Алексей Лосев - Античный космос и современная наука

• Название: Античный космос и современная наука
• Автор: Алексей Лосев
• Издательство: Издательство «Мысль» Российский открытый университет
• Жанр: Религия
• Год: 1993

А. Ф. Лосев "Античный космос и современная наука"

Исходник электронной версии:

А.Ф.Лосев - [Соч. в 9-и томах, т.1] Бытие - Имя - Космос. Издательство «Мысль». Москва 1993 (сохранено только предисловие, работа "Античный космос и современная наука", примечания и комментарии, связанные с предисловием и означенной работой).

[Изображение, использованное в обложке и как иллюстрация в начале текста "Античного космоса..." не имеет отношения к изданию 1993 г. Как очевидно из самого изображения это фотография первого издания книги с дарственной надписью Лосева Шпету]

---

342

О разногласиях в древности по вопросу о додекаэдре — Eva Sachs, Die fíinf Platon. Kôrper. Berl., 1917, 58 слл. Ср. Martin, II 245—247.

343

Относительно антиномики времени и движения интересны теоремы и доказательства их у Procl. inst. phys. I.

12. «Невозможно, чтобы беспредельное двигалось в определенное время».

13. «Никакая ограниченная величина не может двигаться в течение безграничного времени.

Доказательство. Пусть — движущееся — А; ограниченная, [характеризующая движение], величина — ВС; безграничное время движения — DO; и пусть ВС делится пополам. Очевидно, что А будет двигаться также и соответственно половине ВС — или в течение безграничного времени, или ограниченного. Прежде [всего], пусть оно движется в течение беспредельного времени. Однако, все, что движется непрерывно, движется в целом в течение большего промежутка времени, чем в части. След., ВС будет двигаться в течение большего промежутка времени, чем безграничное время, и, след., не в безграничном времени. Стало быть, оно движется в ограниченном времени. Возьмем XY в качестве ограниченного времени. Опять–таки, А движется соответственно с половиной ВС, а именно не в течение беспредельного времени, но ограниченного, — по тем же основаниям. Пусть теперь это ограниченное время будет XZ. Тогда движение происходит в течение времени ZY соответственно величине ВС, следовательно, не в течение безграничного, но ограниченного времени, что и требовалось доказать».

15. «„Теперь" (τό νυν) — самотождественно в прошлом и в будущем времени».

16. «„Теперь“ неделимо».

17. «Все, что движется, движется во времени».

18. «Все, что покоится, покоится во времени».

19. «Все, что движется, делимо.

Доказательство. Пусть что–нибудь движется от А к В. В этом случае оно — или только в А, или только в В, или в обоих, или ни в каком из них, или отчасти в А и отчасти в В. Если оно — в А, оно еще не движется; если оно — в В, то оно уже не движется; если оно.в обоих сразу, то оно одновременно и еще не движется, и уже не движется; если же оно — ни в каком из них, то движение от А к В отсутствует. След., оно должно быть отчасти в А, отчасти в В, а это значит, что то, что движется, делимо».

20. «Если части, [моменты], какого бы то ни было движения относятся к частям той или иной непрерывной величины, то и целое движение относится к некоей целой величине».

21. «Все, что изменилось, находится, как только оно изменилось, в том, во что оно изменилось».

22. «Все, что изменилось, изменилось в некоем неделимом, Iданном как] нечто первичное».

23. «Никакое изменение не имеет начала изменения.

Доказательство. Если это [положение, противное данному], возможно, то пусть началом изменения АВ является изменение АС. Если, теперь, АС неделимо, то одно неделимое окажется связанным с другим неделимым, что невозможно по теор. 4. Но если оно делимо, то пусть оно разделено на AD и DC. Допустим, что оно изменилось в каждой из этих частей: тогда оно меняется и в целом; было уже предположено, что оно изменяется в целом. Если же оно изменилось и в одной части, и изменилось в другой, то оно не меняется в целом больше, чем в первом. Если же оно изменилось в обоих, то оно в AD изменилось раньше, чем в АС. След., найти начало изменения невозможно».

24. «Если изменение совершается с некоей величиной, то невозможно найти начало в этой величине.

Доказательство. Допустим, что это — возможно, и пусть у нас есть изменение на величину АВ. Я утверждаю, что невозможно найти начало в этом АВ. В самом деле, возьмем некую часть [этой величины], напр., АС, если на эту величину произошло первое изменение. Если, теперь, АС неделимо, то [одно] неделимое окажется связанным с [другим] неделимым, [что невозможно по теор. 4]. Если же оно делимо, то должно быть нечто раньше, чем АС, в чем совершилось изменение [этого АС], и еще другое, более раннее, чем это, и так до бесконечности. След., нет [ни одного пункта] в [изучаемой нами] величине, в котором нечто изменилось впервые».

25. «Если взять основное время [заметим определение IV первой книги: „основное (πρώτος) время движения есть то, которое не больше и не меньше [длительности самого] движения“] какого бы то ни было движения, то в каждом моменте времени находится и f тот или иной] момент изменения».

26. «Все, что движется, находилось в движении и раньше.

Доказательство. Пусть величина АВ образовалась в результате движения в течение основного времени XY, и пусть основное время XY разделено какой–нибудь [точкой] Z. Тогда в течение времени XZ продвинулась некая [часть] величины АВ, и движение было как в целом XY, так и в XZ, так как граница времени XZ есть некое «теперь», и в этом «теперь» возможно [только] быть в состоянии движения, но не двигаться [реально]. Подобным же образом можно доказать, что, если делить и время XZ, движению будет предшествовать пребывание в состоянии движения, так как «теперь» находится во всяком времени, а стало быть, [во всяком времени находится] и пребывание в состоянии движения».

27. «Все, что движется, двигалось и раньше.

Доказательство. Пусть что–нибудь изменилось из А в В.

[В таком случае] оно изменилось или во времени или в „теперь“. Если —■ в „теперь“, то оно одновременно было в течение одного и того же „теперь“ и в А и в В, потому что, если оно в течение одного „теперь“ находится в А и в течение другого — в В, то между ними окажется время, ибо [никакое] неделимое не связывается с [другим] неделимым, [по теор. 4]. След., изменение от А к В произошло во времени. Но каждое время делимо, так что изменение происходит и в половине [этого времени], и в половине [этой половины], и так — до бесконечности. След., то, что находится в движении, двигалось раньше, — что и требовалось доказать».

28. «Если то, что движется, безгранично, то оно не проходит через ограниченные величины в течение ограниченного времени.

Доказательство, Пусть будет безграничное движущееся А; ограниченная величина, [напр., пути], проходимая [этим А], — В, и ограниченное время — С. Если, теперь, А движется соответственно В, то, очевидно, также и В — соответственно А. Но так как А безгранично, В же ограничено, то окажется, что ограниченное двигается по безграничному в течение ограниченного времени, что невозможно, как это показано через 12–ю теорему».

29. «Если то, что движется, безгранично, то оно не проходит через безграничные величины в ограниченное время».

30. «Все, что движется пространственно, целиком оказывается в „теперь' относительно своего первого места, [т. е. откуда начало двигаться].

Доказательство. Если оно находится не в „теперь", но во времени, то пусть оно окажется в собственном первом месте в течение времени АВ, и пусть АВ будет разделено на АС и CD. Тогда АС будет раньше, чем CD; в течение же всего АВ движущееся находится на своем исходном месте. Но то, что находится в одном и том же месте и раньше и позже, то покоится. След., то, что движется, — покоится, — что невозможно. След., то, что движется, находится в „теперь“ относительно своего первого „места“».

31. «Все количественно–неделимое само по себе неподвижно.

Первое доказательство. Пусть движется, если это — возможно, количественно–неделимое А от В к С. Так как все, что движется, движется во времени, то А находится во времени, в продолжение которого оно движется, целиком или в В, или в С, или отчасти в В, отчасти в С. Но если оно целиком находится в В, то оно еще не движется, но покоится; если же оно целиком находится в С, то оно — уже в результате движения, но не движется; если же оно отчасти в В, отчасти в С, то оно будет иметь части. След., неделимое не движется, — что и требовалось доказать.

Второе доказательство. Пусть А неделимо и пусть движется через В. Так как все, что движется, прежде чем движется большее его самого, движется [в качестве] равного себе или меньшего себя, то таким же образом должно двигаться и А. Но если движется меньшее его самого, то это последнее имеет части; если же — равное, то В будет состоять из неделимых частей, что, как показано, невозможно. След., неделимое не движется.

Третье доказательство. Допустим, что это — возможно, и пусть время, в течение которого происходит движение, — АВ. Так как всякое время делимо, то пусть АВ будет разделено на АС и СВ. В течение времени АС, скажем, будет двигаться то неделимое, что движется меньше, во времени же АВ — то, что одинаково. Но одинаковое с неделимым — неделимо. След., окажется нечто меньшее неделимого, что невозможно. Стало быть, неделимое не может двигаться, когда оно одинаково с самим собою».

Все эти теоремы Прокла сводятся к одному: движение и время и начались и не начались; движение и время и конечны и бесконечны; движение и время и делимы и неделимы. Синтезом этих тезисов и антитезисов является становящееся время и движение, т. е. алогически инобытийно–напряженное время и движение, или, вернее, алогически–инобытийная фигурность смысловых напряжений времени и движения. Какая же именно это фигурность, — об этом знают основоположения, связанные с категорией выражения (имени), ибо только эта последняя, как мы видим, есть синтез и тождество логического и алогического.