Ричард Маккенна - «Если», 1994 № 10

• Название: «Если», 1994 № 10
• Автор: Ричард Маккенна
• Издательство: газета "Московские новости", Издательский Дом "Любимая книга"
• Жанр: Научная Фантастика
• Год: 1994
• ISBN: 0136-0140

ЖУРНАЛ ФАНТАСТИКИ И ФУТУРОЛОГИИ
Содержание:

Ричард Маккенна. СТРАНА МЕЧТЫ. Повесть.

Борис Стругацкий. ТЕОРЕМА СОТВОРЕНИЯ.

Гарри Гаррисон. КАПИТАН БОРК.

Игорь Царев. ЗА ГРАНЬЮ ВОЗМОЖНОГО.

Клиффорд Саймак. ЗЛОВЕЩИЙ КРАТЕР ТИХО.

Норман Спинрад. СХВАТКА.

Игорь Кветной. ДИСПЕТЧЕР ЖИЗНИ.

Ким Стэнли Робинсон. СЛЕПОЙ ГЕОМЕТР, повесть.

Владимир Рогачев. АРСЕНАЛЫ XXI ВЕКА.

Питер Филлипс. СОН — ДЕЛО СВЯТОЕ.

Наталия Сафронова. ИГРАЕМ СТРИНДБЕРГА?

Кингсли Эмис. НОВЫЕ КАРТЫ АДА.

---

Но когда приходится переходить улицу иди искать ключи, которые лежат не на месте, от геометрии толку мало, и ты вновь вынужден пользоваться вместо глаз ушами и руками, после чего в очередной раз сознаешь, что видеть, увы, не видишь.

ВС. Попробую объяснить иначе. Проективная геометрия появилась в эпоху Ренессанса, к ней прибегали художники, заново заинтересовавшиеся перспективой, чтобы справиться с трудностями изображения на холсте трехмерного пространства. Так геометрия быстро стала изящной и могучей математической дисциплиной. Выразить ее суть не составит труда.

Геометрическая фигура на рисунке проецируется из одной плоскости в другую (мне говорили, что свет точно так же проецирует на стену картинку слайда). Заметьте, что, хотя некоторые параметры треугольника АВС — длина сторон, величина углов

— в треугольнике А'В'С» меняются, прочие остаются неизменными: точки по-прежнему точки, линии — линии; кроме того, сохраняются и отдельные пропорции.

Теперь вообразите, что видимый мир — треугольник АВС (метод редукции). Представьте, что он проецируется внутрь себя, на что-то иное, не На плоскость, а, скажем, на лист Мебиуса или на бутылку Клейна, или же, как в действительности, на более сложное пространство с весьма любопытными, уверяю вас, свойствами. Треугольник утратит ряд характеристик — к примеру, цвет, — но кое-что и сохранит. Так вот, проективная геометрия — искусство определения: какие характеристики, какие качества «пережгли» трансформацию…

Понимаете?

Способ познания мира, образ мышления, философия, выражение своей сущности. Видение. Геометрия для одного человека. Разумеется, неевклидова, точнее — чисто невскианская, предназначенная помогать мне проецировать зрительное пространство в слуховое, в осязательное, в мир внутри.

ОА. Когда мы снова встретились с Блесингеймом, он тут же спросил, что я думаю насчет чертежа. (Возможна как акустика, так и математика эмоций: уши слепых выполняют подобные вычисления каждый день; я сразу почувствовал, что Джереми волнуется.)

— Одного чертежа недостаточно. Вы правы, он смахивает на простую проекцию, однако там присутствуют странные поперечные линии. Кто знает, что они означают? Вообще же впечатление такое, что рисовал ребенок.

— Она не так уж молода. Принести еще?

— Что ж… — признаться, я был заинтригован. Новоявленная Мата Хари в пентагоновской темнице рисует геометрические фигуры и отказывается говорить иначе как загадками…

— Держите. Я на всякий случай захватил с собой. По-моему, тут можно проследить некую последовательность.

— Было бы куда проще, если бы я мог поговорить с этой вашей чертежницей.

— Не думаю. Хотя, — прибавил он, заметив мое раздражение, — если хотите, я, наверное, смогу ее привести.

— Чертежи можете оставить.

— Отлично, — в голосе Джереми слышалось не только облегчение: напряжение, торжество, страх и предвкушение… чего-то. Нахмурившись, я забрал у него чертежи.

Позднее я пропустил листы через специальный ксерокс, который выдавал копии с выпуклым текстом, и медленно провел пальцами по линиям и буквам.

Должен признаться: большинство геометрических чертежей не имеет для меня ни малейшей ценности. Если вдуматься, легко понять почему: это двухмерные представления о том, на что похожи трехмерные конструкции. То есть такие чертежи для слепого бесполезны, только запутывают. Скажем, я чувствую трапецоид; что он означает — именно трапецоид или какой-то прямоугольник, не совпадающий с листом, на котором изображен?

Или общепринятое представление плоскости? Ответ содержится лишь в описании чертежа. Без описания я могу всего-то навсего предполагать, что такое одна или другая фигура. Куда проще с трехмерными моделями, которые можно и ощупать руками.

Но сейчас приходилось действовать по-иному. Я провел ладонями по запутанному узору линий, несколько раз прочертил его специальной ручкой, определил наличие двух треугольников, углы которых соединялись прямыми, и линий, что продолжали в одном направлении стороны фигур. После чего попытался установить, какая из набора трехмерных моделей подходит к чертежу. Попробуйте как-нибудь сами и наверняка поймете, сколь велико бывает порой умственное напряжение. Проективное воображение…

Ну и ну! Чертеж походил на весьма приблизительное геометрическое представление теоремы Дезарга.

С. Теорема Дезарга — одна из первых, выведенных непосредственно для проективной геометрии. Ее доказал в середине семнадцатого века Жерар Дезарг, отвлекшись на время от архитектуры, механики, музыки и многого другого. Она сравнительно проста, а применительно к трехмерной геометрии даже банальна. Суть теоремы показана на рисунке 1; если хотите, можете вернуться к нему. Она гласит, что при том положении, какое изображено на чертеже, точки Р, О и Е. лежат на одной прямой. Доказательство на деле весьма простое. По определению, течки Р, О и К находятся на той же плоскости m, что и треугольник АВС, и одновременно на плоскости m', как и треугольник А'В'С». Две плоскости могут пересекаться в одной-единственной линии, а поскольку Р, О и К находятся в обеих плоскостях, они должны лежать на этой линии пересечения. То есть на одной прямой, что и требовалось доказать.

Скажете, очевидно? Совершенно верно. Однако вас наверняка удивит, сколько в геометрии очевидных доказательств (если рассматривать те шаг за шагом и сводить к отдельным элементам). Когда язык настолько недвусмыслен, все становится ясно само собой. Вот если бы и сердца людей говорили на таком языке!

Кстати, верно еще и то, что теорема Дезарга обратима. Если принять, что даны два треугольника, продолжения сторон которых сходятся в трех коллинеарных точках, можно доказать, что прямые АА', ВВ', и СС' встречаются в одной точке. Как пишут в учебниках, оставляю доказательство этого в качестве домашнего задания читателям.

АС. Ну и что? Теорема прекрасна, в ней присутствуют чистота и изящество математики Ренессанса, но почему именно ее изобразила на своем чертеже узница Пентагона?

Я размышлял над этим по дороге в клуб здоровья под названием «Курорт Уоррена» — так сказать, попутно, в подсознании, ибо основное внимание сосредоточил на дороге. Вашингтонские улицы слегка смахивают на те запутанные чертежи, о которых я упоминал выше: широкие проспекты рассекают решетку улиц по диагонали, образуя множество перекрестков. По счастью, весь город знать не обязательно, однако заблудиться в нем проще простого. Поэтому я мысленно отсчитывал шаги, прислушивался к звукам, которые оставались приблизительно теми же самыми, принюхивался — запах грязи из парка на пересечении улицы М и Нью-Гемпширского шоссе, аромат горячих сосисок на углу Двадцать первой улицы, — познавал с помощью трости мир у себя под ногами, а очки с микролокатором свистом предупреждали о приближении или удалении человека либо предмета. Проделать путь из точки А в точку В и не потерять ориентировки довольно трудно — если, заплутал, приходится, скрежеща зубами, спрашивать дорогу, но все же можно; это задача или достижение — как когда, — которой слепому не избежать. Так вот, шагая по улицам, я продолжал размышлять.

На пересечении Двадцать первой авеню с улицей Н меня поджидала радость: я уловил запах крендельков, которые продавал с тележки мой друг и товарищ по несчастью Рамон. Он единственный умеет печь крендельки таким образом, что от них ни капельки не пахнет горячим металлом; Рамон предпочитает аромат свежеиспеченных пончиков и клянется, что тот привлекает покупателей, чему я охотно верю.

— Разменяйте, пожалуйста, — сказал он кому-то.

— Разменный автомат на том торце тележки. Все для удобства покупателей. Горячие крендельки! Горячие крендельки! Всего за доллар!

— Эй, удалец! — окликнул я Рамона.

— От удальца слышу, профессор, — отозвался он. (Удальцами зрячие, занятые в этой сфере, слегка презрительно именовали своих слепых коллег, раздраженные тем, что слепцы, замечательно справляются с порученной работой, так сказать, агрессивно выпячивают собственное умение, чуть ли не щеголяют возможностями. Естественно, мы ввели это словечко в наш обиход: в обращении к третьему лицу оно означало приблизительно то же самое, но в разговоре двоих служило выражением симпатии.)

— Хотите кренделек?

— Хочу.

— На тренировку?

— Да, пойду покидаю. В следующей игре тебе придется туго.

— Не говорите «гоп», профессор, пока не перепрыгнули.

— Отгадай загадку, — сказал я, положив в мозолистую ладонь Рамона четыре монетки по двадцать пять центов и получив взамен кренделек.

— С какой стати человек пытается изъясняться при помощи геометрических чертежей?

— Вы спрашиваете меня? — Рамон расхохотался.