Бертран Рассел - Философия логического атомизма

• Название: Философия логического атомизма
• Автор: Бертран Рассел
• Жанр: Философия

В данном сборнике представлены работы Б.Рассела, которые характеризуют доктрину, названную им логическим атомизмом. Интересующая нас доктрина, как можно видеть из постоянных ссылок, создавалась под несомненным влиянием взглядов его ученика, а затем соратника Л.Витгенштейна и в значительной мере может быть понята только в перспективе идей последнего. Эта зависимость неоднозначна и степень её существенности меняется от работы к работе. Рассел ни в коей мере не ставит перед собой задачи просто передать идеи Витгенштейна, как можно было бы подумать из преамбулы к публикуемым лекциям «Философия логического атомизма». Он существенно их модифицирует, придавая им теоретико-познавательное содержание, которое отсутствует как в основной работе австрийского философа этого периода («Логико-философский трактат»), так и в подготовительных к ней материалах. Публикуемые работы интересны прежде всего с точки зрения изменения взглядов самого Рассела, который несмотря на критику Витгенштейна сохранил многие из своих идей в первоначальном виде (например, теорию типов), правда, придав им иную интерпретацию. Особенно заметна эволюция взглядов Рассела при переходе от «Философии логического атомизма» к «Логическому атомизму». Если в первой работе чувствуется сильное влияние Витгенштейна (особенно в начальных разделах), то последняя работа уже практически независима и выражает оригинальные взгляды английского мыслителя. Публикуемые работы, особенно «О пропозициях», позволяют оценить и характер заимствований, взятых интересующим нас философом у представителей американского прагматизма, к которым Рассел относился с неизменным пиететом. Основное содержание работы «О пропозициях», написанной всего через год после лекций, не содержит практически ничего специфически витгенштейнианского, а служит типичным примером способа аргументации, характерного для Рассела. Вопрос об отношении взглядов Рассела к идеям Витгенштейна подробнее освещён в послесловии. Помимо работ, непосредственно относящихся к доктрине логического атомизма, в данный сборник включена и небольшая статья «Логика и онтология», написанная значительно позже и в некоторой степени позволяющая судить об изменениях, которые произошли во взглядах английского философа. Курс лекций «Философия логического атомизма» впервые был опубликован в авторской версии непосредственно после прочтения в выпусках журнала The Monist за 1918 (№ 4) и 1919 (№ 1–3) годы. «Логический атомизм» был специально подготовлен Расселом для одного из 2 томов серии «Современная британская философия» (Contemporary British Philosophy — London, New York, 1924), выходившей в середине двадцатых годов под редакцией проф. Дж. Мюрхиада, где публиковались ведущие британские философы того времени, в основном представленные неогегельянцами. Для данного издания переводы курса лекций «Философия логического атомизма», а также статей «О пропозициях» и «Логический атомизм» сделаны с их публикаций в сборнике: Russell В. Logic and Knowledge. Essays 1901–1950. - London: George Alien & Unwin LTD, 1956. Перевод статьи «Логика и онтология» сделан по ее первой публикации в периодическом издании The Journal of Philosophy, 1957, vol UV, ffs9.

От редактора fb2 — примечания в {} присутствуют в тексте, но в имеющемся источнике нет текста примечаний.

Кроме того, в имеющемся источнике нарушены формулы.

---

V. Общие пропозиции и существование

Сегодня я собираюсь говорить об общих пропозициях и существовании. Эти два предмета действительно взаимосвязаны; они относятся к одной и той же теме, хотя на первый взгляд может показаться, что это не так. Все пропозиции и факты, о которых я говорил до сих пор, таковы, что затрагивали только совершенно определённые индивиды, отношения, качества или вещи такого рода, никогда не затрагивая тот тип неопределённых предметов, на которые ссылаются посредством неопределённого артикля и таких слов, как «все», «некоторый», «любой», и к этой разновидности пропозиций и фактов я приступаю сегодня. На самом деле все пропозиции того типа, о котором я собираюсь говорить сегодня, собираются в две группы — первая: обо «всех» и вторая: о «некоторых». Эти две разновидности взаимосвязаны; они являются отрицаниями друг друга. Если, например, вы говорите: «Все люди смертны», это будет отрицанием того, что «Некоторые люди бессмертны». В отношении общих пропозиций различие утвердительного и отрицательного произвольно. Собираетесь ли вы рассматривать пропозицию обо «всех» как утвердительную, а пропозицию о «некоторых» как отрицательную, или наоборот, исключительно дело вкуса. Например, если я говорю: «По дороге мне никто не встретился», по внешнему виду этой пропозиции вы подумали бы, что она является отрицательной. На самом деле эта пропозиция конечно же обо «всех», т. е. «Все люди находятся среди тех, кого я не встретил». Если, с другой стороны, я говорю: «По дороге я встретил человека», вы нашли бы эту пропозицию утвердительной, тогда как её отрицанием будет: «Все люди находятся среди тех, кого я не встретил по дороге». Рассматривая пропозиции типа «Все люди смертны» и «Некоторые люди бессмертны», вы можете сказать, что более естественно брать общие пропозиции как утвердительные, а пропозиции о существовании как отрицательные, но просто потому что совершенно произвольно, что должно выбрать, лучше забыть эти слова и говорить только об общих пропозициях и пропозициях, утверждающих существование. Все общие пропозиции отрицают существование того или иного. Если вы говорите: «Все люди смертны», это отрицает существование бессмертного человека и т. д. Я хочу подчеркнуть, что общие пропозиции должны интерпретироваться как не затрагивающие существования. Когда, например, я говорю: «Все греки являются людьми», я не хочу, чтобы вы предполагали, что эта пропозиция влечёт существование греков. Её необходимо подчёркнуто рассматривать как то, что не влечёт существование, которое должно быть добавлено как отдельная пропозиция. Если вы хотите интерпретировать её в этом смысле, нужно добавить ещё одно высказывание «и греки существуют». Последнее служит целям практического удобства. Включая факт существования греков, вы сводите две пропозиции в одну, а это приводит в вашей логике к ненужному смешению, поскольку типы пропозиций, которые вам требуются, содержат и пропозиции, утверждающие существование чего-либо, и общие пропозиции, которые не утверждают существования. Если бы случилось так, что греков не было, то и пропозиция «Все греки являются людьми», и пропозиция «Ни один грек не является человеком» были бы истинными. Пропозиция «Ни один грек не является человеком» — это, конечно же, пропозиция «Все греки не являются людьми». Если бы случилось так, что греков не было, обе пропозиции были бы истинными одновременно. Любые утверждения о всех элементах некоторого класса, не имеющего элементов, являются истинными, поскольку высказывание, противоречащее любому общему высказыванию, утверждает существование а, стало быть, в этом случае является ложным. Разумеется, такое понятие общих пропозиций, которые не затрагивают существования, отсутствует в традиционном учении о силлогизме. В традиционном учении о силлогизме предполагается, что когда у вас есть такое высказывание, как «Все греки являются людьми», отсюда следует, что греки существуют, а это приводит к ошибкам. Например, «Все химеры являются животными, и все химеры извергают пламя, следовательно, некоторые животные извергают пламя». Это — силлогизм, построенный по модусу Darapti, но, как показывает пример, этот модус силлогизма ошибочен. Последний момент, между прочим, имеет определённый исторический интерес, поскольку он воспрепятствовал Лейбницу в его попытке построить математическую логику. Его всегда привлекала попытка построить такую математическую логику, какая сейчас есть у нас, или скорее такую, какую построил Буль [20], и он всегда терпел неудачу, из-за своего почтения к Аристотелю. Всякий раз изобретая действительно хорошую систему, а это было в нескольких случаях, он всегда выявлял, что такой модус, как Darapti, ошибочен. Если вы говорите: «Все А есть В, и все А есть С, следовательно, некоторые В есть С» — если вы говорите так, вы всегда подвержены ошибке, но он не смог заставить себя поверить в ошибочность этого и поэтому начинал сначала. Это демонстрирует вам, что нельзя слишком уж почтительно относиться к выдающимся людям. Итак, когда вы начинаете задаваться вопросом, что же действительно утверждается в общей пропозиции, например такой, как «Все греки — люди», вы находите, что утверждается истина всех значений того, что я называю пропозициональной функцией. Пропозициональная функция есть просто любое выражение, которое содержит неопределённую конституенту или несколько неопределённых конституент и которое становится пропозицией, как только определяются неопределённые конституенты. Если я говорю: «х — человек» или «и — число», это — пропозициональные функции; таковой является любая формула алгебры, скажем, (х + + у)(х — у) = х2 — у2. Пропозициональная функция есть ничто, но, как и большинство того, о чём намереваются вести речь в логике, она из-за этого не теряет своей важности. Действительно, единственное, что вы можете сделать с пропозициональной функцией, так это утверждать, что она либо всегда истинна, либо иногда истинна, либо никогда не истинна.

Когда вы берёте:

«Если х — человек, то х смертен», это всегда истинно (и тогда, когда х не является человеком, в той же степени, когда х является человеком);

если вы берёте:

«х-человек», это иногда истинно;

если вы берёте:

«х — единорог», это никогда не истинно.

Можно назвать пропозициональную функцию необходимой, когда она истинна всегда; возможной, когда она истинна иногда; невозможной, когда она не истинна никогда.

Много ложной философии вырастает из смешения пропозициональных функций и пропозиций. В обычной традиционной философии есть много такого, что связано просто с приписыванием пропозициям таких предикатов, которые приложймы только к пропозициональным функциям и иногда, что ещё хуже, с приписыванием индивидуумам [individuals] предикатов, приложимых единственно к пропозициональным функциям. Случай с необходимостью, возможностью, невозможностью как раз такой. В любую традиционную философию входит раздел «модальности», где необходимость, возможность и невозможность обсуждаются как свойства пропозиций, тогда как на самом деле они являются свойствами пропозициональных функций. Пропозиции же являются только истинными или ложными.

Если вы берёте «х есть х», это — пропозициональная функция, являющаяся истинной при каком угодно х, т. е. необходимая пропозициональная функция. Если вы берёте «х — человек», это — возможная пропозициональная функция. Если вы берёте «х — единорог», это — невозможная пропозициональная функция. Пропозиции могут быть только истинными или ложными, но пропозициональные функции обладают этими тремя возможностями. Я думаю, важно осознать, что всё учение о модальностях приложимо только к пропозициональным функциям, а не к пропозициям. В обыденном языке пропозициональные функции затрагиваются в огромном количестве случаев, где их обычно не осознают. Например, высказывание типа «Я встретил [какого-то] человека» [I met a man], вы можете понять совершенно правильно, не зная, кого я встретил, и фактический человек не является конституентой пропозиции. На самом деле здесь утверждается, что определённая пропозициональная функция иногда является истинной, а именно, пропозициональная функция «Я встретил х, и х — человек». Существует по крайней мере одно значение х, для которого она является истинной, следовательно, она — возможная пропозициональная функция. Где бы вы не встретили неопределённый артикль или слова типа «некоторый», «все», «каждый», это всегда знак присутствия пропозициональной функции, так что эти вещи, так сказать, не отдалены и переделаны; они очевидны и хорошо знакомы. Пропозициональная функция к тому же входит в такое утверждение, как «Сократ смертей», поскольку «быть смертным» означает «умереть в тот или иной момент времени». Имеется в виду, что существует момент времени, в который Сократ умрёт, и это вновь затрагивает пропозициональную функцию, а именно, что «/ — момент времени, и Сократ умрёт в момент времени /» является возможным. Если вы скажете: «Сократ бессмертен», последнее также будет затрагивать пропозициональную функцию. Если мы рассматриваем бессмертие, как затрагивающее существование в течение всего прошлого и в течение всего будущего, то последнее означает, что «Если /» — какой-то момент времени вообще; Сократ жив в момент времени f. Но если мы рассматриваем бессмертие только как затрагивающее существование в течение всего будущего, интерпретация «Сократ бессмертен» становится более сложной, а именно, «Существует такой момент времени /, что если / — любой момент времени, наступивший позднее /, то Сократ жив в момент времени /». Таким образом, когда вы начинаете переписывать надлежащим образом то, что подразумевается значительным количеством обыденных утверждений, последние оказываются немного усложнённым. «Сократ смертей» и «Сократ бессмертен» не противоречат друг другу, поскольку и то и другое влечёт существование Сократа во времени, иначе он не был бы либо смертным, либо бессмертным. Одно высказывание говорит: «Существует момент времени, в который он умрёт», а другое высказывание говорит: «Какой бы момент времени вы не взяли, в этот момент времени он жив», тогда как утверждение, противоречащее утверждению «Сократ смертей», было бы истинным, если бы такого момента времени, когда он жив, не существовало. Неопределённая конституента пропозициональной функции называется переменной. Существование. Когда вы берёте какую-либо пропозициональную функцию и утверждаете, что она возможна, что она иногда истинна, последнее даёт вам фундаментальное значение «существования». Вы можете выразить его, говоря, что существует по крайней мере одно значение х, для которого данная пропозициональная функция является истинной. Это и подразумевают, когда говорят, что «Есть люди» [ «There are men»], или что «Люди существуют» [ «Men exist»]. В сущности существование является свойством пропозициональной функции. Это означает, что данная пропозициональная функция истинна по крайней мере для одного случая. Если вы говорите: «Единороги существуют», последнее будет означать, что «Существует [некий] х такой, что х — единорог» [ «There is an х, such that x is a unicorn»]. Выписанная фраза излишне приближена к обыденному языку, но надлежащий способ изложить её был бы «(х — единорог) является возможным». Мы должны иметь некоторую идею, которую не определили, и в данном случае идею о «всегда истинном» (или «иногда истинном») берут как идею, которая не определена, и тогда вы можете определить другую идею как отрицание данной. В некоторых случаях, по причине, к которой я в настоящий момент не буду переходить, лучше их обе брать как неопределённые. Мы получим понятие существования из понятия иногда, совпадающее с понятием возможно. Сказать, что единороги существуют, значит просто сказать, что «(х — единорог) является возможным». Совершенно ясно, что когда вы говорите: «Единороги существуют», вы не говорите ничего такого, что было бы приложило к каким-либо единорогам, которым может случиться быть, потому что на самом деле никаких единорогов нет, а стало быть, если то, что вы говорите, имело бы какое-то применение к действительным индивидуумам, оно вероятно не могло бы быть значимым, если бы не было истинным. Вы можете рассмотреть пропозицию «Единороги существуют» и увидеть, что она является ложной. Она не бессмысленна. Конечно, если пропозиция перешла от общего понятияединорога к индивидууму, она даже не могла бы иметь значение, если бы единорогов не существовало. Поэтому, сказав: «Единороги существуют», вы ничего не говорите об индивидуальных предметах, и то же самое применимо, когда вы говорите «Люди существуют». Если вы говорите, что «Люди существуют, и Сократ — человек, следовательно, Сократ существует», то это та же разновидность ошибки, которую вы сделали бы, сказав: «Людей много, Сократ человек, следовательно, Сократов много», потому что существование является предикатом пропозициональной функции или, производно, класса. Высказав в пропозициональной функции, что чего-то много, вы имеете в виду, что существует несколько значений х, её удовлетворяющих, что существует более чем одно значение; или, если вам угодно брать слово «много» в смысле более широком, более десяти значений, более двадцати или любое число, которое вы считаете подходящим. Если все х, у и z удовлетворяют пропозициональную функцию, вы можете сказать, что данная пропозиция многочисленна, но х, у и z в отдельности не многочисленны. В точности то же самое применимо к существованию. Это значит сказать, что действительные вещи, имеющие место в мире, не существуют или, по крайней мере, это полагает существование слишком сильно, потому что выражает бессмыслицу. Сказать, что они не существуют, определённо бессмысленно, но и сказать, что они существуют, точно так же бессмысленно. Утверждать или отрицать существование вы можете относительно пропозициональных функций. Вы не должны легко доверяться представлению, что это влечёт следствия, которые на самом деле из этого не вытекают. Если я скажу: «Предметы, имеющие место в мире, существуют», это совершенно корректное высказывание, потому что здесь мною говорится нечто об определённом классе предметов; я веду речь о нём в том же самом смысле, в котором говорю: «Люди существуют». Но я не должен переходить к «Это — предмет мира; и, следовательно, это существует». Здесь привходит ошибка и, как вы видите, эта ошибка связана с переносом на индивидуум того, что удовлетворяет пропозициональную функцию, предиката, приложимого только к пропозициональной функции. Вы можете увидеть это различными способами. Например, вы иногда знаете, что пропозиция о существовании истинна, не зная какого-либо её примера. Вы знаете, что на Тимбукту есть люди, но я сомневаюсь, что кто-либо из вас сможет привести мне одного в пример. Следовательно, вы способны знать пропозицию о существовании, не зная какого-либо индивидуума, который делает её истинной. Пропозиции о существовании ничего не говорят о фактических индивидуумах, но только о классах или функциях.