложение, содержащее истинное учение о пространстве».

Подавив старую обиду, Фаркаш посылает работу сына на отзыв Гауссу. На сей раз тот отвечает, но до чего странно! Он подробно рассказывает о событиях собственной жизни, вспоминает эпизоды университетской юности… И лишь в конце небрежно замечает, что результаты, к которым пришел Янош, почти целиком совпадают с теми, которые он, Гаусс, частично получил уже тридцать — тридцать пять лет назад, но не счел возможным опубликовать, так как большинство людей, по его мнению, совершенно не способны понять их.

Отец и сын потрясены. Фаркаш судорожно роется в старых письмах Гаусса, но ни в одном из них нет и намека на то, что тот занимался неэвклидовой геометрией. Янош в ярости! Храброму и пылкому офицеру поведение Гаусса кажется недостойным и вредным. Молчать из страха быть непонятым? Ведь это значит сознательно препятствовать развитию математики! Да и правда ли, что Гаусс опередил Яноша на тридцать лет? Уж не хочет ли он присвоить себе чужое открытие?

Но Гаусс не лжет. Об этом свидетельствует переписка, которую он вел с учеными. Дело в том, что идея неэвклидовой геометрии еще до Яноша, хоть и не в такой законченной форме, возникала у некоторых других математиков. Все они считали своим долгом показывать свои труды Гауссу, и, разбирая их работы в письмах, король математиков обнаруживает глубокое понимание неэвклидовой геометрии. Он излагает суть ее куда изящнее и совершеннее, чем его корреспонденты, но всякий раз не забывает остеречь их от какой бы то ни было попытки опубликовать свою дерзкую идею. И уж конечно, ничто не может заставить высказаться по этому поводу публично его самого.