Яков Гегузин - Капля

• Название: Капля
• Автор: Яков Гегузин
• Издательство: «НАУКА»
• Жанр: Физика
• Год: 1973

Книга состоит из отдельных очерков о физиче­ских законах, управляющих поведением капли, об ученых, которым капля помогла решить ряд сложных и важных задач в различных областях науки.

Книга иллюстрирована кадрами скоростной ки­носъемки и будет интересна самому широкому кругу читателей.

---

 

Щеточка из водяных капель, расширяющаяся по мере роста напряженно­сти электрического поля

А теперь о частоте присе­даний или, лучше, так: о вре­мени τ, которое проходит между двумя приседаниями. Его можно определить, рас­суждая следующим образом. Растущая со временем капля будет увеличивать свой раз­мер до тех пор, пока давле­ние, оказываемое ею на струю (Рк), не станет равным давле­нию струи на каплю (Рс). Если нам известны скорость υ и сечение s струи, мы легко можем определить величины Рк и Рс. Они равны отноше­нию соответствующих сил Fк и Fс к сечению струи:

Рк = Fк/sиРс = Fс /s .

Очевид­но, Fк = тк. g,аFс = тс.ω, где g — ускорение силы тя­жести, которой подвержена капля, тс — масса струи дли­ной h между наконечником и каплей, а ω — ускорение или, точнее, замедление, с которым движется струя. Так как у выхода из стеклянного наконечника струя имеет ско­рость υ,а в месте соприкосно­вения с набухшей каплей ее скорость обращается в нуль, то ω ≈υ / τ

Считая, что средняя скорость струи υcp =υ/2, можно записать, что

тк =υ/2. sρτ ,  а тс =shρ .

Вот теперь, приравнивая Рк и Рс, получим:

τ ≈ (2h/g)1/2

В наших опытах h = 20 см и, следовательно, τ должно бы равняться —10-1 сек. В действительности τ оказывается немного большим, видимо, из-за того, что набухшая кап­ля не свободно падает, а стекает вдоль струи, испытывая при этом трение о нее. А вот следующее из формулы пред­сказание, что τ ~h1/2, когда увеличение длины струи, к примеру, в 4 раза должно увеличить время между двумя приседаниями вдвое, — оправдывается.

Вторая кинограмма. Эта кинограмма отражает изме­нения, которые происходят с концом распадающейся струи, по мере того как возрастает напряженность электричес­кого поля Е. Отчетливо видно, что на конце струи вместо приседающей капли формируется густая щеточка, фон­танчик мелких капель, разлетающихся в разные стороны. С ростом напряженности щеточка становится более широ­кой, и точка на струе, где начинается ее разветвление, приближается к нижнему электроду. Расстояние между этой точкой и электродом обозначим l — далее оно нам по­надобится. Когда напряженность достигла ~ 2000 в/см, практически вся струя начиная от места выхода ее из стек­лянного наконечника (он был немного выше нижнего элект­рода) превращалась в ветвистый фонтан из мелких капель.

Почему? Почему ранее, при небольшой напряженности поля, мелкие капли объединялись в крупную, а при боль­шой напряженности они сочли для себя целесообразным дробиться на еще более мелкие и разлетаться во все сторо­ны сверкающим фонтанчиком? Или, иными словами, по­чему в сильном электрическом поле капля на кончике струи утрачивает устойчивость и разрывается на множество мелких?

Разрыв капли происходит под влиянием электрическо­го растягивающего давления Ре . Оно побеждает лапласовское, которое, сжимая каплю, стремится сохранить ее.

Электрическое давление, возникающее в электрическом поле, подобно тому, которое разрывает тяжелые атомные ядра, обладающие большим зарядом. Отличие лишь в том, что заряженное ядро находится в поле, которое создано его собственным зарядом, а дробящаяся водяная капля находится в поле, созданном и поддерживаемом внешним источником.

После сказанного легко оценить величину электричес­кого давления. Имея в виду каплю радиуса R , несущую заряд q , можно определить силу, которая разрывает каплю,

 

В этой формуле все разумно: напряженность электри­ческого поля, необходимая для разрыва струи, оказыва­ется тем больше, чем меньше размер капли и чем больше величина поверхностного натяжения, сжимающего ее. Однако, чтобы эту формулу сопоставить с результатами опыта, необходимо учесть, что напряженность Ек отлича­ется от Е0 — напряженности между пластинами конденса­тора. Так как вблизи капли, сидящей на струе, силовые линии поля сгущаются, Ек будет больше, чем Е0.

Расчет показывает, что Ек = Е0 . Удобнее эту формулу перепи­сать в виде:

 

Последняя формула естественно объясняет понижение точки, в которой начинается распад капель, с ростом на­пряженности :

l ≈ 1/Eo

Получается своеобразный высоковольтный вольтметр. С его помощью можно опреде­лить напряженность, измерив расстояние l.

Вот теперь, пожалуй, опыт Рэлея — Френкеля понят, и обе кинограммы истолкованы.

Кто творит радугу?

Радугу творят водяные капли: в небе — дождинки, на поливаемом асфальте — капельки, брызги от водяной струи. Радугу могут сотворить и капли-росинки, кото­рыми осенним утром покрыта низко скошенная трава.

 

Вначале поговорим о «геометрии» радуги, т. е. о форме и расположении разноцветных дуг, а затем — о «физике» ра­дуги, о том, какие физические законы определяют ее фор­му и цвета.

«Геометрия радуги» в небе описана давным-давно. Обыч­но в небе видны две разноцветные концентрические дуги — одна яркая, а другая побледнее. Каждая дуга является честью окружности, центр которой лежит на прямой, про­веденной через солнце и глаз наблюдателя. Эта прямая — своеобразная ось, и вокруг нее изогнута радуга. Глаз на­блюдателя оказывается в вершине конусов, в основании которых — разноцветные дуги. Образующие этих кону­сов с осью соответственно составляют углы 42 и 51°. Солн­це светит из-за спины наблюдателя, и, чем ниже оно опу­скается к горизонту, тем выше поднимается вершина ра­дуги. В тот момент, когда солнце касается горизонта, мож­но увидеть полукруглую радугу — большей она никогда не бывает. Если же солнце поднимется над горизонтом более чем на 42°, вершина яркой радуги уйдет за горизонт.