Питер Эткинз - Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

• Название: Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.
• Автор: Питер Эткинз
• Жанр: Математика
• ISBN: 978-5-17-051198-3, 978-5-17-050272-1, 978-5-271-19820-5, 978-5-271-19821-2

Эта книга предназначена для широкого круга читателей, желающих узнать больше об окружающем нас мире и о самих себе. Автор, известный ученый и популяризатор науки, с необычайной ясностью и глубиной объясняет устройство Вселенной, тайны квантового мира и генетики, эволюцию жизни и показывает важность математики для познания всей природы и человеческого разума в частности.

---

Как мы упоминали ранее, это прибор бесполезен, поскольку мячик, который свалился в левую яму, подскочит по противоположной стенке, снова упадет и перепрыгнет бугор. Мячик остановится в яме, в которую упал сначала, только если существует трение, рассеивающее его энергию. Именно трение ловит мячик в его яме и дает нам возможность проверить на досуге показание нашего прибора. Теперь у нас есть жизнеспособный измерительный прибор, и жизнеспособным его делает трение, то есть взаимодействие системы с ее окружением.

Трение является аналогом декогеренции. (Это утверждение требует акта веры с вашей стороны: я снова пытаюсь скорее интерпретировать математические формулы, чем оправдывать каждый шаг.) Мы можем думать о катящемся шаре как о чистой частице Шредингера, подчиняющейся контролю его уравнения. Начальным состоянием измерительного прибора является равновесие шара на вершине бугра; мы назовем это состояние готовностью прибора. Предположим, что частица, состояние которой определяет детектор, находится в состоянии, являющемся суперпозицией движения влево, которое мы будем называть частица, движущаяся влево, и движения вправо, которое мы обозначим частица, движущаяся вправо, тогда до определения состояния системы:

Начальное состояние = готовность прибора × (частица, движущаяся влево + частица, движущаяся вправо).

Когда частица ударяет по детектору, мячик переходит в суперпозицию положений в левой и правой яме, что дает:

Конечное состояние = мячик слева + мячик справа.

Однако, поскольку мячик связан с окружением посредством трения, происходит очень быстрая декогеренция этих двух состояний, и мы никогда не наблюдаем никакой интерференции между ними: фактически мячик находится либо на правой стороне, либо на левой — суперпозиция распалась на два, в сущности классических, состояния.

Существует еще вопрос о том, где находится мячик на самом деле, в правой или в левой яме? Нам нужно вспомнить, что в состоянии готовности он деликатно уравновешен на вершине бугра так, что может скатиться в любую сторону. Это просто другой способ сказать, что детектор очень чувствительный и не имеет предпочтений. Теперь надо вспомнить, что и сам мячик не полностью изолирован от своего окружения, а подвергается вибрации, ударам молекул воздуха, легкому прикосновению случайно залетевшего фотона, и так далее. Когда частица, состояние которой определяется, ударяет по мячику и побуждает его скатиться в ту или иную сторону, сочетание воздействий, запускающих движение в обе стороны с равной вероятностью, и локальное возмущение, которое может действовать в любом направлении, запускают движение в определенную сторону. В результате суперпозиция развивается в сторону скатывания мячика лишь в одну из ямок, где его немедленно ловит декогеренция.

Поэтому сущностным свойством измерительного прибора является не требование, чтобы он был классическим, и для него были недействительны предписания уравнения Шредингера (как утверждает копенгагенская интерпретация), а то, что он является макроскопическим квантово-механическим прибором, погруженным в свое окружение.

Я коснулся лишь поверхностных аспектов квантовой механики. Существует несколько выводов из этого рассмотрения, которые следует намотать на ус, и здесь я попытаюсь дать их обзор.

Во-первых, мы больше не должны думать о волнах и частицах как о различных сущностях. Если мы думаем в терминах частиц, нам приходится думать в терминах их положений. Если мы думаем в терминах волн, нам приходится думать в терминах их длин и, следовательно, из соотношения де Бройля, в терминах импульсов. Принцип неопределенности выражает эту сущностную дополнительность, предупреждая нас, что определение корпускулярных свойств (положения) препятствует определению волновых свойств (импульсов). Простое, детерминистическое описание мира может быть получено, только если мы отказываемся от одной или другой из этих модальностей мышления.

Свойства частиц (как мы согласились называть эти сущности, имеющие характер хамелеона) вычисляются путем решения уравнения Шредингера. Решения этого уравнения содержат всю динамическую информацию о частице, такую как вероятность ее обнаружения где-либо или вероятность какой-либо скорости ее движения. Эти решения объясняют также все наблюдения, которые требуют в первую очередь квантово-механических формулировок, такие как дифракция частиц и существование квантовых энергетических уровней, которые ввели Планк, в связи с излучением черного тела, и Эйнштейн, в связи с атомами в твердых телах. Реализация уравнения Шредингера — нахождение его решений и, таким образом, предсказание свойств объектов — может быть достигнута почти автоматически, и нету никаких сомнений в том, что квантовая механика является глубоко надежной теорией.

Место, где квантовая механика становится странной, находится на границе между микроскопическим и макроскопическим, поскольку результаты измерений, видимо, предполагают, что квантовая механика является полностью вероятностной и устраняет детерминизм. Это не вполне так. Волновые функции эволюционируют вполне детерминистически, следуя уравнению Шредингера. Детерминизм отсутствует в предсказании результатов измерений. Одно из решений этой проблемы, неполнота квантовой механики в смысле существования скрытых параметров, которые управляют реальным результатом наблюдения, но лежат невидимые под поверхностью теории, не является приемлемым, поскольку такая теория несовместима с результатами проводившихся экспериментов. Копенгагенская интерпретация утверждает, что уравнение Шредингера должно здесь сменяться таинственным процессом, называемым коллапсом волновой функции. Однако весьма неправдоподобно, что квантовая механика имеет область компетенции, которая перестает действовать, когда система становится более сложной. Современная точка зрения состоит в том, что уравнение Шредингера справедливо всегда и что слабые воздействия, поступающие из запутанного окружения, достаточны для объяснения всех наблюдений. Кое-кто, однако, категорически не согласится с этой точки зрения. Замечание Ричарда Фейнмана, процитированное под заголовком этой главы, все еще остается очень верным.

Глава восьмая Космология Глобализация реальности

Он дал человеку речь, и речь породила мысль, которая есть мера Вселенной.[34]

Шелли

Великая идея: Вселенная расширяется

Науку часто считают самонадеянной в ее самоубийственной, в глазах некоторых (включая меня самого), претензии быть единственным путем к истинному, полному и совершенному знанию. Однако некоторые из ее величайших достижений обладают необычайной скромностью. Ни в чем ее достижение не является столь величественным, а эта униженная скромность столь уместно полной, как в ее роли при установлении места человека во Вселенной. Самонадеянность этого величайшего достижения заключается в уверенности, что наука способна ответить на величайший из всех вопросов: вопрос о происхождении Вселенной. Неизбежное и ироническое унижение заключается в том, что астрономическая и космологическая революция свела на нет уникальность положения человека. У Птолемея мы были в центре. Коперник немного спихнул нас на прекрасную, но тем не менее небольшую планету на орбите вокруг Солнца. С тех пор Солнце было выпихнуто на незначительное положение в незначительной галактике в незначительном скоплении галактик в том, что может оказаться незначительной Вселенной.

Эта глава является историей последовательного унижения, в котором наши научные исследования столкнули нас с предположительной претензии на центральное место более даже, чем в сторону, и умалили нашу значимость. Однако в то же самое время, когда мы прилагали усилия, чтобы осознать нашу незначимость, мы, малюсенькие существа с ничтожными мозгами, постигли расширение Вселенной, дали меру всему, что существует, определили то, что, по-видимому, является нашим истоком, и даже выяснили вероятное развертывание нашего космического будущего. Нам есть чем гордиться в пучине нашего неизменно возрастающего унижения.

В предыдущих главах мы смотрели вглубь; здесь мы глядим наружу. Раньше мы смотрели на чрезвычайно малое; здесь мы смотрим на чрезвычайно большое. Теперь мы смотрим в открытое пространство небес, видим, где расположена наша маленькая арена, и вопрошаем, что же могут поведать нам звезды.

Звезды не избежали внимания греков. Сначала, когда в те более темные, чем теперь, дни, они ночью поднимали глаза, они видели щит с проколотыми в нем дырками, через которые светит божественный свет блистающей внешней сферы. Это видение космоса стало несколько более изощренным, когда во мнении проницательного Евдокса из Книда (примерно, 408-355 до н.э.) щит уступил место двадцати семи концентрическим сферам. До сих пор спорят, считал ли Евдокс эти сферы просто вычислительным приемом или, подобно Аристотелю, который усовершенствовал эту модель и довел число сфер до волнующих пятидесяти четырех, реально существующими. С точки зрения Аристотеля или, по крайней мере, средневековых представлений о том, что он действительно написал, все эти сферы, за исключением наружной, были прозрачными; наружная была черной, с точками прикрепленных к ней светильников, и делала один оборот в день. Согласно Аристотелю, небесные тела, населяющие сферы, были сделаны из пятого элемента, квинтэссенции, не имеющего аналога на Земле. Мы можем здесь фыркнуть, но остерегитесь: квинтэссенция еще вернется в конце этого обсуждения. Оболочки находились почти, но не совсем, в достижимых пределах, поскольку их высоту было трудно измерить. Даже Иоганн Кеплер (1571-1630) думал, что все звезды лежат на твердой оболочке толщиной лишь в несколько километров.