Михаил Колесников - Лобачевский

• Название: Лобачевский
• Автор: Михаил Колесников
• Издательство: Молодая гвардия
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1965

Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) — создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827–46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829–30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.

---

Маленькое сочинение Яноша Больяя «Аппендикс», что значит «Приложение», разумеется, не может идти ни в какое сравнение с трудами Лобачевского.

Но гений остается гением. У мыслей своя единица измерения — глубина. И хотя Янош Больяй сделал всего лишь первые элементарные шаги в новой науке, он может по праву считаться одним из создателей неэвклидовой геометрии.

Он как-то сказал: «Многие идеи как бы имеют свою эпоху, во время которой они открываются одновременно в различных местах подобно тому, как фиалки весной произрастают всюду, где светит солнце». Эти слова целиком можно отнести к идеям неэвклидовой геометрии.

В том-то и дело, что неэвклидова геометрия выросла не на голом месте. Сам ход развития естествознания неизбежно подводил к ее открытию. Интерес к теории параллельных со временем не угасал, а, наоборот, увеличивался. Не проходило и года, в который не появилось бы несколько сочинений, посвященных доказательству пятого постулата.

Саккери, Ламберт, Бошкович, Швейкарт, Тауринус, де Тилли, Вахтер — все они еще до Лобачевского и Больяя смутно сознавали идеи новой геометрии. Но нужен был именно гениальный ум, который превратил бы догадки, предвосхищения, допущения в строгую науку, в вершину завоеваний человеческой мысли.

Был еще один, кто сделал первые шаги на пути создания неэвклидовой геометрии: Гаусс! Именно он назвал новую геометрическую систему «неэвклидовой».

Вот почему, когда Янош Больяй послал Гауссу оттиск своего «Аппендикса», «геттингенский колосс» наконец-то отозвался. Он писал Фаркашу Больяю: «Теперь кое-что о работе твоего сына. Если я начну с того, что я ее не должен хвалить, то на мгновение ты поразишься, но я не могу поступить иначе: хвалить ее — значило бы хвалить самого себя, ибо все содержание этой работы, путь, по которому твой сын пошел, — и результаты, которые он получил, почти сплошь совпадают с моими, которые я частично получил уже тридцать — тридцать пять лет тому назад. Я действительно этим крайне поражен.

Я имел намерение о своей собственной работе, кое-что из которой я теперь нанес на бумагу, при жизни ничего не публиковать. Большинство людей совершенно не имеет правильного понятия о том, о чем здесь идет речь; я встретил только очень немногих людей, которые с особенным интересом восприняли то, что я им об этом сообщил… Но я имел намерение со временем нанести на бумагу все, чтобы эти мысли по крайней мере не погибли со мной.

Я поэтому очень поражен тем, что я освобожден от этой необходимости, и меня очень радует, что именно сын моего старого друга таким удивительным образом меня предвосхитил».

Лавры первооткрывателя опять уплыли из рук «короля математики».

Спрашивается: если Гаусс уже до этого трудился над новой геометрией, то почему в таком случае не сделал достоянием гласности свои результаты?

— Я боюсь криков «беотийцев»! — заявил он ближайшим друзьям.

Еще в 1829 году он писал Бесселю: «Вероятно, я еще не скоро смогу обработать свои пространные исследования по этому вопросу, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это во всю свою жизнь, потому что я боюсь крика «беотийцев», который поднимется, когда я выскажу свои воззрения».

Другого приятеля, сомневавшегося в справедливости пятого постулата, он предупреждал:

— Я очень рад, что вы имеете мужество высказаться так, как будто вы признаете возможным, что наша теория параллельных линий, а следовательно, и вся наша геометрия ложны. Но осы, гнездо которых вы разрушаете, подымутся над вашей головой!

«Геттингенский колосс» трусил. Он оберегал свою репутацию «короля» и побаивался сумасшедшего дома. Чего доброго, объявят свихнувшимся!

Со всеми, кто трудился над теорией параллельных, он безжалостно порывал связи; от посвященных в его сокровенные мысли требовал сохранения тайны.

«Колосс» всегда дерзал в рамках дозволенного. Роль ниспровергателя его страшила. Он хотел оставаться респектабельным во всех случаях. Сейчас его страхи не могут не вызвать смеха: сделанное Гауссом для обоснования неэвклидовой геометрии так ничтожно, что «криков беотийцев» и «ос» можно было бы и не опасаться.

Научная добросовестность все же не позволяла ему зачеркивать то, что сделано другими в этом направлении. В одном из писем он даже называет Яноша Больяя «гением первого ранга». Но оказать поддержку молодому ученому, назвать его «гением первого ранга» публично не хочет. Ведь Больяй лишь повторил то, о чем думал сам «король» еще тридцать лет назад. Тут, разумеется, содержится большая доля неправды. Гаусс часто размышлял о теории параллельных линий — и только. Систематического изложения своих взглядов он не дал.

Получив ответ Гаусса, Янош Больяй пришел в бешенство. Он вообразил, что «жадный колосс Гаусс» хочет присвоить открытие себе; не мог поверить, что «принцепс математикорум» охватил своим умом и эту, казалось бы, неизведанную область. Как жаль, что «королей» на дуэль вызывать не принято!

В жизни Больяя начался самый мучительный период. Он близок был к сумасшествию.

Гаусс справедливо полагал, что на «Аппендикс», содержащийся как приложение к увесистому тому сочинений Фаркаша Больяя, никто не обратит внимания. Он был убежден, что время для идей неэвклидовой геометрии еще не наступило. Все забудется. Затеряется на пыльных полках библиотек и «Аппендикс». Во всяком случае, ему, Гауссу, до всего этого нет никакого дела.

Он закрывается от людей в астрономической башне. На тонких губах сладострастная улыбка. Вот они, дорогие сердцу таблицы! Никогда не ощущал он такую полноту жизни, такую бодрость, как при вычислениях. У него красивый, аккуратный почерк. Каждая цифра выведена старательно, с любовью. Он рожден для вычислений и большего наслаждения не знает. Астрономические обсерватории — опорные пункты мысли. Астрономы ему нравятся больше, нежели шумные, вечно соперничащие математики; особенно нахальными бывают молодые — каждый из них мнит себя гением, бесстыдно требует к себе особого внимания. Взять, к примеру, хотя бы того же выскочку Якоби, человека, который держит вас за пуговицу и сопит вам в лицо. Да мало ли их, назойливых, алчущих, недобросовестных, пекущихся не о добротности своих гипотез, а о преуспеянии… С астрономами, такими же затворниками, как он сам, «колосс» переписывается охотно. У него особые симпатии к России. Может быть, потому, что о России много рассказывали Гумбольдт, Литтров, часто писал Бартельс. До сих пор приходят весточки из Дерпта от Василия Струве, а из Казани — от Симонова. Астрономы ничего не требуют. В России жил Эйлер… Покойный Бартельс совсем было уговорил Гаусса перебраться в Россию. Гаусс дал согласие, стал собираться в дорогу. Потом все расстроилось. И во второй раз «принцепс математикорум» согласился навсегда перебраться в Петербург или же в Казань. И снова поездка не состоялась по вине царских чиновников.

Страна осталась загадкой. Его почему-то всегда тянуло именно в Казань. Думалось: там, в азиатской Казани, он навсегда обретет настоящий покой. «Казань» и «покой» сделались синонимами. Очень часто, сидя в башне, он пытался представить себе город церквей и мечетей, широкую Волгу, багровый закат над степями, а на холме — прекрасный белый университет, которым управляет некий добрый бог Лобачевский. Умом и воспитанностью тамошнего ректора восторгается Струве.

В желтые вечерние часы Гауссом овладевает неодолимое желание быть похороненным на одном из курганов над Волгой. Он не боится смерти. Здесь, в Геттингене, ему тесно, душно. Люди — всюду люди. Их назойливость утомляет. Александр Гумбольдт часто вспоминает о том чувстве свободы, которое пришло к нему на берегах Волги. Он говорит о каком-то Арском поле. Это поле представляется Гауссу необъятной равниной. Там, в русских просторах, должно быть, думают совсем по-иному. Недаром Герлинг, оценивая сочинение харьковского профессора Швейкарта, посвященное теории параллельных, писал Гауссу: «По-видимому, русские степи представляют собой особенно благоприятную почву для возникновения подобных теорий».

Казань — покой…

Но именно Казань доставила Карлу Гауссу больше всего беспокойств.

«Король математики» буквально потерял дар речи, когда обнаружил у себя на столе изящную книжицу, заглавие которой сразу же бросалось в глаза: «Геометрические исследования по теории параллельных линий Николая Лобачевского».

Заинтригованный Гаусс взглянул на первую страницу и сразу же забыл обо всем на свете. Он испытывал радость открытия. Какая ясность мысли! Какой сверкающий ум! Нет, ничего подобного никогда не приходило в голову «королю математиков»!

Охваченный восторгом, он перечитывает книжку несколько раз и, забыв о «беотийцах» и «осах», делится счастьем со старым другом Шумахером, директором обсерватории в Копенгагене: «Недавно я имел случай вновь просмотреть книжку Лобачевского («Геометрические исследования по теории параллельных», Берлин, 1840, в издательстве Г. Финке, размером в четыре печатных листа). Она содержит основы той геометрии, которая должна была бы иметь место и была бы строго последовательной, если бы эвклидова геометрия не была истинной. Некто Швейкарт назвал такую геометрию звездной, Лобачевский называет ее воображаемой геометрией. Вы знаете, что я уже пятьдесят четыре года (с 1792 года) имею то же убеждение (с некоторым позднейшим расширением, на котором не хочу здесь останавливаться); по материалу я таким образом в сочинении Лобачевского не нашел для себя ничего нового; но в его развитии автор следует другому пути, отличному от того, которым я шел сам; оно выполнено Лобачевским с мастерством, в чисто геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на эту книгу, которая наверное доставит Вам совершенно исключительное наслаждение».