Евгений Фейнберг - Кибернетика, Логика, Искусство

• Название: Кибернетика, Логика, Искусство
• Автор: Евгений Фейнберг
• Жанр: Философия

---

Мы будем говорить о том, что полное постижение объективного - как материального, так и духовного - мира необходимо требует использования и дискурсии, и интуиции. Но убедительность интуитивного постижения ("критерий его правильности") покоится на субъективной оценке, и "всеобщая", социально значимая убедительность такого постижения должна достигаться какими-то специфическими методами. Именно здесь оказывается фундаментально важной роль эстетического момента, в частности, искусства, его незаменимость в процессе познания. Более точная и полная формулировка этого основного положения, высказанного здесь предварительно и в общем плане, разъяснение его разных аспектов, выводов из него, сопоставление этих выводов с практикой искусства и составляет содержание большей части книги.

Однако уже из сказанного видно, что нам необходимо сначала точнее определить, что именно понимается под употребленными здесь философскими понятиями: что такое интуиция и т.п. Поэтому, прежде чем перейти к существу вопроса, нам придется посвятить три главы гносеологическим отступлениям, в которых будут разъяснены необходимые нам элементы теории познания. Большую их часть можно было бы узнать из учебников. Но, как показывает опыт, они мало известны неспециалистам (или давно забыты ими).

Глава 3. Гносеологическое отступление I.

Суждение или интуитивное усмотрение истины

Самое непостижимое в мире то, что он постижим.

Эйнштейн[8, с.1]

Прежде всего нужно подумать о том, каким образом мы познаем мир и что дает нам уверенность в правильности, адекватности полученного знания.

Рассматривая познание мира в историческом развитии, мы можем отметить неуклонное возрастание роли научного, точного знания. Процесс этот, начавшийся в незапамятные времена, убыстряясь, привел к представлениям рационалистов XVII-XVIII веков. Они поставили вопрос о возможности познания мира в рамках строго научных, неопровержимо логически взаимно обусловленных понятий и связей. В современном мире значение точного знания, существенно опирающегося на формальную логику, так выросло, что формально-логические методы иногда фетишизируются, особенно некоторыми не очень думающими из священных жрецов этого точного знания. Иногда достоверным считается только такое утверждение, которое может быть строго логически доказано. Науку, не основанную на этом методе, многие вообще не склонны считать наукой.

Этот скептицизм имеет известные основания. В книге одного глубокого и строгого современного философа можно найти такую фразу: "Цели, которые преследовал Кант, ...были глубоко отличны, а во многом прямо противоположны целям, из которых исходили Гаман и Якоби. Не удивительно, что Кант пришел к совершенно иным результатам".

Что это за наука, где результат зависит от заранее поставленной цели! Ни один математик, физик, инженер не может считать достоверным результатом то, что получено методами подобного исследования. Люди точных наук справедливо убеждены, что, исходя из строго сформулированных основных положений и в дальнейшем рассуждая вполне последовательно (т.е. прежде всего в рамках системы законов формальной логики), можно прийти только к одному-единственному и потому правильному выводу [7].

Но тот же математик понимает, что при этом нужно как-то выбрать эти "строго сформулированные основные положения", например исходить из системы аксиом и определений Евклида в геометрии. "Если, - скажет математик, - эти аксиомы и определения соответствуют свойствам окружающего нас мира, то и выводы, полученные посредством логических умозаключений, будут описывать свойства этого мира". Существует ли действительно соответствие между аксиомами и свойствами мира - этот вопрос может оставаться вне интересов такого математика. Принимая во внимание это "если", его утверждение следует признать неопровержимо верным.

Логически безупречная конструкция, исходящая из наудачу взятых посылок, сама по себе бессодержательна. Она может быть интересной головоломкой, умственной гимнастикой, игрой, но какого-либо отношения к конкретным явлениям, к свойствам мира, в котором мы живем, результаты игры могут не иметь. Наш выдающийся физик Л.И.Мандельштам очень точно говорил: "Всякая физическая теория состоит из двух дополняющих друг друга частей". Одна часть - "это уравнения теории - уравнения Максвелла, уравнения Ньютона и т.д. Это просто математический аппарат" (он, добавим мы, строго логичен, безупречен и достоверен). Но необходимую часть теории составляет также его "связь с физическими объектами". Без установления связи математической конструкции с физическим миром вещей, - говорит Мандельштам - "теория иллюзорна, пуста". С другой стороны, без математического аппарата "вообще нет теории". "Только совокупность. двух указанных сторон дает физическую теорию" [9, с.349].

"Евклидова геометрия, - говорит Эйнштейн, - если ее рассматривать как математическую систему, является лишь игрой пустых понятий (прямые, плоскости, отрезки и т.д. - все это лишь "химеры"). Если же к этому добавить, что прямая заменяется твердым стержнем, то геометрия превращается в физическую теорию, и ее теоремы, например теорема Пифагора, наполняется реальным содержанием... Геометрия может быть истинной или ложной в зависимости от того, насколько верно она отражает проверяемые соотношения между данными нашего опыта" [10].

Конечно, исторически судьба физических теорий иногда складывалась так, что математическая конструкция, созданная в недрах математики без какого-либо обращения к нуждам физики, имевшая характер именно такой "умственной игры", лишь через много десятилетий связывалась с физическими объектами и оказывалась практически очень важной. Так было, например, с теорией матриц, через много лет после ее создания оказавшейся адекватным аппаратом для описания свойств квантово-механической системы. Однако подобное несовпадение исторического и логического хода вещей ничего не меняет. Другой пример - неевклидова геометрия (см. ниже).

Более того, вера в то, что логически возможное обязательно связано с реальным миром, по существу, свойственна большинству физиков и математиков. Современный физик-теоретик П. Дирак обнаружил, что квантовая механика непротиворечиво допускает существование изолированных магнитных полюсов (в классической физике считалось, что физическое тело может обладать только совокупностью двух полюсов - северного и южного). Изложив впервые свои соображения в научной статье, Дирак закончил фразой: "Трудно допустить, чтобы природа не использовала этой возможности". И вот уже более сорока лет физики ищут в природе такой "магнитный монополь Дирака" и не находят его. Не могут они найти и причину, по которой его существование было бы "запрещено" (т.е. противоречило бы общим теоретическим принципам), и нет у них полного успокоения. Более того, именно в наши дни мы присутствуем при попытках создания всеобъемлющих теорий материи ("единых теорий поля" электромагнитных, сильных,. слабых и гравитационных взаимодействий), которые естественно включают представление о подобном монополе. Они не завершены, и пока ни одна из них не может претендовать на удовлетворяющее нас описание физической реальности. Однако тот факт, что монополь Дирака вновь вошел в "большую игру", очень многозначителен.

Но и в этом случае речь идет о теориях, в которых исходные положения для последующего строго логического (математического) развития (в их числе и сами законы логики) приняты как безусловно верные. Что, однако, дает нам уверенность в правильности исходных положений, в их соответствии свойствам познаваемого мира? Как научно установить, верны они или не верны? Можно ли это сделать с помощью чисто логических операций, доказав правильность исходных положений "научно"?

С детских лет мы чувствуем, что евклидова геометрия верна, например, что верна одна из ее исходных аксиом: через точку, лежащую вне данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. Но Лобачевский попробовал отказаться от этой аксиомы и предположил, что через такую точку можно провести не одну - единственную, а сколько угодно прямых, не пересекающихся с данной. В результате он получил хотя и противоречащую нашим наглядным представлениям, но последовательную стройную систему, в которой выводы отличны от выводов евклидовой геометрии. Впоследствии были построены и другие неевклидовы геометрии. Вопрос о том, насколько неевклидовы геометрии соответствуют реальности, оставался открытым, пока через сто лет не была создана общая теория относительности Эйнштейна. Оказалось, что физическое тяготение, то самое, которое открыл еще Ньютон, можно представить не как действие некоторой таинственной силы, а как результат того, что пространственные соотношения в мире описываются геометрией, отличной от евклидовой, которую все учат в школе и которая верна, пока массы тел и расстояния сравнительно невелики.