Аркадий Лукьянов - Историко-критическое введение в философию естествознания

• Название: Историко-критическое введение в философию естествознания
• Автор: Аркадий Лукьянов
• Жанр: Философия

---

Упоминание Аристотелем того факта, что сумма углов может быть большей двух прямых, означает, по всей видимости, его знакомство с идеями сферической геометрии (См.: Веселовский И.Н. Неевклидова геометрия в древности. - М.: Наука, 1971. - XIII Международный конгресс по истории науки. СССР, Москва, 18-24 августа 1871 г.). Однако о данной области математики мы имеем сведения из более поздних источников. Вместе с тем, интересными и загадочными остаются следующие слова: " Таким образом, знать, что именно есть, и знать, почему есть, означает, как сказано, одно и то же (Аристотель, как видим, отождествляет что и что (Was и DaB). А это знание касается или вещи вообще, а не чего-то из присущего, или чего-то из присущего, как, например, что углы равны двум прямым или что нечто больше или меньше" (Аристотель. Аналитики первая и вторая. - М., 1952. - С. 251-252). Данное суждение есть свидетельство того, что уже древние, вероятно, пытались рассмотреть следствия, вытекающие из допущения, что сумма углов треугольника больше или меньше двух прямых. Но всё же судить об этом с уверенностью нам не представляется возможным (Б.А. Розенфельд и А.П. Юшкевич считают: "во всяком случае, нет оснований предполагать, что древние были близки к созданию той или иной неевклидовой геометрической системы". - См.: Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Теория параллельных линий на средневековом Востоке IX-XIV вв. - С. 11).

Ярко выраженный диалектический характер подхода Аристотеля к указанной проблеме раскрывается в другом тексте: "Если, например, полагают, что треугольник не изменяется, то не будут думать, что углы его в одно время равны двум прямым, а в другое нет" (Аристотель. Соч. в 4-х т .: Т. 1. - С. 251).

Т. Хит, И. Тот и некоторые другие исследователи творчества Аристотеля (Heath Th. Mathematics in Aristotlе. - Oxford, of the Clarendon Press, 1949.; I. Toth. Das Parallelenprobleme in Corpus Aristotelicum. - Archive of History of Exact Sciences, 1967, vol.3, № 4/5, p. 249-422.; I. Toth. Aristoteles in der Entwicklungsgeschichte der geometrischen Axiomatik. Verlag Nauka, Moscau, 1971. - XIII Internationaler Kongress fur Geschichte der Wissenschaft UdSSR, Moscau, 18-24 August, 1971. Имре Тот отстаивает тот взгляд, что в трудах Аристотеля есть многочисленные места, где приводятся положения, относимые к неевклидовой геометрии. И. Тот раскрывает роль Аристотеля в истории развития аксиоматики, которая, по его мнению, состоит в том, что Аристотель в различной форме высказывал положение, согласно которому евклидова теорема о сумме внутренних углов треугольника (Начала, I, 32, 3) сама по себе недоказуема, так как непосредственная сущность и основа существования треугольника заключается в том, что он может иметь сумму углов, равную, большую или меньшую 2R. - См.: I. Toth. Aristoteles in der Entwicklungsgeschichte der geometrischen Axiomatik. - Verlag Nauka, Moscau, 1971) привели достаточно полный перечень его текстов, в которых содержатся высказывания, позволяющие нам отчасти воссоздать общее состояние теории параллельных в эпоху, непосредственно предшествовавшую написанию "Начал" Евклида. Но создавал ли сам Аристотель математические трактаты? Ответить на этот вопрос с уверенностью трудно. А.Н. Чанышев полагает, что Аристотель не писал математических трудов (См.: Чанышев А.Н. Указ. соч. - С. 309). Мы же не будем столь категоричными. Диоген Лаэртский указывал, что у Аристотеля было сочинение "О математике" (См.: Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. - М.: Мысль, 1986. - С. 195). Большой математический материал собран Аристотелем в "Механических проблемах". Кроме того, О. Хайям в "Комментариях к трудностям во введении книги Евклида" упоминает о геометрических принципах, заимствованных у философа Аристотеля" (См.: Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Указ. соч. - С. 11-12).

Итак, данные, которыми мы располагаем на сегодняшний день, свидетельствуют о том, что математика Аристотеля носила качественный характер и органически соединялась с философией. Поэтому, если и перекликаются каким-то образом некоторые результаты позднейшего развития математики с теми знаниями, которыми оперировал Аристотель, то речь должна идти о философском предвосхищении некоторых данных более позднего развития геометрии. Аристотелевские предвосхищения ограничиваются, вероятнее всего, открытиями в области математики конца XVIII - начала XIX веков, включая сюда и период, предшествующий созданию Лобачевским неевклидовой геометрии.

Тот факт, что философское предвосхищение действительно играет важную роль в истории научного познания, находит своё обоснование, в частности, в высказываниях крупных деятелей науки и культуры, в личностях, само существование которых является как бы пронизанным философией от начала до конца. Ведь глубокий смысл философского предвосхищения концептуального базиса неевклидовых геометрий кроется в том, что эти геометрические системы сегодня образуют столь же неотъемлемый элемент культуры мышления, как и геометрия Евклида. Древнегреческая философия, как наиболее фундаментальная форма диалектического мышления, конечно же содержала в себе определенный "зародыш" неевклидовского стиля мышления, как, впрочем, и зародыши "почти всех позднейших типов мировоззрений" (См.: Энгельс Ф. Старое предисловие к Анти-Дюрингу. О диалектике //Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20. - С. 369). Однако подобная констатация всё же почти ничего не даёт для дальнейшего развития самих неевклидовых геометрий, кроме, быть может, некоторой степени уверенности в истинности данного элемента современной культуры мышления. Подобно тому, как невозможно "из какой бы то ни было математической аксиомы конструировать треугольник или шар, или же вывести теорему Пифагора", так же и в данном случае, в процессе исследования генезиса неевклидовой геометрии, "нужны реальные предпосылки, и лишь путём исследования последних можно достигнуть этих результатов" (См.: Энгельс Ф. Из подготовительных работ к Анти-Дюрингу //Там же. - С. 631).

Но как бы то ни было, древнегреческая философия - источник искренности и свежести мышления. Мышление греков отличается свободным и целостным характером. Ни мифология, ни искусство, ни наука не существуют здесь изолированно друг от друга. С одной стороны, они стремятся усилить присутствие философского элемента в культуре, а с другой - философия создаёт им новые предпосылки для развития.

Глава третья.

Об особенностях мышления современного учёного-теоретика.

Актуальность картинного или целостного мышления.

Фаустовский дух и его отношение к учению Шеллинга о "потенциях"

Философия как величайшее духовное свершение не только концентрирует в себе достижения всех других наук, как бы задерживая на одном месте всю совокупность времени, но и выполняет важнейшую функцию предвосхищения в отношении всего последующего знания. Аристотель никогда не стал бы Аристотелем, не проникни он во все области человеческого познания. Подлинный учёный не тот, кто досконально знает свою науку, а тот, кто это знание приобретает путём трансцендирования вовне, кто, следовательно, умеет возвыситься над узкоспециализированным знанием, касаясь причин и начал сложившегося положения дел.

Однако, можно спросить, каким образом сегодня, когда существует огромное множество наук, охватить всё знание, не утратив при этом глубины? Как можно овладеть этим знанием, которое часто требует от нас целой жизни, чтобы приобщиться к тому или иному виду современного научного искусства? При этом можно, конечно, сослаться на тот факт, что Платону, или какому-либо иному крупному уму Эллады, было намного легче, чем нам, ибо науки находились в почти зачаточном развитии. Но это - всего лишь видимость, тогда как действительность всегда любит скрываться.

Разве сегодня нет наук, которые только что "вышли из пелёнок" или ещё продолжают находиться, так сказать, в "зародыше"? Разве мы уже ушли так далеко в познании "субстанции", что можем гордиться обладанием истины больше, чем греки? Наконец, разве последние не сталкивались с огромными трудностями в обобщении опытных и теоретических данных, так что Демокрит, Платон, а затем Аристотель многие годы провели в путешествиях, общаясь с лучшими умами?

Людям свойственно оправдываться и списывать всё на "суровую" необходимость, но очень часто они при этом забывают, что сложившееся положение вещей во многом обусловлено их мыслительным строем, их волей, их сокровенными желаниями и стремлениями.

Есть добрая воля и есть воля злая. Иисус в Нагорной проповеди говорит о том, что "блаженны нищие духом" (Матф. 5,3; Лук. 6.20). Вероятнее всего, он подумал о духе как полной противоположности любви, о духе как злой воле, о границах покорения природы человеком.

Современная страсть к экспериментам порождает иллюзию, что теорию можно доказать с помощью фактов, а ведь даже самые активные сторонники экспериментальных методов сами признают, что без заранее составленных представлений факты лишаются всякого смысла и всякой научной ценности (См: Генон Р. Кризис современного мира. - М., 1991. - С. 49). Так в чём же причина того, что экспериментальный дух получил столь широкое распространение именно сегодня? Думается, что этот дух самым тесным образом оказался связанным с миром материи, с чувственным миром. Такой дух постоянно нуждается в заводной пружине, он постоянно "перестаёт". Он холоден, суров и, стремясь к отрыву от чувственного, становится нечувственным и бесчувственным. Технократический или чисто материальный дух довольствуется тем, что ничто не имеет над ним власти, либо тем, что имеет власть над всем. Такой дух всегда ищет своего, изолируя своё существование и заключая своё "Я" в себя, или же, напротив, стремится затопить мир своим "Я" как наводнением, полагая, что создал его.