Генрих Волков - У колыбели науки

• Название: У колыбели науки
• Автор: Генрих Волков
• Издательство: Молодая гвардия
• Жанр: История
• Год: 1971

Книга о ранней античной философии, о ее роли в исторических судьбах научного познания, о нетленном значении многих идей, высказанных древнегреческими мыслителями.

Это попытка взглянуть на античность глазами современной науки, понять и оценить ее место в сокровищнице современных научных знаний. Книга обращена прежде всего к молодежи. Поэтому немалое место в ней отводится разговору о воспитании философской культуры мышления.

---

А из этого, между прочим, следует совершенно «сумасшедший» вывод: складывая, например, половину отрезка с половиной оставшейся половины и продолжая этот процесс далее, мы получим отрезок бесконечно большой длины, который в то же время будет меньше исходного вполне конечного отрезка.

Наука, как известно, начинается с удивления, с вопроса. Научное мышление находит для себя новое поле деятельности там, где оно упирается в противоречие, логический тупик, из которого нет выхода на ровном и непротиворечивом пути плетения цепочки умозаключений. Столкнуть неожиданным образом несоприкасающиеся стороны действительности, взглянуть на мир «странным» и «непривычным» взглядом, увидеть излом противоречий там, где все казалось гладким, однозначным и ясным, — вот черты, характерные для стиля современного научного мышления. Они в полной мере определились еще в античной философии.

Причудливыми и нелепыми кажутся рассуждения Зенона. Далее Аристотель, всерьез разбиравший логические следствия из его апорий, однажды в сердцах заметил: «Все это, по-видимому, логично, но на практике такой взгляд сходен с помешательством».

Тем не менее, а скорее всего именно поэтому, зеноновские апории послужили исходным пунктом и толчком для исканий, которые привели, в частности, к теории бесконечно малых, дифференциальному и интегральному исчислению, к математической теории множеств, теоретико-множественной теории меры, а также к философскому обоснованию относительности и к теории единого континуума «пространство — время».

Неоспоримо влияние Зенона на античную математику в лице Платона, Эвдокса, Эвклида, Архимеда, а через них и на последующую математическую мысль. Лейбниц, один из создателей дифференциального и интегрального исчислений и автор ряда натур-философских предвосхищений, признавал, что именно стремление отыскать выход из зеноновского «лабиринта непрерывного» впервые привело его к представлению о пространстве и времени как порядках существования явлений[149].

Над апориями Зенона много размышлял Н. И. Лобачевский, и возможно, что трудности, вскрытые элейским философом, вытекающие из предположения линии, состоящей из множества точек, были одним из побудительных мотивов, по которым Лобачевский положил в основу геометрии не точку, а тело[150].

Крупный математик прошлого века Георг Кантор ввел в математику теорию актуально бесконечных множеств, которая разрешает противоречия, вытекающие из зеноновских доказательств абсурдности многого.

Достижения современной квантовой физики позволяют рассматривать апории Зенона в новом свете. Интересная попытка в этом отношении предпринята И. З. Цехмистро, который резонно полагает, что естественным следствием из двух первых апорий Зенона является вывод о существовании «последнего», то есть неделимого больше отрезка — атома пространства и времени. В самом деле, Ахиллес только тогда догонит черепаху, когда деление бесконечно уменьшающегося между ними пространства наконец станет невозможным.

Однако вывод из четвертой апории Зенона «Стадий» прямо противоположный, а именно: «атом» времени и пространства оказывается и неделимым, и в то же время делимым. Эту апорию И. З. Цехмистро истолковывает следующим образом. С противоположных сторон по параллельным линиям и с равной скоростью движутся два «атома» или «кванта» протяженности, проходя мимо неподвижного третьего «кванта». Получается, что тогда как по отношению к друг другу движущиеся кванты смещаются на величину неделимого более кванта, по отношению к неподвижному элементу они смещаются только на «полкванта». А это значит, что неделимый, элементарный отрезок пути оказывается «внутренне» делимым и наполненным протяжением.

При таком, конечно, сугубо модернизированном освещении Зенона напрашивается естественная аналогия с физическими представлениями наших дней. «Современная физика, вычленив в некотором смысле минимальные и далее неделимые кванты протяжения и длительности, также испытывает серьезные трудности. Такого рода минимальные кванты пространства и времени, с одной стороны, должны быть квантами протяжения и длительности (проблема расходимостей), а с другой стороны, они не должны быть чем-то протяженным и длящимся (требование релятивистской инвариантности и проблема сверхсветовых сигналов «внутри» этих квантов пространства и времени). Квантовая физика приходит к осознанию того, что необходимо выйти вообще за пределы понятия протяжения. Она допускает, что минимальные кванты протяжения и длительности вообще лишены какой-либо геометрической природы»[151].

Осмысливая парадоксы Зенона с точки зрения этих представлений, приходится признать, что в них закючена, хотя и в неявной, «свернутой» форме, та же идея: невозможность выразить в понятиях движение ни с позиций дискретных и далее неделимых квантов пространства и времени, ни с позиций бесконечной делимости пространства и времени. Если Зенон приводит нас к экстравагантному выводу о невозможности движения, то современная квантовая физика предлагает не менее экстравагантные гипотезы, исходящие из возможности и реальности движения в микромире.

Что касается зеноновской апории «Стрела», то с позиций современной физики она находит неожиданное истолкование в представлениях о так называемом регенерационном движении элементарных частиц. Согласно им частица движется, исчезая в одной пространственной ячейке и возрождаясь в соседней. При этом «смерть» и «возрождение» частицы объясняются ее взаимодействием с полем, лишенным всякой геометрической природы[152].

Зенон подводит нас к допущению такого реального феномена, который обладал бы поистине фантастическими свойствами: двигался и покоился, был дискретным и непрерывным, протяженным и непротяженным. Античность такого феномена не знала. А квантовая физика его знает. Это процесс взаимодействия частицы с полем, с материей физического вакуума или фоновой материей, которая является недвижущейся и непокоящейся в любой системе отсчета[153]. «Поле как особый вид материи лишено какой-либо геометрической формы, но именно оно ответственно за исчезновение и последующее воспроизведение элементарной частицы в так называемом регенерационном движении ее в пространстве и времени. Именно материя поля, не обладая определенностью какой-либо геометрической формы, постоянно уничтожает и вновь воспроизводит элементарные кванты протяжения и длительности, и этим объясняется движение элементарных частиц в пространстве и времени»[154].

Однако этот ответ физики на проблему движения, поставленную Зеноном, нельзя считать окончательным. Речь идет лишь об одном из возможных путей для решения проблемы.

По сей день ведется «сражение» с Зеноном с позиций формальной, математической и диалектической логики. Новые подходы для опровержения его аргументов предлагаются, в частности, в работах зарубежных исследователей: К. Айдукевича, А. Грюнбаума, С. Сираиси[155]. Апории Зенона стали предметом оживленной дискуссии советских философов и логиков (В. И. Свидерский, И. С. Нарский, Ю. А. Петров, А. А. Зиновьев, Е. В. Войшвилло, В. А. Босенко, А. С. Богомолов, С. Т. Мелюхин, Г. С. Батищев и др.)[156]. Все это свидетельствует о том, что трудности в познании движения, схваченные острым умом античного философа, до сих пор не преодолены.

Человечество продолжает оттачивать лезвие своей теоретической мысли на «метафизических» брусках зеноновских апорий. Все четче и тоньше становятся понятия и теории, призванные отразить все коллизии живого и противоречивого процесса движения и развития, диалектики целого и части, единого и многого, конечного и бесконечного, предела и беспредельного. И чем совершеннее становится наш методологический инструментарий в философии, математике, физике, тем с большим уважением оглядываемся мы назад, на античных мыслителей — зачинателей этого процесса.

Да и назад ли мы оглядываемся? Не предстоит ли современному естествознанию еще дорасти до античной диалектики?

Следует вновь оговориться, что Зенон лишь один из многих древнегреческих диалектиков. Однако у него был своеобразный, неповторимый талант, и этой неповторимости нужно отдать должное. Она заключается, во-первых, в умении сформулировать проблему предельно сжато, наглядно, ярко, с большой экспрессией, с безумной смелостью суждений.

Афористическим стилем владели и некоторые другие мыслители, но если у Гераклита этот стиль оставался на уровне философствующей поэзии, то Зенон перенес его в сугубо рациональную область. И с этим связана другая его неповторимость: Зенон был первым, кто привнес в несколько расплывчатую и туманную область умозрительных рассуждений ювелирную точность, отшлифованную до прозрачности строгость и, я бы сказал, математическую измеримость всех ходов мысли. Этот деликатный инструментарий мысли применен им для познания качественной, а не количественной (как у пифагорейцев) стороны явлений. И если Пифагора можно назвать первым философом в математике, то Зенон был первым математиком в философии.