Евгений Фейнберг - Кибернетика, Логика, Искусство

• Название: Кибернетика, Логика, Искусство
• Автор: Евгений Фейнберг
• Жанр: Философия

---

Включение в более полную систему критерия практики, которая исторически все время обогащается, развивается, изменяется, делает познание также исторически развивающимся, в то время, как формальная логика сама по себе дает исторически неизменные выводы (хотя и может дополняться новыми вариантами формальной логики, не отменяющими и не обесценивающими уже созданные; см. гл.8).

Между тем философы XVIII века, находившиеся под впечатлением всеохватывающих успехов теории Ньютона и геометрии Евклида и прекрасно понимавшие, что опытное происхождение основных аксиом этих наук (на основе неизбежно ограниченного опыта) не может обеспечить их незыблемость, абсолютную и общезначимую справедливость, особенно настойчиво искали ответ на (неправильный, как показала история) вопрос: что может обеспечить этим (или, быть может, иным) аксиомам всеобщую истинность?

Мы видим, что всякая научная система в области точного знания в той степени, в какой оно претендует на описание реально существующего мира, неизбежно содержит два важнейших элемента: не только строго логическое доказательство, но и суждение или интуитивное усмотрение. В книге В.Ф.Асмуса, которая может быть рекомендована каждому интересующемуся разбираемой проблемой, об этом элементе говорится, как о "непосредственном знании, именуемом некоторыми философами интуитивным знанием или интуицией". Определение дается такое: интуиция - это "прямое усмотрение истины, то есть усмотрение объективной связи вещей, не опирающееся на доказательство" [12, с.3] (курсив мой. - Е.Ф.). Очевидна тесная связь этого определения с другим: "Интуиция есть способность (курсив мой. - Е.Ф.) постижения истины путем прямого ее усмотрения без обоснования с помощью доказательства" [13]. Подобные различия формулировок могут повлиять на внешний вид делаемых отсюда выводов, но не на существо дела.

Уже здесь необходимо сделать одно важное замечание. Слово "интуиция" даже и в математике употребляется также в несколько ином, более бытовом смысле - как угадывание результата, который необходимо должен быть подтвержден ("опосредствован") логическим доказательством (дискурсивно). Интуиция здесь играет роль временной операции, вспомогательного орудия в работе. Например, раздумывая, каким образом можно было бы провести необходимые математические исчисления, мы интуитивно догадываемся, что некоторый определенный путь выведет нас к результату, мы не упремся в тупик. Затем, следуя этим путем, мы подтверждаем правильность нашей интуиции тем, что действительно достигаем результата (то же в бытовой ситуации, когда мы ищем дорогу к пункту назначения). После этого о нашей интуитивной догадке можно забыть. В изложении вычислений она нигде не встречается и остается только, как говорят, "фактом нашей биографии". Не это значение слова "интуиция", не эта "интуиция-догадка", интуиция-предвосхищение, играет фундаментальную роль в теории познания. В том смысле, в котором об интуиции говорят в философии, вообще нет речи об обязательном доказательстве (хотя в некоторых случаях оно может впоследствии обнаружиться, и тогда философская интуиция сведется к интуиции-догадке).

Конечно, с точки зрения творческой деятельности, психологии творчества оба вида интуиции очень близки. Более того, в процессе творчества они обычно оба используются. В науке их различие заключается только в том, что в одном случае - в случае интуиции-догадки - интуитивное суждение может быть раньше или позже опосредствовано строго логически [8], а в другом оно находит проверку и подтверждение либо опровержение в человеческой практике и по мере расширения этой практики может стать в новых областях неверным [9].

Вопрос о различии двух понятий, обозначаемых одним словом "интуиция", столь важен, что мы еще вернемся к нему в следующей главе.

Итак, когда в теории познания говорят об интуиции, то речь идет о том, что "в составе постижений ума имеются истины, которые ум признает не на основании доказательства, а просто усмотрением мыслимого в них содержания" [12, с.5] (курсив мой. - Е.Ф.). Этот сложный процесс "усмотрения" есть одновременное сопоставление и оценка весомости множества фактов и доводов, чувственных восприятий и умозаключений, каждое из которых само по себе не доказательно ни в коей мере. Разные философские доктрины придавали несколько различный смысл процитированному утверждению. Они в большей или меньшей степени подчеркивали чувственную (ощущения) или интеллектуальную стороны интуиции (обе эти стороны, вообще говоря, присутствуют вместе), в разной степени противопоставляли интуицию логическому мышлению. Приписывали интуитивному заключению опытное либо в некоторых случаях априорное (Кант) происхождение и т.п. Но необходимость обоих методов как одинаково важных элементов научного познания отрицается, пожалуй, только позитивизмом, где за интуитивным суждением не признается научное значение, равное тому, которое имеет дискурсия. Эта необходимость ясна с точки зрения диалектического материализма, она была ясна и рационалистам (Декарт, Лейбниц), и Канту, и религиозным философам от схоластического, восходящего к Тертулиану: "верую, потому что абсурдно" (не "абсурдное" в этом контексте не нуждается в вере, оно может быть логически доказано, дискурсивно опосредствовано), до П.Флоренского (который занимался также математической логикой), утверждавшего: "Истина есть интуиция. Истина есть дискурсия. Или проще: истина есть интуиция-дискурсия" [14, с.42-43].

Глава 4. Гносеологическое отступление II.

Сводимо ли интуитивное к дискурсивному?

Если не грешить против разума, то вообще невозможно придти к чему-либо.

Эйнштейн [15]

Несомненно, что, вычленяя из сложного процесса умозаключений два, пусть даже основных, элемента, мы рискуем чрезмерно упростить ситуацию. В действительности, например, интуитивное обобщающее суждение само уже принимает во внимание логическую, дискурсивную сторону, не может с нею не считаться. "Обратные связи" в умозаключении, вообще говоря, очень значительны, взаимно переплетаются и отнюдь не всегда могут быть отброшены так, чтобы рассуждение удалось выстроить в одну линию.

И все же целесообразно четко разделять эти два фундаментальных и в значительной мере альтернативных способа постижения истины. Сам процесс диалектического познания мира - от опыта к абстракции и затем снова к опыту, к практике - естественно сопоставляется с последовательностью: от интуитивного обобщения опыта к абстракции, а затем от абстракции через логическое умозаключение к практическому приложению и проверке практикой (снова интуитивное умозаключение!).

Математика в интересующем нас аспекте представляет особый случай, особенно удобную "модель", потому что в ней интуитивный и дискурсивный элементы всегда четко разграничены. Во всякой ограниченной части математики сначала четко формулируются определения и аксиомы, после чего следует строго логическое доказательство на этой основе новых положений (теорем и т.п.). Особыми важными вопросами являются проблемы внутренней согласованности (непротиворечивости) определений и аксиом и достаточной их полноты для решения поставленных задач (разрешимость). Этими проблемами занимается специальный бурно развившийся в ХХ веке раздел математики - математическая логика.

Пока не ставится вопрос о соответствии между возникающей таким образом математической системой и реальными объектами физического мира, пока математика остается замкнутой в себе "игрой ума", интуиция, которая здесь используется, есть исключительно интуиция-догадка. Интуитивное утверждение ждет своего логического доказательства, которое в некоторых случаях отодвигается, как уже говорилось, надолго.

Положение несколько меняется уже в теоретической физике. Во-первых, сразу встает вопрос о соответствии математических образов физическим объектам (как связаны с физическими объектами и измерительными возможностями понятия длины или одновременности событий, фигурирующие в физике? Какая геометрия верна - евклидова или какая-либо из неевклидовых? и т.д.), разрешаемый только на основании опыта, а значит, с использованием внелогического суждения о достаточности опытной проверки и, следовательно, существенно интуитивно. Во-вторых, и это для нас еще более важно, в теоретической физике интуитивные элементы иногда вплетаются по ходу логического доказательства, прерывая его. Это и отличает теоретическую физику от математической физики. Здесь таится, конечно, огромная опасность, поскольку каждое из интуитивных суждений может оказаться не вполне точным или недостаточно общим. Ошибка от отдельных этапов может накапливаться и привести в конце рассуждения к совершенно ложному выводу. Поэтому требуется особая способность интеллекта к извлечению правильных интуитивных умозаключений.