Михаил Колесников - Лобачевский

• Название: Лобачевский
• Автор: Михаил Колесников
• Издательство: Молодая гвардия
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1965

Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) — создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827–46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829–30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.

---

После экзаменов Николаю Лобачевскому выдали на акте похвальный лист и книжку с золотой надписью: «За прилежание и успехи». Ему в то время было всего лишь двенадцать лет, и его имя не попало в «дело о беспорядках».

Но ни книжечка с золотой надписью, ни похвальный лист, ни слухи об открытии университета не радовали Николая Лобачевского. Он беспрестанно думал об исключенных из гимназии товарищах. Нет, они не просили о снисхождении, не признали своей вины. Они ушли гордо, словно победители. И в этом было нечто прекрасное, неотразимое, как в рассказах Карташевского о древних греках и римлянах.

«Бей по голове, но не по чертежу!..»

УЧЕНИК ГЕНИЯ И УЧИТЕЛЬ ГЕНИЯ

Что такое высокая математическая одаренность? Откуда у ребенка появляется тяга именно к миру цифр, формул, парабол, гипербол? Врожденное или воспитанное?

Алексис Клеро в двенадцать лет написал научный труд, посвященный исследованию алгебраических кривых четвертого порядка. В шестнадцать лет он уже был прославленным математиком, а в восемнадцать — академиком. Паскаль еще ребенком самостоятельно открыл теорему о сумме внутренних углов треугольника, а в шестнадцать лет доказал известную «теорему Паскаля», обессмертившую его имя. Гюйгенс к двенадцати годам прекрасно владел законами логики и сочинял стихи на латинском языке. Двенадцатилетний Лейбниц слагал стихи на греческом и латинском языках, поражал всех своими познаниями в философии; в четырнадцать лет он самостоятельно пришел к мысли, что задачей логики является классификация элементов человеческого мышления.

В Германии объявился новый великий математик — некто Карл Фридрих Гаусс — сын водопроводчика и фонтанных дел мастера. Этот Гаусс, когда ему не было и девятнадцати, сделал замечательное открытие: решив уравнение х17 — 1 = 0, он дал построение правильного семнадцатиугольника при помощи циркуля и линейки. Совсем недавно Гаусс «кончиком карандаша» открыл новую планету Цереру.

Однажды Николай Лобачевский спросил у своего учителя Карташевского: что есть гений? Григорий Иванович ответил словами Бюффона: гений есть терпение; только непрерывным трудом человек достигает результатов по желанию.

Ответ не удовлетворил юношу. Он видел вокруг себя множество терпеливых, упорных людей, однако они были далеко не гениями. Бюффон, по-видимому, считал себя гением. Но после критики, которой Лаплас подверг космогоническую гипотезу Бюффона, она навсегда сошла со сцены. В трудолюбии, однако, натуралисту Бюффону отказать нельзя.

Толпы людей проходили перед Лобачевским. Властолюбивые посредственности наподобие Яковкина; изворотливые честолюбцы, утратившие совесть, вроде Петра Кондырева; первые ученики, блестяще усваивающие предмет, несомненно населенные большими способностями, Александр Княжевич, Дмитрий и Василий Перевощиковы, Еварест Грубер, Граер; талантливые педагоги: Карташевский, Ибрагимов, Запольский. Но у всех этих людей, несмотря на их упорство в достижении цели, имелся свой потолок, выше которого подняться они не могли. Кто-то другой — такие, как Ломоносов, Эйлер, Лаплас, Декарт, Ньютон, — открывал для них свои миры, раздвигал границы познания, а на их долю оставалось принимать, усваивать, изощрять память, учить других.

Позднее Лобачевский скажет: «Гений — это инстинкт. Инстинкт внушил построение в Швейцарии Чертова моста со скалы на скалу простолюдину, который никогда не учился механике». «Гением быть нельзя, кто им не родился. В этом-то искусство воспитателей: открыть Гений, обогатить его познаниями и дать свободу следовать его внушениям».

Отец Лобачевского был землемером. Геометрия вышла из землемерия. Она зародилась в древнем Египте более четырех тысяч лет назад. «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли, — писал ученик Аристотеля Евдем Родосский. — Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нила, постоянно смывающего границы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное». Постепенно геометрия превратилась в науку о пространственных отношениях и формах тел, в науку о фигурах, об их взаимном расположении, о размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

Иван Максимович Лобачевский на практике занимался тем, чем занимались его далекие предшественники, древние египтяне, — измерял на местности площади и углы; а разливы Волги не уступали разливам Нила. Землемерие, межевое дело было основным источником дохода, хлебом, надеждами семьи Лобачевских. Расчетные таблицы, пособия по землемерию, геодезии, тетради, испещренные вычислениями, разговоры взрослых о разделах земли, шумные обсуждения друзьями Ивана Максимовича служебных неурядиц, связанных опять же с их профессией, — вот та атмосфера, в которой проходило детство Николая Лобачевского. Землемерие казалось ему делом серьезным, очень важным. Это было некое таинство, ведомое только взрослым.

Николаю Лобачевскому повезло на первых же порах; он встретил учителя, обладающего поистине энциклопедическими познаниями, верящего в раннее развитие. Этот учитель раздвинул кругозор восприимчивого ребенка до бесконечности, говорил с ним, как с равным. Карташевский любил рассуждать вслух. Его всегда окружали тени великих. Он беседовал с ними. В эти беседы незаметно вошел Лобачевский. Он знал теперь не только об открытиях великих, но и о том, например, что Ньютон, занятый наукой, так и не выбрал времени для женитьбы и что королева Анна посвятила его в рыцари и сделала дворянином; что Леонард Эйлер обладал удивительной работоспособностью и колоссальной памятью на числа — он помнил шесть первых степеней всех чисел до ста. Однажды за трое суток Эйлер произвел столько вычислений, что другим академикам пришлось бы трудиться несколько месяцев! Правда, от нечеловеческого напряжения на четвертые сутки Эйлер ослеп на один глаз, а к шестидесяти годам совсем утратил зрение. И еще целых пятнадцать лет, погруженный в вечный мрак, он диктовал свои математические выкладки сыну Ивану, академикам Фуссу, Румовскому, Головину.

Откуда эта исступленность в работе?

В математических и астрономических науках отсутствует непосредственная, прямая преемственность, передача факела знаний из рук в руки. Словно каменные колоссы, высятся разбросанные по всем векам фигуры великих математиков и астрономов. Христиан Гюйгенс, живший всего за сто лет до Лобачевского, стал преемником древнего Архимеда; Гюйгенса так и называли «новым Архимедом». Энциклопедист Даламбер поднял руку на гениальное творение Эвклида «Начала», выдвинул свои начала. Даламбер считает, что начала геометрии не должны в настоящее время составляться по плану и методу Эвклида. Учебную книгу по геометрии следует делить не на учение о прямой, о плоскости, о пространстве, а на три отдела, посвященных соответственно измерению длин, площадей и объемов.

Николай Лобачевский ошеломлен. Прочное, незыблемое со времен Эвклида здание геометрии зашаталось. Значит, Эвклида нельзя считать непогрешимым, значит, у геометрии могут быть разные начала!.. Оказывается, «Начала» Лежандра, «Начала» Лакруа, «Курс» Безу построены не по схеме Эвклида, а по плану Даламбера.

Со времен древних существуют три «занозы» в теле геометрии: задача о квадратуре круга, удвоение куба и трисекция угла. Тысячелетиями бьются ученые над решением этих загадок, порожденных умом древних мыслителей. Тот, кто решит хоть одну из задач, сделается великим, прославится в веках.

Условия задач, казалось бы, предельно просты: с помощью циркуля и линейки нужно построить квадрат, равновеликий заданному кругу. Даже Архимед опустил руки перед этой задачей; но зато задача о квадратуре круга вызвала необыкновенный взлет математической мысли, привела к открытию интегрального исчисления.

Однажды на острове Делосе вспыхнула чума. Некий остроумный оракул посоветовал жителям, охваченным паникой, вместо кубического жертвенника, посвященного Аполлону, сделать новый, тоже кубической формы, но вдвое больше старого по объему, и тогда чума прекратится.

До сих пор никому не удалось произвести удвоение куба.

Опять же с помощью циркуля и линейки разделите на три равные части любой плоский угол…

Карташевский считал все три задачи неразрешимыми. Но рассудок не хотел мириться с этим. Если есть условие, рано или поздно найдут и решение. Может быть, одну из «проклятых» задач решит Николай Лобачевский и навсегда прославит свое имя…

Чем старше становится Николай, тем сильнее привлекает его образ Ломоносова, охватившего разумом всю вселенную. Михаил Васильевич почему-то всякий раз представляется не за рабочим столом, а отрешенным от дневных забот, один на один со звездным небом. Его взор устремлен в небесные сферы. Заботы навалятся завтра, не оставят до самой кончины. А сейчас звезды, только звезды!.. Словно зачарованный, Лобачевский бормочет: