Леонид Пономарев - По ту сторону кванта

• Название: По ту сторону кванта
• Автор: Леонид Пономарев
• Издательство: Молодая гвардия
• Жанр: Физика
• Год: 1971

Бытует упорное мнение, что в науке есть факты, которые начинающим с нею знакомиться знать рано, а сообщать искушенным в ней — стыдно. Чаще всего об этом вспоминают, когда пытаются объяснить строение атома. Быть может, поэтому до сих пор не написана книга о квантовой механике достаточно строгая, чтобы не обидеть знатока, достаточно простая, чтобы не отпугнуть новичка, и вместе с тем интересная им обоим.

Эта книга не для знатоков, хотя и они найдут здесь несколько неожиданных фактов. Она для тех, кто заканчивает школу, и для тех, кто пытается посмотреть на мир немного шире, чем позволяет им их специальность — необходимо узкая, чтобы быть продуктивной.

В предлагаемой книге история атома рассказана вполне строго. Но строгость в ней не самоцель: как правило, нам интересны не только сами факты, но и их толкование и обстоятельства, при которых они открыты. Поэтому главное в книге — эволюция идей и понятий атомной физики, образующих единую систему — простую и гармоничную. Именно эта внутренняя красота была побудительной причиной появления книги. Я буду считать свою работу не напрасной, если прочитавший ее почувствует силу логических построений квантовой механики и красоту их неожиданно простых следствий.

---

Аристотель учил обратному: процесс деления яблока можно продолжить бесконечно, по крайней мере в принципе. Это учение стало господствующим, Демокрита забыли на многие века, а его сочинения тщательно уничтожались.

Бессмысленно винить древних за такой выбор — для них обе системы были равно разумны и приемлемы: цель своей науки они видели не в практических применениях (они их стыдились), а в том, чтобы с помощью умозрения достигнуть того чувства гармонии мира, которое сообщает человеку всякая законченная философия.

Чтобы освободиться от заблуждений великого авторитета, потребовались две тысячи лет. В XVII веке впервые возникла наука физика и вскоре вытеснила древнюю натуральную философию. Эта новая наука опиралась не на чистое умозрение, а на опыт и математику. Окружающую природу стали изучать: не просто наблюдать, а ставить сознательные опыты для проверки гипотез и записывать результаты этой проверки в виде чисел. Идея Аристотеля не выдержала такого испытания, а гипотеза Демокрита выдержала, хотя, как мы увидим в дальнейшем, от ее первоначального вида почти ничего не осталось.

После двадцати веков забвения идею об атомах возродил к жизни французский философ и просветитель Пьер Гассенди (1592–1655) и за это подвергся гонениям церкви: традиции средневековья преследовали не только гипотезы, но и строгие факты науки, если они противоречили общепризнанным догматам. Тем не менее атомную гипотезу приняли все передовые ученые того времени. Даже Ньютон, с его знаменитым девизом «Гипотез не строю», поверил в нее и изложил по-своему в конце третьего тома «Оптики».

Однако до тех пор, пока гипотезу об атомах не подтвердили опытом, она оставалась, несмотря на всю свою привлекательность, только гипотезой.

Первое наглядное доказательство тому, что прав Демокрит, а не Аристотель, обнаружил шотландский ботаник Роберт Браун (1773–1858). В 1827 году это был уже немолодой директор ботанического отдела Британского музея. В юности он провел четыре года в экспедициях по Австралии и привез оттуда около 4 тысяч видов растений. Двадцать лет спустя он все еще продолжал изучать коллекции экспедиции. Летом 1827 года Браун обратил внимание на то, что мельчайшая пыльца растений произвольно двигается в воде под действием неизвестной силы. Он тут же опубликовал статью, заглавие которой очень характерно для той неторопливой эпохи: «Краткий отчет о микроскопических наблюдениях, проделанных в июне, июле и августе 1827 года над частицами, содержащимися в пыльце растений; и о существовании активных молекул в органических и неорганических телах».

Сначала его опыт вызвал недоумение. Это недоумение усугубил сам же Браун, пытаясь объяснить явление некой «живой силой», которая якобы присуща органическим молекулам. Естественно, такое прямолинейное объяснение «брауновского движения» не удовлетворило ученых, и они предприняли новые попытки для его изучения. Среди них особенно много сделали голландец Карбонэль (1880) и француз Гун (1888). Они поставили тщательные опыты и выяснили, что брауновское движение не зависит от внешних воздействий: времени года и суток, добавления солей, вида пыльцы и «…наблюдается одинаково хорошо ночью в деревне и днем вблизи многолюдной улицы, где проезжают тяжелые экипажи».

Надо сказать, что первое время странное движение не обратило на себя должного внимания. Большинство физиков о нем вообще не знало, а те, кто знал, считали его неинтересным, полагая, что это явление аналогично движению пылинок в солнечном луче. Лишь сорок лет спустя, вероятно, впервые оформилась та мысль, что видимые в микроскоп беспорядочные движения пыльцы растений вызваны случайными толчками маленьких, невидимых частиц жидкости. После работ Гун в этом убедились почти все. и гипотеза об атомах приобрела множество последователей.

Атомы

Конечно, и до Брауна немало людей твердо верили, что все тела построены из атомов. Для них некоторые свойства атомов были очевидны уже без дальнейших исследований. В самом деле, все тела в природе, несмотря на огромные различия между собой, имеют вес и размеры. Очевидно, у их атомов также должны быть и вес и размеры. Именно эти их свойства положил в основу своих рассуждений Джон Дальтон (1766–1844) — скромный учитель математики и натуральной философии в городе Манчестере и великий ученый, определивший развитие химии примерно на сто лет.

У сторонников атомистики сразу же возникал вопрос: а не означает ли многообразие тел такого же многообразия атомов, как утверждал Демокрит? Оказалось, это неверно. Джон Дальтон, подробно исследуя химические реакции, в 1808 году впервые четко сформулировал понятие о химическом элементе: элемент — это вещество, которое состоит из атомов одного типа.

Выяснилось, что элементов не так уж много: в то время их знали около 40 (сейчас 104). Все остальные вещества построены из молекул — разнообразных сочетаний атомов. Сами атомы элементов также различаются между собой. Одно из таких различий нашли довольно быстро: им оказалась масса атома. Приняв за единицу атомный вес легчайшего газа — водорода, удалось через него выразить атомный вес остальных элементов. В этих единицах атомный вес кислорода равен 16, железа — 56 и т. д. Так з науку об атоме впервые проникли числа — событие важности необычайной.

Однако по-прежнему об абсолютных размерах и массах атомов ничего не было известно.

Одна из первых научных попыток оценить величину атомов принадлежит Михаилу Васильевичу Ломоносову (1711–1765). В 1742 году он заметил, что искусные ювелиры могут раскатать лист золота до толщины в одну десятитысячную долю сантиметра (10-4 см), и, значит, атомы золота никак не могут превышать этой величины. В 1777 году Бенджамен Франклин (1706–1790) заметил, что ложка масла (ее объем равен примерно 5 см3), вылитого на поверхность спокойной воды, растекается по ней на площади в 0,2 гектара, то есть 2 тыс. кв. м или 2 107 см2.

Очевидно, что диаметр молекулы в этом случае не может превышать величину d = (5 см3)/(2 107 см2) = 2,5 • 10-7 (то есть две десятимиллионные доли сантиметра).

Однако первой удавшейся попыткой оценить размер и массу атомов следует считать работу преподавателя физики Венского университета Иозефа Лошмидта (1821–1895). В 1865 году он нашел, что размеры всех атомов примерно одинаковы и равны 10-8 см, а вес атома водорода составляет всего 10-24 г.

Впервые мы встречаемся здесь с такими малыми величинами, и у нас просто нет необходимых навыков, чтобы их осмыслить. Самое большее, на что мы способны, это сказать: тонкий как волос, или легкий как пух. Но толщина волоса (10-2 см) в миллион раз больше самого большого атома, а пуховая подушка — это уже нечто весомое и вполне реальное. Чтобы хоть как-то заполнить провал между здравым смыслом и малостью этих чисел, обычно все же прибегают к сравнению.

Если взять «атом арбуза», с упоминания о котором мы начали рассказ, и вишню диаметром в 1 см и одновременно их увеличивать, то в тот момент, когда вишня станет величиной с земной шар, «атом арбуза» начнет походить — и весом и величиной — на хороший арбуз.

Однако относительная ценность таких сравнений, по-видимому, весьма невелика, поскольку для столь малых объектов само понятие размера теряет свой первичный смысл Поэтому лучше с самого начала оставить попытки представить себе подобные числа наглядно. Несмотря на свою чрезвычайную малость, числа эти не произвольны: важно понимать, что именно такие малые диаметры и массы нужно приписать атомам, чтобы свойства веществ, которые из этих атомов состоят, оказались именно такими, какими мы их наблюдаем в природе.

Лошмидт получил эти числа, изучая взаимную диффузию газов, то есть их способность смешиваться при соприкосновении. (С этим явлением все мы хорошо знакомы, хотя обычно и не вспоминаем о нем, когда нас вдруг остановит запах скошенной травы.) Лошмидт использовал при этом молекулярно-кинетическую гипотезу — предположение, что газы состоят не просто из молекул, но из движущихся молекул. С помощью формул кинетической теории газов он установил также среднее расстояние между молекулами в газе: оно оказалось примерно в 10 раз больше диаметра атомов.

Если газ превратить в жидкость, то его объем уменьшится приблизительно в тысячу раз, а значит, расстояния между атомами уменьшатся в 10 раз. Это означает, что в жидкости и в твердом теле атомы прижаты вплотную друг к другу. Вместе с тем они не перестают двигаться — просто их движение теперь стеснено и подчиняется другим законам, чем законы движения молекул газа.

ЛУЧИ

Железо, как и всякое вещество, состоит из атомов. Если один конец железного лома сунуть в печь, он, разумеется, начнет нагреваться. С точки зрения кинетической теории это означает, что атомы железа начнут двигаться быстрее (это можно обнаружить, коснувшись пальцами другого конца лома). Итак, теплота есть энергия движущихся атомов. Однако это далеко не все.