Норберт Винер - Кибернетика или управление и связь в животном и машине

• Название: Кибернетика или управление и связь в животном и машине
• Автор: Норберт Винер
• Жанр: Прочая научная литература

«Кибернетика» — известная книга выдающегося американского математика Норберта Винера (1894—1964), сыгравшая большую роль в развитии современной науки и давшая имя одному из важнейших ее направлений. Настоящее русское издание является полным переводом второго американского издания, вышедшего в 1961 г. и содержащего важные дополнения к первому изданию 1948 г. Читатель также найдет в приложениях переводы некоторых статей и интервью Винера, включая последнее, данное им незадолго до смерти для журнала «Юнайтед Стэйтс Ньюс энд Уорлд Рипорт».

Книга, написанная своеобразным свободным стилем, затрагивает широкий круг проблем современной науки, от сферы наук технических до сферы наук социальных и гуманитарных. В центре — проблематика поведения и воспроизведения (естественного и искусственного) сложных управляющих и информационных систем в технике, живой природе и обществе. Автор глубоко озабочен судьбой науки и ученых в современном мире и резко осуждает использование научного могущества для эксплуатации и войны.

Книга предназначена для научных работников и инженеров.

---

Несколько слов о переводе. Сложность и своеобразие книги делают последнюю задачу отнюдь не тривиальной. При первом русском переводе пришлось столкнуться с большими трудностями. Для настоящего издания текст перевода заново отредактирован и по возможности исправлен с учетом поправок автора во втором английском издании[78]. К сожалению, и второе английское издание в этом отношении оставляет желать лучшего. По существу, книга нуждается в специальных комментариях, которыми она когда-нибудь непременно обрастет. Нами увеличено также число приложений: помещенные в них материалы позволяют полнее судить о взглядах автора.

Заключая свое предисловие, я хотел бы напомнить мудрые слова шекспировского Гамлета: «И в небе, и в земле сокрыто больше, чем снится вашей мудрости, Горацио». Не таков ли окончательный урок кибернетики?

Г.Н. Поваров

Москва,

март 1967 г. [c.28]

Предисловие ко второму изданию

Когда тринадцать лет тому назад я готовил первое издание «Кибернетики», работу мою затрудняли некоторые серьезные помехи, следствием чего были многочисленные опечатки наряду с отдельными ошибками в содержании. Ныне, думается, настало время пересмотреть кибернетику не только как программу для будущего, но и как существующую науку. Поэтому я воспользовался настоящей возможностью, чтобы внести необходимые исправления для моих читателей и одновременно дополнить книгу изложением современного состояния предмета и новых близких идей, появившихся со времени первого издания.

Если какая-либо новая отрасль науки является действительно жизненной, то центр интереса в ней с годами неизбежно должен перемещаться. Когда я писал «Кибернетику» в первый раз, главное препятствие для меня заключалось в том, что понятия статистической теории информации и управления были тогда новы и даже в какой-то мере противоречили установившимся взглядам. Теперь они стали обычным орудием инженеров связи и разработчиков автоматического оборудования, и главная опасность, мне угрожающая, состоит в том, что книга может показаться банальной. Значение обратной связи в техническом проектировании и в биологии твердо установлено. Значение информации и методика ее измерения и передачи составляют целый предмет изучения для инженера, физиолога, психолога и социолога. Автоматы, о которых в первом издании книги делались лишь предсказания, заняли подобающее [c.29] им место, и связанные с этим социальные опасности, против которых я предостерегал не только в данной книге, но и в небольшой популярной работе «Человеческое использование человеческих существ»[79], видны теперь отовсюду.

А потому кибернетику надлежит спешить к новым областям и обратить побольше внимания на идеи, возникшие уже в последнее десятилетие. Простые линейные обратные связи, изучение которых сыграло такую большую роль в пробуждении интереса ученых к кибернетическим исследованиям, оказываются совсем не такими простыми и линейными, как представлялось сначала. В самом деле, в ранние дни теории электрических цепей ее математические ресурсы не шли дальше линейного комбинирования сопротивлений, емкостей и индуктивностей. Это означало, что весь предмет можно было достаточно верно описать в терминах гармонического анализа передаваемых сообщений и величин импедансов, адмиттансов и отношений напряжений в цепях, через которые проходят эти сообщения.

Задолго до выхода в свет «Кибернетики» стало ясно, что изучение нелинейных цепей (таких, какие мы находим в различных усилителях, ограничителях напряжения, выпрямителях и т. д.) не умещается в эти рамки. Тем не менее за отсутствием лучшей методики предпринимались многочисленные попытки распространить линейные понятия прежней электротехники далеко за те границы, в которых они допускали естественное представление новых элементов.

Когда около 1920 г. я пришел в МТИ, обычный способ подхода к нелинейным устройствам состоял в том, что искалось расширенное понятие импеданса, которое охватывало бы как линейные, так и нелинейные системы. В результате нелинейная электротехника пришла в состояние, подобное состоянию птолемеевой системы астрономии в последний период ее существования, когда нагромождали эпицикл на эпицикл, поправку на поправку, пока все это латаное сооружение не рухнуло под собственной тяжестью. [c.30]

Как из крушения перенапряжений птолемеевой системы возникла коперникова система с ее простым и естественным гелиоцентрическим описанием движений небесных тел, заменившим сложную и запутанную картину геоцентрической птолемеевой системы, так и для изучения нелинейных устройств и систем, электрических или механических, естественных или искусственных была необходима совершенно новая отправная точка. Я попытался нащупать новый подход в своей книге «Нелинейные задачи в теории случайных процессов»[80].

Оказывается, что с переходом к нелинейным явлениям тригонометрический анализ теряет ту ведущую роль, которая ему принадлежит в изучении линейных явлений. Это имеет четкое математическое объяснение. Процессы в электрических цепях, как и многие другие физические явления, характеризуются инвариантностью при сдвиге начала отсчета во времени. Физический опыт, начатый в полдень и достигший определенного состояния к 2 часам дня, должен достигнуть такого же состояния к 2.15, если мы начнем его в 12.15. Таким образом, физические законы говорят об инвариантах группы сдвигов во времени.

Тригонометрические функции sin nt и cos nt обнаруживают важные инвариантные свойства относительно той же группы сдвигов. Функция общего вида eit перейдет в функцию

eiω(t+τ) = eiωτ eiωt

того же вида при сдвиге, который получается прибавлением τ к t. Как следствие,

a cos n (t + τ) + b sin n (t + τ) = (a cos nτ + b sin nτ) cos nt + (b cos nτ — a sin nτ) sin nt =

= a1 cos nt + b1 sin nt.

Иными словами, семейства функций

Аеiωt и A cos ωt + B sin ωt

инвариантны при сдвиге. [c.31]

Но существуют и другие семейства функции, инвариантные при сдвигах. Если рассматривать так называемое случайное блуждание, когда перемещение частицы за любой промежуток времени имеет распределение, зависящее от длительности этого промежутка и не зависящее от событий, происшедших до его начала, то ансамбль случайных блужданий также перейдет в себя при временном сдвиге.

Иными словами, инвариантность при сдвигах — это свойство тригонометрических кривых, которым обладают также другие множества функций.

В дополнение к этой инвариантности, тригонометрические функции характеризуются свойством

Аеiωt + Веiωt = (А + В)еiωt

благодаря которому они образуют чрезвычайное простое линейное множество. Легко заметить, что это свойство связано с линейностью, т. е. мы можем свести все колебания данной частоты к линейной комбинации двух колебаний. Именно это специфическое свойство обусловливает роль гармонического анализа при изучении линейных свойств электрических цепей. Функции

еiωt

суть характеры группы переносов и дают нам линейное представление этой группы[81].

Но когда мы обращаемся к другим комбинациям функций, нежели сложение с постоянными коэффициентами, например к перемножению функций, то простые тригонометрические функции уже не обнаруживают этого элементарного группового свойства. С другой стороны, случайные функции, такие, как при случайном блуждании, обладают определенными свойствами, весьма полезными при рассмотрении их нелинейных комбинаций.

Я не хотел бы входить в подробности, математически довольно сложные и уже разобранные в моей книге «Нелинейные задачи в теории случайных процессов». Материал этой книги уже применялся не раз при рассмотрении специфических нелинейных задач, но для выполнения изложенной там программы остается еще многое сделать. Практически дело сводится к тому, что [c.32] в качестве удобного стандартного сигнала на входе выступает уже не набор тригонометрических функций, а сигнал типа броунова движения. В случае электрических цепей такая «броунова» функция физически может быть получена дробовым эффектом. Дробовой эффект есть явление нерегулярности электрических токов, возникающее вследствие того, что токи представляют собой не непрерывный поток электричества, а последовательность неделимых и одинаковых электронов. Поэтому электрические токи подвержены статистическим колебаниям, которые сами носят довольно ровный характер и могут быть усилены настолько, что составят заметный случайный шум.