Норберт Винер - Кибернетика или управление и связь в животном и машине

• Название: Кибернетика или управление и связь в животном и машине
• Автор: Норберт Винер
• Жанр: Прочая научная литература

«Кибернетика» — известная книга выдающегося американского математика Норберта Винера (1894—1964), сыгравшая большую роль в развитии современной науки и давшая имя одному из важнейших ее направлений. Настоящее русское издание является полным переводом второго американского издания, вышедшего в 1961 г. и содержащего важные дополнения к первому изданию 1948 г. Читатель также найдет в приложениях переводы некоторых статей и интервью Винера, включая последнее, данное им незадолго до смерти для журнала «Юнайтед Стэйтс Ньюс энд Уорлд Рипорт».

Книга, написанная своеобразным свободным стилем, затрагивает широкий круг проблем современной науки, от сферы наук технических до сферы наук социальных и гуманитарных. В центре — проблематика поведения и воспроизведения (естественного и искусственного) сложных управляющих и информационных систем в технике, живой природе и обществе. Автор глубоко озабочен судьбой науки и ученых в современном мире и резко осуждает использование научного могущества для эксплуатации и войны.

Книга предназначена для научных работников и инженеров.

---

Легче отвергнуть вопрос, поставленный Максвеллом, чем ответить на него. Самое простое — отрицать возможность подобных существ или устройств. При строгом исследовании мы действительно найдем, что демоны Максвелла не могут существовать в равновесной системе, но если мы примем с самого начала эту невозможность и не будем пытаться доказать ее, то упустим прекрасный случай узнать кое-что об энтропии и о возможных физических, химических и биологических системах.

Чтобы демон Максвелла мог действовать, он должен получать от приближающихся частиц информацию об их скорости и точке удара о стенку. Независимо от того, связаны ли эти импульсы с переносом энергии или нет, они предполагают связь между демоном и газом. Но закон возрастания энтропии справедлив для полностью изолированной системы и неприменим к неизолированной части такой системы. Поэтому мы должны рассматривать энтропию системы газ — демон, а не энтропию одного газа. Энтропия газа есть лишь компонент общей энтропии более широкой системы. Можно ли найти другие, связанные с демоном компоненты, входящие в общую энтропию?

Без малейшего сомнения, можно. Демон способен действовать лишь на основании принимаемой информации, а эта информация, как мы увидим в следующей главе, представляет собой отрицательную энтропию. Информация должна переноситься каким-то физическим процессом, например какой-то формой излучения. Можно вполне допустить, что эта информация переносится на очень низком энергетическом уровне и что перенос энергии от частицы к демону в течение продолжительного времени имеет гораздо меньшее значение, чем перенос информации. Но по законам квантовой механики [c.116] нельзя получить информацию о положении или импульсе частицы, а тем более о том и другом без воздействия на энергию исследуемой частицы, причем это воздействие должно превышать некоторый минимум, зависящий от частоты света, применяемого для исследования. Поэтому во всякой связи необходимо участвует энергия, и система, находящаяся в статистическом равновесии, должна находиться в равновесии как по отношению к энтропии, так и по отношению к энергии. В конечном счете максвеллов демон будет подвержен случайному движению, соответствующему температуре окружающей среды, и, как говорит Лейбниц о некоторых монадах, будет получать большое число малых впечатлений, пока не впадет в «головокружение» и не потеряет способность к ясным восприятиям. По существу, он перестанет действовать как максвеллов демон.

Тем не менее до того как демон собьется с толку, может пройти немалое время, и оно может оказаться столь продолжительным, что мы вправе называть активную фазу демона метастабильной. Нет оснований полагать, что метастабильные демоны в действительности не существуют; напротив, вполне возможно, что энзимы являются метастабильными максвелловыми демонами, которые уменьшают энтропию, пусть не разделением быстрых и медленных частиц, а каким-нибудь другим эквивалентным процессом. Мы вполне можем рассматривать живые организмы, как и самого Человека, в этом свете. Без сомнения, энзим и живой организм одинаково метастабильны: стабильное состояние энзима наступает, когда он перестает действовать, а стабильное состояние живого организма наступает с его смертью. Все катализаторы в конце концов отравляются, ибо они изменяют лишь скорости реакций, но не меняют истинного равновесия. Тем не менее и катализаторы, и человек имеют настолько определенные состояния метастабильности, что эти состояния можно считать относительно постоянными.

Я не хотел бы кончить эту главу, не сказав, что эргодическая теория — гораздо более обширный предмет, нежели здесь изложено. В некоторых новейших направлениях эргодической теории мера, остающаяся инвариантной при группе преобразований, определяется непосредственно самой группой, а не задается заранее. [c.117] В особенности я должен упомянуть работы Крылова и Боголюбова и некоторые работы Гуревича и японской школы.

Следующая глава посвящена статистической механике временных рядов. В этой области условия также очень далеки от условий, принимаемых статистической механикой для тепловых двигателей, и поэтому они весьма хорошо могут служить моделью того, что происходит в живых организмах. [c.118]

Глава III. Временные ряды, информация и связь

Существует широкий класс явлений, в которых объектом наблюдения служит какая-либо числовая величина или последовательность числовых величин, распределенные во времени. Температура, непрерывно записываемая самопишущим термометром; курс акций на бирже в конце каждого дня; сводка метеорологических данных, ежедневно публикуемая бюро погоды, — все это временные ряды, непрерывные или дискретные, одномерные или многомерные. Эти временные ряды меняются сравнительно медленно, и их вполне можно обрабатывать посредством вычислений вручную или при помощи обыкновенных вычислительных приборов, таких, как счетные линейки и арифмометры. Их изучение относится к обычным разделам статистической науки.

Но не все отдают себе отчет в том, что быстро меняющиеся последовательности напряжений в телефонной линии, телевизионной схеме или радиолокаторе точно так же относятся к области статистики и временных рядов, хотя приборы, которые их комбинируют и преобразуют, должны, вообще говоря, обладать большим быстродействием и, более того, должны выдавать результаты одновременно с очень быстрыми изменениями входного сигнала. Эти приборы: телефонные аппараты, волновые фильтры, автоматические звукокодирующие устройства типа вокодера[138] Белловских телефонных лабораторий, схемы частотной модуляции и соответствующие им приемники — по существу [c.119] представляют собой быстродействующие арифметические устройства, соответствующие всему собранию вычислительных машин и программ статистического бюро, вместе со штатом вычислителей. Необходимый для их применения разум был вложен в них заранее, так же как и в автоматические дальномеры и системы управления артиллерийским зенитным огнем и по той же причине: цепочка операций должна выполняться настолько быстро, что ни в одном звене нельзя допустить участия человека.

Все эти временные ряды и все устройства, работающие с ними, будь то в вычислительном бюро или в телефонной схеме, связаны с записью, хранением, передачей и использованием информации. Что же представляет собой эта информация и как она измеряется? Одной из простейших, наиболее элементарных форм информации является запись выбора между двумя равновероятными простыми альтернативами, например между гербом и решеткой при бросании монеты. Мы будем называть решением однократный выбор такого рода. Чтобы оценить теперь количество информации, получаемое при совершенно точном измерении величины, которая заключена между известными пределами А и В и может находиться с равномерной априорной вероятностью где угодно в этом интервале, положим А=0, В=1 и представим нашу величину в двоичной системе бесконечной двоичной дробью 0, а1 а2 а3 … an …, где каждое а1, а2, … имеет значение 0 или 1. Здесь

           (3.01)

Мы видим, что число сделанных выборов и вытекающее отсюда количество информации бесконечны.

Однако в действительности никакое измерение не производится совершенно точно. Если измерение имеет равномерно распределенную ошибку, лежащую в интервале длины 0, b1 b2 … bn …, где bk — первый разряд, отличный от 0, то, очевидно, все решения от а1 до аk—1 и, возможно, до ak будут значащими, а все последующие — нет. Число принятых решений, очевидно, близко к

           (3.02)

[c.120]

и это выражение мы примем за точную формулу количества информации и за его определение.

Это выражение можно понимать следующим образом: мы знаем априори, что некоторая переменная лежит между нулем и единицей, и знаем апостериори, что она лежит в интервале (а, b) внутри интервала (0, 1). Тогда количество информации, извлекаемой нами из апостериорного знания, равно

           (3.03)

Рассмотрим теперь случай, когда мы знаем априори, что вероятность нахождения некоторой величины между х и x+dx равна f1(x)dx, а апостериорная вероятность этого равна f2(x)dx. Сколько новой информации дает нам наша апостериорная вероятность?