Арсений Чанышев - Аристотель

• Название: Аристотель
• Автор: Арсений Чанышев
• Издательство: Мысль
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1981

---

Виды изменения (движения). Аристотель говорит, что «все изменяющееся изменяется всегда или в отношении сущности, или количества, или качества, или места» (там же, 40–41). С другой стороны, «не существует движения ни сущности, ни отношения, ни действия и страдания, остается только движение в отношении качества, количества и места» (там же, 92). Дело в том, что в случае качества, количества и места все имеет противоположность себе (хорошее — плохое, большое — малое, дальнее — близкое), в остальных же случаях его нет. Что касается сущности, то в III книге «Физики» движение в отношении ее признается, а в V — нет. При этом в III книге движение в отношении сущности понимается как переход от наличия у предмета формы к ее лишенности у него и наоборот, а в книге V сказано, что «для категории сущности нет движения, так как ничто существующее ей не противоположно» (там же, 91). Так как проблема оформления и утраты формы, т. е. вопрос об отношении формы и материи, относится к первой философии, то мы его здесь оставим в стороне и займемся другими тремя бесспорными видами движения. «Движение в отношении качества, — пишет философ, — мы назовем качественным изменением; это наименование является общим для обеих противоположностей… Движение в отношении количества не имеет общего названия, в частности же рост и убыль. Движение в отношении места не имеет ни общего, ни частного названия; назовем его перемещением» (там же, 92). Аристотель при этом подчеркивает, что качественное изменение — это изменение в пределах одной и той же формы.

Бесконечное. Большое внимание Аристотель уделяет проблеме бесконечного. Он указывает пять оснований, исходя из которых люди приходят к идее бесконечного: «…из времени (ИБО оно бесконечно), из разделения величин (ведь и математики пользуются бесконечным); далее, что только таким образом не иссякнут возникновение и уничтожение, если будет бесконечное, откуда берется возникающее. Далее, из того, что конечное всегда граничит с чем-нибудь, так что необходимо, чтобы не было никакого предела, раз необходимо, чтобы оно всегда граничило с другим. Но больше всего и главнее всего— что доставляет для всех затруднение-на том основании, что мышление не останавливается» (там же, 46). Проблема бесконечного, таким образом, выходит за пределы физики, ибо бесконечное существует и в области математики, и в области мысли. Поэтому «может ли находиться бесконечное в вещах математических, и в мыслимых, и не имеющих величины- это относится к общему исследованию вопроса», — говорит Аристотель в «Физике» (там же, 48). Такого общего исследования проблемы бесконечного мы в «Физике» не находим. Аристотель подчеркивает, что здесь ведется рассмотрение чувственных предметов, обладающих величиной, движением и существующих во времени. А «так как наука о природе имеет дело с величинами, движением и временем, каждое из которых необходимо должно быть или бесконечным, или конечным… то будет уместно, ведя исследование о природе, рассмотреть вопрос о бесконечном, существует ли оно или нет и. если существует, что оно такое» (там же, 45), поэтому теоретическое рассмотрение бесконечного является вполне подходящим для физики. Однако и в «Физике» Аристотель все-таки выходит за пределы собственно физического аспекта проблемы. Он говорит не только о величине, но и о числе, а это уже математическая сторона бесконечного.

Аристотель подчеркивает трудность проблемы бесконечного, так как «много невозможного следует и за отрицанием его существования, и за признанием» (там же, 47). Говоря о бесконечном, нужно выяснить, является ли бесконечное началом (ведь так думали некоторые философы), или сущностью, или же свойством, акциденцией сущности. Ведь пифагорейцы и Платон видели в бесконечном сущность, а физики, полагая, что бесконечное имеет носителя (воду, воздух и т. п,), видели в нем свойство, акциденцию, т. е. вопрос состоит в том, существует ли бесконечность, или бесконечное. Далее, бесконечное — это то, что в принципе по своей природе «непроходимо», но под бесконечным можно понимать и то, что, «будучи проходимо по природе, в действительности не имеет конца прохождения или предела» (там же). Для физика же необходимо выяснить прежде всего вопрос: «Может или не может… существовать бесконечное чувственно воспринимаемое тело?» (там же, 49). Такое бесконечное Аристотель называет действительным, актуальным. Как видим, философ, говоря о бесконечном, применяет свой излюбленный методологический прием: рассматривает предмет в двух аспектах — в возможности и в действительности. Это означает, что нужно говорить и об актуально бесконечном, и о потенциально бесконечном.

Итак, существует ли актуально бесконечное, т. е. существует ли пространственно бесконечное чувственно воспринимаемое тело? На этот вопрос следует отрицательный ответ: «Бесконечное тело не существует актуально» (там же, 51), а так как с телом связана величина, то отрицается и актуально бесконечная величина. То, что «немыслимо бесконечному существовать как актуальное», доказывается многими аргументами. Отметим лишь один из них: если бы существовало бесконечное по величине физическое тело, то «любая часть, взятая от него, будет бесконечным» (там же, 47) {как часть воздуха — воздух, так и часть бесконечного — бесконечное). Но отрицание актуальной бесконечности не означает у Аристотеля отрицания бесконечности вообще, ибо «много невозможного получается, если не признать бесконечности вообще» (там же, 51): тогда и для времени будет какое-то начало и конец, и величины не будут делимы, и число не будет бесконечным. Так что, делает вывод Аристотель, «в известном отношении бесконечное существует, в другом нет» (там же). Бесконечность существует потенциально. Так существует прежде всего величина. «Что величина не может быть бесконечной актуально, об этом уже сказано, но путем разделения она существовать может… остается, таким образом, бесконечное в потенции* (там же, 51–52). Но эта потенция не потенция ста-туи, которая может стать и действительностью. Потенциально бесконечное никогда не может стать актуально бесконечным, «бесконечное существует таким образом, что всегда берется иное и иное, и взятое всегда будет конечным, но всегда разным и разным» (там же, 52). Бесконечное Аристотель принимает как процесс.

Стагирит различает бесконечное величины и числа. Величина чувственно воспринимаема, число мыслимо. Число — это множество. Мысль всегда можно обратить в направлении к большему множеству. Но по отношению к величине мысль бессильна, ибо величина — это то, что присуще чувственному телу, которое мыслью не создается. Число имеет предел в направлении к наименьшему (не может быть числа меньше единицы), но не в направлении к наибольшему. Величина же имеет предел в направлении к наибольшему, но не в направлении к наименьшему. В направлении к большему число всегда превосходит любое множество единиц, величина же в направлении к меньшему превосходит все своей малостью. Итак, величина всегда есть нечто чувственно воспринимаемое, она неотделима от чувственных предметов, она непрерывна; непрерывное же делится до бесконечности, точнее, непрерывное бесконечно делится, а в направлении к большему бесконечной величины нет, ибо тогда было бы актуально бесконечное. Итак, «величина не может быть бесконечной актуально… но путем разделения она существовать может» (там же).

Аристотель противопоставляет бесконечное целому и законченному. Поскольку бесконечное есть процесс, то оно всегда незаконченно. Не может быть бесконечного числа, а может быть число больше данного. Бесконечное число нельзя счислить. Если бы оно было счислимым, то можно было бы пройти до конца и бесконечность. Целое и законченное — это то, вне чего ничего нет. Аристотель дает диалектическое, процессуальное понимание бесконечности: «То, вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное» (там же, 53). Таким образом, бесконечное — это лишенность целостности, это материя, оно не объемлет, а объемлемо формой— оно непознаваемо и неопределенно (см. там же, 54).

Выводы Аристотеля. Анализируя те пять оснований, исходя из которых люди приходят к идее бесконечности, философ делает следующие выводы: 1) время действительно бесконечно. По лишь в смысле прибавления все нового при исчезновении старого, смене, т. е. время бесконечно, как всегда иное. Как говорилось выше, взятое всегда будет конечным, но всегда разным и разным. То, что ушло в прошлое, исчезло, прибавляется все новое время и тут же исчезает в прошлом. 2) Что касается разделения величин, то в данном случае есть только потенциальная бесконечность, в этом смысле и время бесконечно, поскольку оно есть величина. Все величины бесконечны в смысле неисчерпаемости их деления, но это не делает их, как думал Зенон, бесконечно большими величинами (т. е. Аристотель подходит к мысли, что бесконечная сумма бесконечно малых величин есть конечная величина). 3) Источнику возникновения для того, чтобы не иссякнуть, не обязательно быть бесконечным. Он может быть неиссякаемым и в то же время конечным, для этого достаточно круговорота, когда возникшее, погибая, дает начало новому возникновению. 4) Не всякое ограничение тела предполагает наличие чего-либо за его пределами, и это, следовательно, не доказывает существования бесконечности, в данном случае — актуально бесконечного пространственного тела. 5) Наконец, не все то, что мыслимо, есть в действительности, и, хотя мы можем мыслить бесконечное число как не неимеющее предела в направлении к наибольшему, это не значит, что бесконечное существует в действительности.