Георг Вильгельм Фридрих Гегель - Учение о бытии

• Название: Учение о бытии
• Автор: Георг Вильгельм Фридрих Гегель
• Издательство: Типография М.М. Стасюлевича
• Жанр: Философия
• Год: 1916

К 200-летию «Науки логики» Г.В.Ф. Гегеля (1812–2012)

Первый перевод «Науки логики» на русский язык выполнил Николай Григорьевич Дебольский (1842–1918). Этот перевод издавался дважды:

1916 г.: Петроград, Типография М.М. Стасюлевича (в 3-х томах — по числу книг в произведении);

1929 г.: Москва, Издание профкома слушателей института красной профессуры, Перепечатано на правах рукописи (в 2-х томах — по числу частей в произведении).

Издание 1929 г. в новой орфографии полностью воспроизводит текст издания 1916 г., включая разбивку текста на страницы и их нумерацию (поэтому в первом томе второго издания имеется двойная пагинация — своя на каждую книгу). Единственным содержательным отличием двух изданий является текст предисловий в первом томе:

1916 г.: Предисловие к русскому переводу, стр. VII–XXII;

1929 г.: От издательства, стр. VII–XI.

В переводе Н.Г. Дебольского встречаются устаревшие на сегодня слова, формы слов и обороты речи.

Особенности электронного издания:

1. Состоит из трех файлов — по числу книг в произведении. В первом файле приводятся предисловия обоих изданий. В третьем файле не приводится алфавитный указатель ко всему произведению (стр. 219–222 бумажного издания).

2. Текст печатается с пагинацией, номер страницы указывается в ее начале нижним индексом в фигурных скобках.

3. Весь текст приводится в современной орфографии (например, в отличие от издания 1929 г. используется твердый знак «ъ» вместо апострофа «’»). Слово «Бог» и относящиеся к нему местоимения (напр., «Он») пишутся с большой буквы. Ударение над русской буквой о передается с помощью буквы европейского алфавита ó.

4. Немецкие слова и выражения приводятся в старой орфографии печатных изданий (напр., «Seyn»).

5. Разрядка текста заменена курсивом (курсив, используемый в бумажных изданиях крайне редко, сохранен).

6. Формулы с дробями приведены к линейному виду. В качестве знака умножения используется звездочка (*).

7. Греческие слова и выражения приводятся без диакритических знаков.

8. Проверка выбранного шрифта: греческая альфа (α), буквы немецкого алфавита (äöüß).

---

Понятие, которое Кант установил в учении о синтетических суждениях a priori — понятие различного, которое вместе с тем нераздельно, тожественного, которое само по себе есть нераздельное различие, принадлежит к тому, что в его философии есть великого и бессмертного. Правда, воззрению также присуще это понятие, так как последнее есть понятие, как таковое, и все в себе есть понятие, но определения, которые даны в приведенных примерах, не выражают его; напротив, число и счет чисел есть тожество и произведение тожества, которые суть лишь внешний, поверхностный синтез, единство единиц, которые в них не тожественны между собою, но положены лишь как внешние, раздельные для себя; в прямой линии то определение, что она есть кратчайшая между двумя точками, содержит в себе скорее лишь момент отвлеченно тожественного, не основываясь на различении в нем самом.

Я возвращаюсь от этого отступления к самому сложению. Соответствующий ему отрицательный вид счета, вычитание, есть также совершенно аналитическое отделение чисел, которые, как и в сложении, вообще определяются, лишь как неравные одно относительно другого.

2. Ближайшее определение есть равенство чисел, подлежащих нумерации. Вследствие этого равенства, число есть единица, и в нем выступает различие единицы и определенного числа. Умножение имеет задачею сосчитать вместе определенное число таких единиц, которые сами суть определенные числа. При этом безразлично, какое из обоих чисел полагается за единицу, и какое за определенное число, говорим ли мы четырежды три, где четыре есть определенное число, а три — единица, или, наоборот, трижды четыре. Выше уже указано, что первоначальное нахождение произведения совершается посредством простой нумерации, т. е. отсчитывания {132}на пальцах и т. п.; позднее возможность непосредственного получения произведения основывается на собрании таких произведений, на таблице умножения и на выучивании ее наизусть.

Деление есть отрицательный вид счета по тому же определению различия. При этом также безразлично, какой из двух его факторов, делитель или частное, принять за единицу или за определенное число. Делитель принимается за единицу, а частное за определенное число, если задача деления полагается в том, чтобы узнать, сколько раз (определенное число) одно число (единица) содержится в данном числе; наоборот, делитель считается определенным числом, а частное единицею, когда требуется разделить данное число на данное определенное число равных частей и найти величину последних (единицы).

3. Оба числа, которые определяются одно в противоположность другому, как единица и определенное число, как числа, непосредственно противоположны и потому вообще неравны. Дальнейшее равенство есть равенство самых единицы и определенного числа; таким образом заканчивается движение к равенству определений, заключающихся в определении числа. Счисление согласно этому полному равенству есть возведение в степень (отрицательный вид этого счисления — извлечение корня) и именно прежде всего возвышение числа в квадрат, полная определенность счета в себе самом, при которой 1) многие слагаемые числа суть одни и те же и 2) их множество или определенное число само тожественно многократно положенному числу, единице. Более не оказывается никаких определений в понятии числа, которые представляли бы собою различие; не имеет места и дальнейшее приравнивание различия, заключающегося в числе. Возвышение в степени, высшие, чем квадрат, есть формальное продолжение того же процесса, причем отчасти — при четных показателях — происходит лишь повторение возвышения в квадрат, отчасти, при нечетных показателях, вновь выступает неравенство; при формальном же равенстве (напр., прежде всего при кубе) нового фактора как с определенным числом, так и с единицею, он является единицею против числа (квадрат, 3 против 3*3) неравное. Еще более при кубе четырех, где определенное число, 3, указывает на то, сколько раз число, составляющее единицу, множится само на себя, отлично от него. Тут даны определения сами по себе, как существенное различие понятия, определенное число и единица, которые должны быть приравнены для того, чтобы выход из себя вполне возвратился в себя. В только что изложенном заключается далее основание, почему с одной стороны решение уравнений высших степеней должно сводиться к решению квадратных уравнений, а с другой — почему уравнение нечетных степеней определяются лишь формально, и именно если корни рациональны, то последние могут быть найдены не иначе, как при помощи мнимых выражений, представляющих собою противоположность того, что суть и выражают собою корни. Арифметический квадрат, согласно вышесказанному, один содержит в себе простую определенность, вследствие чего уравнения высших формальных степеней должны {133}быть приводимы к нему; подобно тому как в геометрии прямоугольный треугольник содержит в себе простую определенность в себе, выражающуюся в пифагоровой теореме, вследствие чего к ней также приводятся для полного определения все прочие геометрические фигуры.

Подвигающееся вперед, в порядке логически построенного суждения, преподавание излагает учение о степенях прежде учения о пропорциях; последние, правда, примыкают к различию единицы и определенного числа, составляющему определение второго вида счета, но они выступают за пределы единицы непосредственного количества, в котором единица и определенное число суть лишь моменты; дальнейшее определение по нему остается для него самого внешним. Число в отношении не есть уже непосредственное количество; оно имеет свою определенность в опосредовании; количественное отношение будет рассмотрено далее.

О вышеприведенном дальнейшем определении видов счета можно сказать, что оно не есть философствование о них, изложение их внутреннего смысла, так как оно не представляет собою имманентного развития понятия. Но философия должна уметь различать то, что по своей природе есть внешнее само себе содержание, при котором прогресс понятия совершается лишь внешним способом, и моменты которого могут существовать лишь в своеобразной форме их внешности, какова здесь форма равенства и неравенства. Различение сфер, к коим принадлежит определенная форма понятия, т. е. в коих она дана, как существование, служит существенным условием философствования о реальных предметах, дабы внешнее и случайное не было расстроено идеями в своем своеобразии, равно как и эти идеи не были искажены и сделаны формальными через несоответствие содержания. Но эта внешность, в которой моменты понятия являются в том внешнем содержании, в числе, есть здесь соответственная форма; так как они изображают предмет с его рассудочной стороны, и так как они не содержат никакого умозрительного требования и потому являются легкими, то они заслуживают применения в элементарных учебниках.

Примечание 2-е. Как известно, Пифагор изображал в числах разумные отношения или философемы, и в новое время они и формы их отношений, как, напр., степени и т. п., употреблялись в философии для регулирования и выражения ими мыслей. В педагогическом отношении число признано за наиболее соответственный предмет внутреннего воззрения, а занятие счислением над его отношениями за деятельность духа, в которой он наглядно проявляет свои собственные отношения и вообще основные отношения сущности. В какой мере числу может принадлежать эта высокая ценность, видно из его понятия, каким оно оказалось.

Число обнаружилось для нас, как абсолютная определенность количества, а его элемент, — как ставшее безразличным различие; — определенность в себе, которая вместе с тем положена лишь вполне внешне. Арифметика есть аналитическая наука, так как все связи и различия, которые присущи ее предмету, заключаются не в нем самом, но присоеди{134}нены к нему извне. Она не имеет такого конкретного предмета, который содержал бы в себе внутренние отношения, первоначально скрытые для мышления, не данные в непосредственном представлении о нем, но выделяемые лишь усилием познания. Она не только не содержит понятия, а потому и задачи для понимающего мышления, но есть его противоположность. Вследствие безразличия того, что связывает, к связи, в которой нет необходимости, мышление находится здесь в такой деятельности, которая есть вместе с тем полнейший выход вне себя, в насильственной деятельности, направленной к тому, чтобы двигаться в отсутствии мысли и связывать то, что не подчинено никакой необходимости. Предмет есть здесь абсолютная мысль о внешности, как таковой.