Эдвин Эбботт - Флатландия

• Название: Флатландия
• Автор: Эдвин Эбботт
• Жанр: Научная Фантастика
• Год: 1976

Этот научно‐фантастический роман считается полезным для людей, изучающих такие темы, как, например, понятия о других пространственных измерениях или гиперпространства. Как литературное произведение роман ценится из‐за сатиры на социальную иерархию Викторианского общества.

Юмор, причудливая, подчас гротескная литературная форма, множество убедительных математических подробностей двумерного бытия сделали Флатландию необычайно популярной. Ее (наравне с бессмертной «Алисой» Льюиса Кэррола) охотно цитируют авторы серьезных научных трактатов по многомерной геометрии и теории относительности.

«это лучшее введение в способ восприятия измерений, которое может быть найдено»

Айзек Азимов

---

Мой замечательный дедушка, один из наименее неправильных Равнобедренных Треугольников, незадолго до своей болезни получивший четыре из семи голосов в Санитарной и Социальной Комиссии, что позволило ему перейти в класс Равносторонних Треугольников, часто рассказывал мне со слезой в своем единственном глазу о несчастье такого рода, происшедшем с его прапрапрадедушкой, весьма уважаемым рабочим с углом при вершине в пятьдесят девять градусов тридцать минут. Мой несчастный предок, будучи подвержен приступам ревматизма, однажды в тот момент, когда его ощупывал Многоугольник, внезапно резко двинулся и пронзил великого человека по диагонали. Отчасти из‐за длительного заключения прапрапрадедушки и его деградации, отчасти из‐за морального шока, испытанного всеми родственниками моего несчастного предка, наше семейство оказалось отброшенным на полтора градуса назад. В результате следующее поколение нашей семьи было зарегистрировано в классе углов при вершине, составляющих лишь пятьдесят восемь градусов, Потребовалось пять поколений, чтобы восполнить этот ущерб и, достигнув полного угла в шестьдесят градусов, перейти наконец из сословия Равнобедренных Треугольников в благородное сословие Равносторонних. И вся эта череда неприятностей проистекла единственно из несчастного случая, происшедшего во время ощупывания.

Мне слышатся голоса некоторых из моих наиболее образованных читателей: «Откуда вы во Флатландии вообще знаете что‐либо об углах, градусах или минутах? Мы, живущие в Трехмерии, видим углы, потому что обитаем в Пространстве и можем различить две прямые, расположенные под углом одна к другой, Но вы, неспособные видеть ничего, кроме отрезков прямых, вы, для которых все события представляются в виде большего или меньшего числа отрезков, расположенных на одной прямой, каким образом вы можете различить угол, а тем более говорить об углах различных размеров?»

На это я отвечу, что хотя мы и не способны увидеть угол, но мы можем сделать о нем умозаключение, причем с величайшей точностью. Наши органы осязания, развитые в силу необходимости и усовершенствованные длительной тренировкой, позволяют нам различать углы с гораздо большей точностью, чем ваше зрение без линейки или угломера. Нельзя не упомянуть также и о других вспомогательных средствах, предоставленных в наше распоряжение природой. По флатландскому закону природы угол при вершине Равнобедренного Треугольника может начинаться с половины градуса (или тридцати минут) и возрастать (если он вообще возрастает) на полградуса в каждом поколении до тех пор, пока не будет достигнута заветная цель — угол в шестьдесят градусов. Как только это происходит, Треугольник выходит из состояния рабства и становится свободным представителем класса правильных фигур.

Итак, самой природой нам дана восходящая шкала, или алфавит, углов через каждые полградуса вплоть до шестидесяти градусов. Образцы этих углов имеются в любой элементарной школе по всей Флатландии. Вследствие самопроизвольного вырождения, нередких случаев морального и интеллектуального застоя и необычайной плодовитости низших классов уголовных преступников и бродяг всегда имеется огромное количество индивидуумов с углом при вершине в полградуса и в один градус, а также в избытке индивидуумов с любым углом до десяти градусов. Все они полностью лишены гражданских прав и, не обладая достаточным интеллектом, чтобы быть использованным хотя бы в качестве пушечного мяса, во множестве служат государству на ниве просвещения. Скованными по рукам и ногам, дабы исключить всякую опасность, их помещают в классы наших начальных школ в качестве Образцов, чтобы внушить отпрыскам средних слоев населения чувство такта и развить в мозгу, которого почти полностью лишены эти несчастные создания, хотя бы зачатки интеллекта.

В одних государствах Флатландии такие Образцы получают время от времени пищу и существуют на протяжении нескольких лет. В других, более развитых, расположенных в зоне умеренного климата, власти сочли более выгодным в интересах образования юношества не давать пищу Образцам, а просто ежемесячно их обновлять (месяц — максимальная продолжительность жизни представителей низших классов без пищи). В дешевых школах длительное существование Образцов не только сопряжено с более крупными расходами на питание, но и приводит к постепенному уменьшению точности углов, которые тают после нескольких недель постоянного ощупывания. Говоря о преимуществах более дорогой образовательной системы, не следует забывать и о том, что она приводит к уменьшению (хотя и незначительному, но все же ощутимому) избыточной части населения из класса Равнобедренных Треугольников — то есть способствует достижению цели, которую каждый государственный муж Флатландии неукоснительно преследует. Поэтому в целом (хотя мне известно, что во многих избранных школьных советах мнение склоняется в пользу так называемой дешевой системы) я лично склонен считать, что в большинстве случаев, и в особенности в данном, расходы составляют подлинную экономию.

Однако вопросы политики школьных советов не должны отвлекать меня от основной темы. Думаю, сказанного вполне достаточно, чтобы мои читатели, живущие в Трехмерии, убедились в том, что ощупывание не является столь трудоемкой или неопределенной процедурой, как могло показаться первоначально. В действительности оно более надежно, чем узнавание на слух, но, как уже отмечалось, связано с определенной опасностью. По этой причине многие представители средних и низших слоев населения Флатландии, а также все без исключения Многоугольники и Окружности предпочитают третий метод, к описанию которого мы перейдем в следующем разделе.

6. РАСПОЗНАВАНИЕ ПО ВНЕШНЕМУ ВИДУ

Быть может, некоторым читателям мое изложение покажется непоследовательным. В предыдущих разделах я сказал, что все фигуры во Флатландии представляются ее обитателям в виде прямолинейных отрезков. Отсюда следовало, что с помощью органов зрения флатландцы не могут отличать индивидуумов, принадлежащих к различным классам. Теперь же я вдруг намереваюсь объяснить моим критикам из Трехмерия, каким образом мы можем различать друг друга по внешнему виду.

Однако если читатель возьмет на себя труд еще раз просмотреть то место в моем повествовании, где говорится об ощупывании, то обнаружит, что этот метод является универсальным лишь для низших классов, Среди представителей высших классов в нашем умеренном климате практикуется распознавание по внешнему виду.

Такой способностью обладают все флатландцы, живущие в различных районах и принадлежащие к различным классам, Эта способность обусловлена действием тумана, который держится большую часть года во всех районах Флатландии, за исключением жаркого пояса. То, что у вас, в Трехмерии, считается безусловным злом, скрывает от ваших глаз очаровательный ландшафт, ухудшает настроение, подрывает здоровье, у нас, во Флатландии, составляет не меньшее благо, чем сам воздух, и является нянькой всех искусств и отцом всех наук. Но позвольте мне объяснить смысл моих слов без дальнейших дифирамбов в честь этого благословенного явления.

Если бы не было тумана, то все линии мы видели бы одинаково ясно и четко. Именно так и происходит в тех несчастных странах, где атмосфера абсолютно суха и прозрачна. Но если в атмосфере присутствует туман, то предметы, которые находятся на расстоянии, скажем, в три фута, мы видим значительно хуже, чем предметы, расположенные на расстоянии двух футов одиннадцати дюймов. В результате тщательное и постоянное наблюдение за сравнительной ясностью или расплывчатостью линий позволяет нам делать заключение о конфигурации предметов, причем с огромной точностью.

Один пример позволит вам лучше уяснить суть того, о чем я говорю, чем толстый том общих утверждений.

Предположим, что ко мне приближаются два индивидуума, ранг которых необходимо установить. Условимся считать, что один из них купец, а второй врач, или, иначе говоря, один — Равносторонний Треугольник, а другой — Пятиугольник. Каким образом я могу различить их?

В Трехмерии даже малый ребенок, едва приступивший к изучению геометрии, легко поймет, что если луч моего зрения совместить с биссектрисой угла А приближающегося незнакомца, то я смогу созерцать обе ближайшие ко мне части его тела (CA и AB), но размеры их будут выглядеть для меня одинаковыми.

Но что увижу я, если ко мне станет приближаться купец? Я увижу прямую DAE (случай а), средняя точка которой А будет светиться наиболее ярко, потому что именно эта точка расположена ко мне ближе всего. Яркость по обе стороны ее будет быстро спадать, поскольку стороны AC и AB будут скрываться от меня в тумане, а концы прямой D и E я буду различать лишь весьма смутно.