Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

ШРДЛУ: ХОРОШО.

Д-р Тире-Рвинога: Логические связки такие как «и», «или» и так далее, понимаются как на уровне грамматики, так и на уровне семантики. Команда выполняется, даже если она выглядит как вопрос. Эта команда выполняется в несколько шагов. ШРДЛУ кладет зеленый куб на большой красный кубик (при этом она выбирает тот зеленый куб, на котором ничего не стоит), затем убирает маленькую пирамиду с маленького красного куба, чтобы иметь возможность использовать его для окончания постройки требуемой башни.

Рис. 112. «Не поставишь ли ты друг на друга оба красных кубика и зеленый куб или пирамиду?» (Terri Winograd, «Understanding Natural Language», стр. 12)

18. Ета Ойн: Какой куб лежит на столе?

ШРДЛУ: БОЛЬШОЙ ЗЕЛЕНЫЙ КУБ НА КОТОРОМ СТОИТ КРАСНАЯ ПИРАМИДА.

Д-р Тире-Рвинога: Обычно ШРДЛУ удовлетворилась бы фразой «БОЛЬШОЙ ЗЕЛЕНЫЙ КУБ», но поскольку вы спросили «какой куб», она должна быть более точной, называя его. В ней имеются также процедуры для опускания существительных или замены их место имениями, чтобы сделать ее речь более естественной.

19. Ета Ойн: Есть ли большой кубик за пирамидой?

ШРДЛУ: ДА. ТРИ ИЗ НИХ. БОЛЬШОЙ КРАСНЫЙ, БОЛЬШОЙ ЗЕЛЕНЫЙ и БОЛЬШОЙ ГОЛУБОЙ.

20. Ета Ойн: Положи маленький на зеленый кубик, на котором стоит пирамида.

Д-р Тире-Рвинога:«Маленький» должно соотноситься с вашей предыдущей фразой «большой кубик», так что это значит «маленький кубик».

ШРДЛУ: ХОРОШО.

21. Ета Ойн: Поставь на него наименьшую пирамиду.

Д-р Тире-Рвинога: Слова типа «наименьший» отсутствуют в словаре ШРДЛУ, но она выводит их значение из корней других слов, как, например, меньше. Чтобы исполнить эту команду, ШРДЛУ сравнивает размер всех пирамид.

ШРДЛУ: ХОРОШО.

22. Ета Ойн: Сколько вещей стоит на зеленых кубах?

ШРДЛУ: Я НЕ СОВСЕМ ПОНИМАЮ, ЧТО ВЫ ИМЕЕТЕ В ВИДУ ПОД «НА» ВО ФРАЗЕ «НА ЗЕЛЕНЫХ КУБАХ». ВЫ ХОТИТЕ СКАЗАТЬ:

1 — ПРЯМО НА ПОВЕРХНОСТИ,

2 — ГДЕ ЛИБО НА НИХ?

Д-р Тире-Рвинога: В предыдущем предложении это выражение было интерпретировано без проблем, так как его смысл был ясен из контекста. В этом случае эвристика для ликвидации двусмысленности не находит четкого решения и ШРДЛУ приходится просить у вас дополнительную информацию. При этом она использует перифразы словарных определений слова «на». Подобного разъяснения она может попросить также тогда, когда ей неясно значение местоимений, как, например, «это» или «они».

23. Eтa Ойн: Прикасалась ли ты к какой-нибудь еще пирамиде, прежде чем поставить зеленую на маленький куб?

ШРДЛУ: ДА, К ЗЕЛЕНОЙ.

Д-р Тире-Рвинога: ШРДЛУ «вспоминает», какое событие вы имеете в виду; она может соотносить события во времени. Для этого она анализирует глагольные времена и употребление наречий времени — специальные процедуры имеют дело с неправильными глаголами.

24. Ета Ойн: Когда ты ее брала?

ШРДЛУ: КОГДА Я СТРОИЛА БАШНЮ ИЗ КРАСНОГО КУБА И БОЛЬШИХ КУБИКОВ, КРАСНОГО И ЗЕЛЕНОГО.

Д-р Тире-Рвинога: Время здесь описано в терминах задачи, над которой ШРДЛУ работала в тот момент.

25. Ета Ойн: Почему?

Д-р Тире-Рвинога: Чтобы понять подобные вопросы, ШРДЛУ вспоминает предыдущие предложения.

ШРДЛУ: ЧТОБЫ ЕЕ УБРАТЬ.

Д-р Тире-Рвинога: Поскольку ШРДЛУ следит за первоначальным деревом подзадач, она в какой-то мере понимает мотивы собственных действий.

26. Ета Ойн: Почему тебе надо было это сделать?

ШРДЛУ: ЧТОБЫ ОСВОБОДИТЬ КРАСНЫЙ КУБ.

Д-р Тире-Рвинога: «Это» относится к действию, которое ШРДЛУ описывала в своем последнем ответе.

27. Ета Ойн: Зачем ты это освободила?

Д-р Тире-Рвинога: В данном случае «это» означает только что упомянутый куб.

ШРДЛУ: ЧТОБЫ ПОСТАВИТЬ ЕГО НА БОЛЬШОЙ ЗЕЛЕНЫЙ КУБ.

28. Ета Ойн: Зачем ты это сделала?

ШРДЛУ: ЧТОБЫ ПОСТАВИТЬ ДРУГ НА ДРУГА КРАСНЫЙ КУБ, БОЛЬШОЙ ЗЕЛЕНЫЙ КУБИК И БОЛЬШОЙ ЗЕЛЕНЫЙ КУБ.

29. Ета Ойн: Зачем ты это сделала?

ШРДЛУ: ПОТОМУ ЧТО ТЫ МЕНЯ ПОПРОСИЛА.

Д-р Тире-Рвинога: ШРДЛУ помнит, что она делала, и как была выражена команда.

30. Ета Ойн: Как ты это сделала?

Д-р Тире-Рвинога: «Это» относится к действию, упомянутому в последнем вопросе, а не к ответу на него.

ШРДЛУ: ПОЛОЖИВ БОЛЬШОЙ КРАСНЫЙ КУБИК НА СТОЛ; ЗАТЕМ ОТПУСТИВ ЕГО; ЗАТЕМ ПОЛОЖИВ НА НЕГО БОЛЬШОЙ ЗЕЛЕНЫЙ КУБ, ЗАТЕМ ОТПУСТИВ ЭТОТ КУБ, ЗАТЕМ ПОЛОЖИВ КРАСНЫЙ КУБ НА ЭТОТ КУБ; ЗАТЕМ ОТПУСТИВ ЭТОТ КУБ.

Д-р Тире-Рвинога: Это описание подзадач высшего уровня, использованных для достижения основной задачи.

31. Eтаa Ойн: К скольким предметам ты притронулась, пока это делала?

Д-р Тире-Рвинога: Отрезок времени может быть определен с помощью таких слов как «пока».

ШРДЛУ: К ЧЕТЫРЕМ.

32. Ета Ойн: Что стояло на красном кубе до того, как ты начала его освобождать?

ШРДЛУ: ЗЕЛЕНАЯ ПИРАМИДА.

Д-р Тире-Рвинога: Вспоминая, что она сделала, ШРДЛУ может делать выводы о предыдущей ситуации. Вы можете использовать сложные структуры с несколькими придаточными предложениями типа «до того, как ты начала его освобождать».

33. Ета Ойн: Слева от коробки находились тогда пять кубиков.

Д-р Тире-Рвинога: «Тогда» должно относиться ко времени, упомянутом в последней фразе.

ШРДЛУ: НЕТ, ТОЛЬКО ЧЕТЫРЕ КРАСНЫЙ КУБ, ДВА БОЛЬШИХ ЗЕЛЕНЫХ КУБА И БОЛЬШОЙ КРАСНЫЙ КУБИК.

Д-р Тире-Рвинога: Раньше в разговоре информация о «принадлежности» была принята за чистую монету. Но ШРДЛУ знает, что в ее распоряжении — полная информация об основных свойствах предметов. Она проверяет высказывания о предметах и может с ними не согласиться.

34. Ета Ойн: Расположи голубую пирамиду на кубике в коробке.

Д-р Тире-Рвинога: Это предложение синтаксически двусмысленно, но оно понято без труда, поскольку разделение, соответствующее значению «расположи голубую пирамиду, которая стоит на кубике, в коробке» здесь бессмысленно, в то время как «расположи голубую пирамиду на кубике, который стоит в коробке» имеет смысл.

ШРДЛУ: ХОРОШО.

35. Ета Ойн: Есть ли здесь что-нибудь что больше любой пирамиды, но не так широко, как то на чем оно стоит?

Д-р Тире-Рвинога: ШРДЛУ понимает такие слова как «каждый», «никакой», «что-нибудь» и так далее и выражения типа «больше, чем», «такой же широкий, как» и тому подобное. Здесь местоимение «оно» относится к группе существительных в том же предложении, но в программе синтаксического анализа оно находится двумя уровнями выше.

ШРДЛУ: ДА ГОЛУБОЙ КУБИК.

36. Ета Ойн: Расположена ли колокольня.

ШРДЛУ: ПРОСТИТЕ, Я НЕ ЗНАЮ СЛОВА «КОЛОКОЛЬНЯ».

Д-р Тире-Рвинога: ШРДЛУ немедленно перебивает, если она видит не знакомое слово.

37. Ета Ойн: «Колокольня» это башня, построенная из двух зеленых кубов и пирамиды.

Д-р Тире-Рвинога: Кавычки означают, что вы определяете новое слово. Определение добавляется к словарю ШРДЛУ в форме, совместимой с тем, что она уже знает.

ШРДЛУ: Я ПОНИМАЮ.

38. Ета Ойн: Есть ли сейчас здесь колокольни?

ШРДЛУ; НЕТ.

Д-р Тире-Рвинога: Новое определение используется как описание, чтобы отличать колокольни.

39. Ета Ойн: Построй ее.

ШРДЛУ: ХОРОШО.

Д-р Тире-Рвинога: Описания, данного в определении, достаточно для того, чтобы выработать план построения новых объектов, и для того, чтобы их узнавать. Слово «ее» означает «колокольню», и план приводится в исполнение. Сначала освобождается один из больших зеленых кубов — с него снимается красный куб и две пирамиды. Затем два зеленых куба и высокая красная пирамида ставятся друг на друга соответствующим описанию образом.

40. Ета Ойн: Называй наибольший кубик «суперкубиком».

ШРДЛУ: ХОРОШО.

Д-р Тире-Рвинога: Можно давать предметам имена.

41. Ета Ойн: Ты брала суперкубик с тех пор, как мы начали?

ШРДЛУ: ДА.

42. Ета Ойн: Почему ты его уронила?

ШРДЛУ: Я ЗАКЛЮЧАЮ, ЧТО ПОД «НИМ» ВЫ ИМЕЕТЕ В ВИДУ СУПЕРКУБИК. Я НЕ МОГУ ОБЪЯСНИТЬ НЕСЛУЧИВШЕЕСЯ СОБЫТИЕ.

Д-р Тире-Рвинога: В памяти ШРДЛУ нет записи об уроненном блоке. Рутинные процедуры ответа могут распознавать подобные «вопросы на засыпку», предполагающие ложную информацию.

43. Ета Ойн: Есть ли что-нибудь слева от красной пирамиды?

ШРДЛУ: ДА. ЧЕТЫРЕ ПРЕДМЕТА: КОРОБКА, КРАСНЫЙ КУБ, ГОЛУБАЯ ПИРАМИДА И БЛОК, НАЗЫВАЕМЫЙ СУПЕРКУБИКОМ.

Д-р Тире-Рвинога: Когда предмет получает название, оно затем используется в ответах для идентификации этого предмета.

44. Ета Ойн: Спасибо.

ШРДЛУ: ПОЖАЛУЙСТА!

Д-р Тире-Рвинога: Грамматика ШРДЛУ дает ей возможность распознавать идиоматические выражения.