Владислав Татаркевич - Античная и средневековая философия

• Название: Античная и средневековая философия
• Автор: Владислав Татаркевич
• Жанр: Философия

Книга, представляемая на суд читателя, интересующегося историей европейской философской мысли, явилась результатом многолетних трудов известного польского философа Владислава Татаркевича (1886-1980). Он получил образование в Варшаве, Цюрихе, Берлине, Париже и Марбурге. В 1915 г. начал преподавательскую деятельность в Варшавском университете, впоследствии работал в Вильно, Познани, Кракове, а затем опять в Варшаве. Более шестидесяти лет он вел преподавательскую работу и воспитал не одно поколение польских философов. Читал лекции во многих университетах Польши, Европы и Америки, был избран почетным доктором многих европейских и американских университетов.

---

Научный расцвет пифагорейской школы пришелся на V- VI вв.- время так называемых «молодых пифагорейцев». Наиболее выдающимися учеными этого периода были Архит из Тарента и Тимей из Локра, которых Платон посещал в Италии. В следующем поколении Евдокс, Филолай и Эвршп в конце V в. принесли учение пифагорейцев в Грецию и основали союз в Фивах, а один из их учеников, Ксенофил, открыл школу в Афинах. В этот период пифагорейская школа вышла за италийские пределы и принимала участие в развитии науки Греции вместе со школами Анаксагора и Демокрита, а затем Платона и Аристотеля.

Научные взгляды. 1. Открытия в математике и акустике. Научные поиски, которые предпринимались в пифагорейском союзе, касались прежде всего математики. «Так называемые пифагорейцы первыми занялись математикой и двинули ее вперед»,- писал Аристотель. Они первыми начали научно осваивать ту область, которой до них занимались практические счетчики и геометры. Жрецы символически, а пифагорейцы вполне научно смогли найти путь между символикой и практикой. Они сделали из геометрии науку тогда, когда, как говорил аристотелик Эвдем, начали с разработки начал (принципов), а не с материальных предметов. В геометрии они открыли два наиболее элементарных положения: о сумме углов треугольника и теорему, носящую сегодня имя Пифагора, хотя она и не им самим была открыта. Они ставили перед собой конструктивные задачи, для решения которых возникли понятия «парабола», «эллипс», «гипербола». В арифметике они, собственно говоря, занимались классификацией чисел: различали четные и нечетные числа, являющиеся и не являющиеся квадратами, совершенные и несовершенные, выделяли иррациональные числа. Они создали начала математики, хотя их доказательства были достаточно примитивными; теорему о сумме углов треугольника выводили отдельно для равнобедренных, неравнобедренных и равносторонних треугольников, постоянно обобщая результаты. Чрезвычайно важно, что числа трактовались в связи с пространственными фигурами (отсюда до сегодняшнего дня сохранилось название «квадратных» чисел), собственно, при применении чисел к геометрии они выделили. иррациональные числа.

Пифагорейцы занимались также акустикой в связи с музыкой, которая, в соответствии с их верованиями, имела очищающую силу. И в этой области они совершили выдающиесяоткрытия: вопервых, открыли, что причиной звука является движение и, следовательно, что музы кальные звуки подчиняются математической закономерности. Гармонически звучащие интервалы соответствуют простым числовым соотношениям: половина струны дает октаву, а 2/3 - квинту исходного тона. В аккорде С с длиной струн 1, 2/3, 1/2 создается особая пропорция, которую назвали «гармонической». Загадочное явление, каким представляется гармония, получило следующее объяснение: что оно есть числовое отношение и устанавливается благодаря числу.

2. Число как напало бытия. Математические и акустические достижения свидетельствовали об эффективности общей философской концепции пифагорейцев. Мы всегда в ней встречаемся с числом как фактом, говорящим о характеристике вещи; видя, как благодаря им появляются пространственные фигуры, слыша, как с их помощью создаются гармонии звуков, настолько поверили в их универсальность, что на вопросы, с чего начинается мир и что является начальным фактором, они не отвечали ни «вода», ни «воздух», как это считали ионийцы, но отвечали: «число». «Появившаяся математика,- пишет Аристотель,- если принять во внимание, что ее начала являются началами любого бытия, поскольку в ней числа являются первичными по своей природе, в конечном счете, они считали, что видят в числах счетные подобия с тем, что есть, что будет, и эти подобия более многочисленны, чем в огне, земле, воде… считали числа первичными во всей природе, элементы чисел являются элементами бытия, небеса, в целом, есть гармония и число».

Эта парадоксальная теория была, в целом, естественной для пифагорейцев. Она когдато была разработана при помощи распространенной в Греции символики чисел, в соответствии с которой числам приписывали реальную силу. Кроме того, пифагорейская теория явилась результатом, вопервых, занятия математикой, поиска количественных характеристик, рассмотрения не столько вещей, сколько отношений между ними; вовторых, обобщения греческого и особенно пифагорейского опыта соединения арифметики и геометрии, трактовки чисел как пространственных величин: втретьих, явилась результатом открытия, что структура явлений, даже таких таинственных, как гармония, зависит от пропорции и числа.

Причем вполне правдоподобно, что ученыепифагорейцы не сформулировали своего вывода до конца V в., но в это время уже была известна теория атомистов. Атомисты действительно проторили путь пифагорейцам, утверждая, что в вещах реальными являются лишь их количественные характеристики. Из этого утверждения, усвоенного пифагорейцами, последние сделали вывод о том, что вещи не имеют иных характеристик, кроме геометрических; именно этот смысл они и вкладывали в слова «все есть число». Пифагорейцы трактовали число не как абстракцию, но понимали как пространственную величину, как реальную форму: в большей степени эта парадоксальность скрыта в их утверждении космического значения чисел. Как они объясняли это значение? Естественно, что в среде пифагорейцев существовали различные интерпретации. Аристотель, описывая их философию, путался в выражениях, называя числа то «элементами», то «причинами», то «образцами» вещей. В любом случае пифагорейцы понимали число как реальную силу в природе. В понимании греков того времени бытие объяснялось не только тем, что оно занимает пространство, но также и тем, что оно активно, деятельно. Вода Фалеса или воздух Анаксимена были не пассивной массой, а деятельным элементом, который оказывал влияние вовне вокруг себя. Также и числа пифагорейцев. С этой точки зрения, число пифагорейцев не выпадало из линии развития философии того времени, однако (в интерпретации более поздних пифагорейцев) оно вводило в нее новый мотив: впервые за сущностный элемент мира была принята не сама материя, а, говоря языком более поздних греков, ее форма.

3. Двойственность бытия. Ионийцы, которые признавали материальное начало мира, могли допустить, что его одного вполне достаточно; вместо этого пифагорейцы, признавая формальный принцип, должны были принять другое начало, ибо форма может существовать только в связи с тем, что сформировано. Допускалось, что в природе существуют два фактора: формирующий и сформированный, ограничивающий и ограниченный. «Природа и Вселенная, все, что в них заключено, состоит из вещей ограничивающих и ограниченных». Фактором, который формирует и ограничивает, для пифагорейцев было число. «Без числа было бы все безгранично, неясно и непонятно»; все было бы беспредельным. Кроме беспредельного, которое у Анаксимандра само по себе создает природу, пифагорейцы принимали второй необходимый принцип: границу, число, т. е. они пришли к дуализму.

Дуализм требовал от них доискиваться противоречий в любых областях. Пифагорейцы составили даже список наиболее важных противоречий: прежде всего, ограниченное и беспредельное, четное и нечетное, единое и многое, направления вправо и влево, женское и мужское начала, движение и покой, прямая и кривая линии, свет и темнота, добро и зло, квадрат и продолговатая фигура, и т. д.

4. Числовые спекуляции. Свою философскую концепцию числа пифагорейцы развивали и применяли двумя отличными друг от друга способами: спекулятивно и в эмпирических научных исследованиях.

В первой области преобладала фантазия и символически истолкованные числа. «Собирали,- пишет Аристотель,- любые соответствия между числами и гармониями - с одной и характеристиками - с другой стороны, сравнивая, сопоставляли их. А там, где чеголибо не хватало, там соединяли их искусственно, чтобы вся их система была связана». Древнюю символику чисел пифагорейцы излагали систематически, создавая как бы схему все более сложных характеристик: 1 обозначает точку, 2 - линию, 3 - плоскую геометрическую фигуру, 4 - геометрическое тело, 5 - характеристики физических тел, в частности, цвет, 6 - жизнь, 7 - душу, 8 - любовь, 9 - справедливость, 10 - совершенство Вселенной.

Числовые спекуляции пифагорейцы вводили в науку о природе. Наиболее совершенным телом, которое имеет самое простое строение, является шар, поэтому они понимали мир как шар. Вокруг центра мира располагали целый ряд сфер - как концентрические шары, к которым прикреплены небесные тела. Поскольку они считали число 10 наиболее совершенным, а знали лишь пять планет, небо устойчивых звезд, Солнце, Землю, Луну - всего девять сфер - и постулировали существование еще одной неизвестной планеты и сферы.