Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

В процессе создания программы с целью добиться «разумного» (то есть человекоподобного) внутреннего представления об окружающей действительности в какой-то момент приходится использовать структуры и процессы, не допускающие прямолинейной интерпретации — иными словами, не имеющие прямого соответствия в реальном мире. Эти низшие уровни программы могут быть поняты не благодаря их прямой связи со внешним миром а благодаря их каталитическому воздействию на лежащие над ними уровни. (Конкретное воплощение этой идеи было предложено Муравьедом в «Муравьиной фуге»: неописуемо скучный кошмар прочтения книги на низшем уровне.)

Лично мне кажется, что такая многоуровневая структура концептуальных систем становится необходимой в тот момент, когда процессы, включающие образы и аналогии становятся значимыми элементами программы — в отличие от процессов которые управляют дедуктивными рассуждениями. Процессы, управляющие дедуктивными рассуждениями могут быть запрограммированы на практически единственном уровне и таким образом являются выделимыми по определению. Согласно моей гипотезе, мыслительные процессы, использующие воображение и аналогию изначально требуют нескольких уровней субстрата и следовательно являются невыделимыми. Кроме того, я считаю что именно в этот момент начинают возникать способности к творчеству — из чего вытекает что эти способности изначально зависят от неких «неинтерпретируемых» процессов низшего уровня. Разумеется, весьма интересно выяснить, на что опирается творческое мышление; в следующих двух главах мы обсудим некоторые существующие на этот счет гипотезы.

Символы редукционистской веры

Одним из способов представлять отношения между высшими и низшими уровнями мозга является следующий. Возможно построить такую нейронную сеть, которая на местном уровне (то есть на уровне отдельных нейронов) работала бы точно так же, как нейронная сеть мозга, но в которой не возникало бы никакого значения на высшем уровне. То, что низший уровень состоит из взаимодействующих нейронов, еще не гарантирует появления значения на высшем уровне, подобно тому, как наличие макаронных буковок в алфавитном супе не гарантирует того, что в тарелке будут плавать слова и предложения. Значение высшего уровня — это факультативная черта нейронных сетей, которая может возникнуть в процессе эволюции, как результат воздействия окружающей среды.

Диаграмма на рис. 107 иллюстрирует тот факт, что рождение значения на высшем уровне необязательно. Стрелка, указывающая наверх, означает, что может существовать субстрат, не имеющий высшего значения, — но не наоборот: высшие уровни должны опираться на низшие уровни.

Эта диаграмма подразумевает возможность компьютерной симуляции нейронных сетей. В принципе такое возможно, как бы сложны ни были эти сети, если возможно описать поведение отдельных нейронов в терминах операций, выполнимых на компьютере. Это важное утверждение, которое почти никем не ставится под сомнение. Тем не менее, это является одним из символов «редукционистской веры», нечто вроде «микроскопической версии» тезиса Чёрча-Тюринга. Ниже эта версия сформулирована целиком:

ТЕЗИС ЧЁРЧА-ТЮРИНГА, МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ВЕРСИЯ: Поведение отдельных компонентов человеческого существа может быть симулировано на компьютере. Следовательно, поведение отдельных компонентов (обычно ими считаются клетки) может быть вычислено на Флупе (общерекурсивная функция) с любой степенью аккуратности, если дано достаточно точное описание как внутреннего состояния данного компонента, так и его окружения.

Рис. 107. Нейронная и символическая деятельность мозга.

Эта версия Тезиса утверждает, что процесс мышления, хотя он и имеет больше уровней организации, не более загадочен, чем, скажем, процесс пищеварения. В наше время никто не осмелился бы выдвинуть предположение, что люди переваривают пищу не благодаря обыкновенным химическим процессам, а благодаря некой магической и мистической «ассимиляции». Эта версия Тезиса Ч-Т просто применяет те же рассуждения к мышлению. Короче, в ней высказывается предположение, что мозговые процессы, в принципе, возможно понять. Поэтому я и назвал это мнение символом редукционистской веры.

Ниже дано резюме Микроскопического Тезиса Ч-Т в этом новом, макроскопическом виде:

ТЕЗИС ЧЁРЧА-ТЮРИНГА, РЕДУКЦИОНИСТСКАЯ ВЕРСИЯ Все процессы, происходящие в мозгу, опираются на субстрат, поддающийся вычислению.

Это утверждение является, пожалуй, сильнейшей теоретической поддержкой для возможности создания Искусственного Интеллекта. Разумеется, целью исследований по Искусственному Интеллекту не является симуляция нейронных сетей, поскольку эти исследования основаны на другой вере, что важные характеристики интеллекта могут опираться на иные, чем органический мозг, субстраты. На рис. 108 показаны предполагаемые отношения между Искусственным Интеллектом, естественным разумом и реальным миром.

Рис. 108. Центральным понятием в исследованиях по Искусственному Интеллекту является то, что уровень символов мозга может быть «выделен» из их нейронного субстрата и пересажен в другую среду, такую, например, как электронные цепи компьютера. Пока неясно, насколько глубоко должен зайти этот процесс имитации мозга.

Параллельный прогресс в ИИ и симуляции мозга?

В настоящее время предположение, что для достижения ИИ придется проимитировать всю аппаратуру мозга, звучит ужасно для большинства специалистов по ИИ. И тем не менее, возникает вопрос: «Насколько точно необходимо скопировать мозг, чтобы получить ИИ?» Ответ, скорее всего, зависит от того, какие человеческие характеристики мы хотим имитировать.

Является ли умение хорошо играть в шашки показателем интеллекта? Если так, то ИИ уже существует, поскольку шашечные программы могут соревноваться на равных с игроками мирового класса. Или интеллектом является умение символически интегрировать функции, чем занимаются первокурсники на математическом факультете? В таком случае, ИИ уже существует, поскольку программы символического интегрирования делают это лучше, чем люди. Или же на интеллект указывает умение хорошо играть в шахматы? В этом случае, ИИ быстро прогрессирует, поскольку шахматные программы уже выигрывают у большинства сильных любителей, и уровень компьютерных шахмат, скорее всего, будет постепенно улучшаться.

История показывает, что в прошлом люди весьма приблизительно представляли себе, какими качествами должен обладать механизм, чтобы его можно было признать разумным. Иногда кажется, что каждый новый шаг на пути создания ИИ, вместо того, чтобы произвести нечто такое, что все признали бы разумным, углубляет наше понимание того, что интеллектом не является. Если разум включает возможность познания, творческие способности, эмоциональные реакции, чувство красоты, самосознание, то специалистам по ИИ еще предстоит долгий путь — и, возможно, что эти черты удастся воспроизвести, только целиком симулировав человеческий мозг.

Красота, Краб и душа

Имеет ли все это какое-либо отношение к Крабьему музицированию перед Ахиллом? Здесь затронуты два вопроса, а именно:

(1) Может ли какой-либо мозговой процесс с абсолютной точностью отличать истинные утверждения ТТЧ от ложных, не нарушая при этом Тезиса Чёрча-Тюринга, или же подобное в принципе невозможно?

(2) Является ли восприятие красоты мозговым процессом?

Прежде всего заметим, в ответ на (1), что, если допустить нарушения Тезиса Чёрча-Тюринга, то, по-видимому, не существует никаких серьёзных препятствий для того, чтобы странные события Диалога стали возможны. Таким образом, мы хотим знать, должен ли человек, верящий в Тезис Чёрча-Тюринга, сомневаться в способностях Краба. Ответ на этот вопрос зависит от того, о какой версии Тезиса Чёрча-Тюринга идет речь. Например, если вы принимаете Коллективную Версию Тезиса, то легко можете согласовать с ней поведение Краба, указав на то, что его способность невозможно выразить словами. С другой стороны, если вы верите в Редукционистскую Версию, вам будет трудно поверить в способности, которыми хвастается Краб (из-за Теоремы Чёрча, которая будет доказана ниже). Вера в промежуточные версии Тезиса позволяет некоторую степень приспособляемости в этом вопросе. Разумеется, меняя свои взгляды в зависимости от обстоятельств, можно добиться еще большей гибкости.

Давайте рассмотрим еще одну версию Тезиса Т-Ч — версию, с которой молчаливо соглашаются многие люди и которая была по-разному изложена разными авторами. К числу самых знаменитых сторонников этой версии принадлежат философы Губерт Дрейфус, С. Жаки, Мортимер Таубе, и Ж. Р. Лукас, биолог и философ Майкл Полани (убежденный холист) и знаменитый австралийский нейрофизиолог Джон Экклз. Я уверен, что многие другие авторы выражали подобные идеи и что многие читатели им симпатизировали. Ниже я попытался суммировать их общие взгляды. Возможно, что мне не совсем удалось воздать должное этим идеям, но я попытался здесь передать их дух так точно, как только мог.