Дава Собел - ДОЧЬ ГАЛИЛЕЯ

• Название: ДОЧЬ ГАЛИЛЕЯ
• Автор: Дава Собел
• Жанр: Книги

---

Сестра Мария Челесте, разумеется, не отдавала себе отчета в том, что работа ее отца была отчасти секретом. Действительно, некоторые материалы, изъятые из Иль- Джойелло во время суда, касались его исследований Движения, включая и рукопись третьего дня «Двух новых наук», в черновом варианте подготовленную еще до отъезда в Рим. Несмотря на то, что Галилей не считал эти документы опасными, у него были основания опасаться их бессмысленного уничтожения.

Серая куропатка.

Камера-фото, фотоархив «Арт-ресурс», Нью-Йорк

Третий день был посвящен рассмотрению равномерного и ускоренного движения и содержал материалы, накопленные Галилеем в течение бесчисленных часов, проведенных в Падуе, где он, с целью понять тайну ускорения, наблюдал за траекторией движения маленьких бронзовых шариков по наклонному желобу. Не имея возможности плодотворно экспериментировать с телами в свободном падении, Галилей построил аппарат с наклонной плоскостью, чтобы контролировать падение, прерывать его по своему желанию, проводить точные замеры времени и расстояния. Сальвиати, который в «Двух новых науках» заявляет, что ассистировал Галилею в его новых опытах, так описывает их Сагредо и Симплицио:

«Мы катили шарик по желобу, отмечая методом, который будет сейчас описан, время, необходимое для спуска. Затем мы повторяли эксперимент неоднократно, измеряя время с такой точностью, чтобы расхождения между двумя наблюдениями не превышали одну десятую удара пульса. Представив это действие и доказав окружающим его надежность, мы теперь катили шарик только на четверть длины желоба и замеряли время его спуска; мы обнаружили, что оно составляет в точности половину предыдущего интервала времени. Теперь мы проверяли другие дистанции, сравнивали время для всей длины желоба и для его половины или для двух третей, трех четвертей или для других отрезков; в ходе таких экспериментов, повторявшихся сотни раз в полном объеме, мы всегда обнаруживали, что пройденные расстояния относятся друг к другу как квадраты времени, и сие справедливо для любого угла наклона плоскости... по которой мы катили шарик».

Точно так же как Коперник разгадал конфигурацию Солнечной системы, не имея телескопа, так и Галилей установил фундаментальное соотношение между расстоянием и временем без надежного измерительного прибора или точных часов. В Италии в XVII веке не существовало общенациональных стандартов, расстояния измерялись приблизительно, а единицами измерения служили: глаз блохи, толщина волоса, диаметр чечевицы или зерна проса, ширина ладони, длина руки от плеча до кончиков пальцев и т. д. Даже более или менее универсальное понятие «браччио» (локоть) заметно различалось в зависимости от места, где его использовали - во Флоренции, Риме или Венеции, - и Галилей нарисовал на приборе для эксперимента собственную шкалу условных единиц измерения расстояния. Поскольку эти деления были равными, он мог использовать их для определения фундаментальных соотношений.

Что касается часов для измерения времени падения шариков, тут Галилей буквально взвешивал мгновения. Сальвиати так описывает эту часть эксперимента: «Для измерения времени мы использовали большой сосуд с водой, установленный на возвышении; к днищу сосуда была припаяна трубка небольшого диаметра: она позволяла воде вытекать тонкой струйкой, которая во время каждого спуска шарика выливалась в маленький стакан, будь это спуск на всю длину желоба или на его часть. Собранная за интервал времени вода взвешивалась после каждого опыта на очень точных весах [противовесом служили песчинки]; разницы и коэффициенты этого веса давали нам разницы и коэффициенты времени, и сие учитывалось с большой точностью, потому что эксперимент проводился многократно, и заметных различий не было».

Хотя эти подсчеты отражали результаты поразительных экспериментов, открывавших новые горизонты в философии, Сальвиати не мог отказаться от своего недавно обретенного педантичного, ровного тона, который угрожал создать брешь если не между наукой и религией, то между наукой и поэзией.

Опыты с наклонной плоскостью и шариками послужили скучноватой, но триумфальной прелюдией к истине относительно падения, сформулированной Галилеем в «Двух новых науках» в качестве серии теорем. Он не пользовался традиционным алгебраическим анализом, который позднее позволил свести его правила к нескольким буквам и символам, но выражал свои открытия как геометрические коэффициенты и соотношения, записывая доказательства плотным прозаическим текстом и рисунками с буквенными обозначениями в стиле древнегреческих математиков.

Все движения, обсуждавшиеся в дне третьем «Двух новых наук», были «естественными», поскольку экспериментальные объекты просто катились или падали, их не бросали с силой. До дня четвертого (который Галилей завершил несколькими годами позже, в 1637 г.) «насильственные» движения пуль и других снарядов оставались вне дискуссии. Здесь Галилей объясняет свое озарение в отношении деления траектории движения на отдельные участки. Он показывает, что любое пушечное ядро, выпущенное, например, из мортиры, или стрела, выпущенная из лука, объединяет два вектора: равномерный импульсный толчок вперед и нисходящее ускорение свободного падения.

«Невозможно отрицать, - замечает Сагредо, - что сей аргумент является новым, искусным и решающим, так как опирается на гипотезу, что горизонтальное движение остается равномерным, а вертикальное движение идет с ускорением вниз в пропорции квадрата времени, и такие движения и скорости объединяются, не изменяя, не нарушая и не мешая друг другу, так что траектория выпущенного с усилием снаряда не превращается в иную кривую».

Какими бы ни были вес снаряда или сила толчка, поясняет Сальвиати точку зрения Галилея, траектория в пространстве всегда приобретает форму параболы. Однако выстрел прямо вверх или вниз относится к особой категории, которую тоже рассматривают участники дискуссии.

Простое упоминание параболы в речи Сальвиати внезапно переходит в отступление, посвященное геометрии конуса, родительского тела параболы, чтобы Сагредо и Симплицио, которые боятся запутаться в рассуждениях, поняли суть параболы. Симплицио жалуется: «Твои демонстрации происходят слишком быстро, и мне кажется, ты исходишь из того, что все теоремы Эвклида мне хорошо знакомы и ясны, как и первые аксиомы, а это далеко не так».

После этого, к удовлетворению менее подготовленного в математическом отношении слушателя, дискуссия продолжилась легко и в дружественном тоне. Удалось даже представить анализ эффективности различных углов наклона стволов тяжелой артиллерии и продемонстрировать геометрические доказательства того, почему Угол в 45 градусов превосходит все остальные - потому Что парабола при этом имеет максимальную амплитуду, а значит, снаряд летит на самое большое расстояние.

Сагредо с облегчением восклицает: «Сила чистой демонстрации, доступной только в математической форме, приводит меня в изумление и восторг. Из расчетов, данных стрелками, я уже знал тот факт, что при использовании пушек и мортир максимальная дистанция полета снаряда достигается при угле наклона ствола в 45 градусов, как они говорят, в шестой точке квадранта; но понимание того, почему сие случается, намного превосходит простую информацию, полученную из свидетельств других людей или даже в ходе повторяющихся экспериментов».

Художественное изображение плана наклонной поверхности, построенной Галилеем.

Институт и Музей истории науки, Флоренция

Акцент на практическое применение достижений науки настолько менял метафизические рассуждения о причинах, что Галилей оказывался за пределами уровня философов его эпохи. Пока последователи Аристотеля беседовали о сущностях и естественных точках, Галилей исследовал аспекты, поддающиеся измерению и исчислению, такие как время, расстояние и ускорение. Авторы других современных ему трактатов, написанных в форме диалога, обычно помещали своих собеседников в университетские стены. В «Двух новых науках» местом действия стала верфь. Персонажи просто опустили привычные разговоры о конечных причинах, которые считались обязательными в науке того времени. «Причина ускорения при движении падающих тел не является необходимой частью нашего исследования», - заявляет Сальвиати. С этого момента физика уже никогда не будет прежней.

А сестра Мария Челесте писала в постскриптуме к субботнему письму от 12 ноября: «Непрерывный дождь не позволяет Джованни (так зовут человека, взявшегося доставить это письмо) выехать сегодня утром, то есть в воскресенье, и у меня появилось время, чтобы поболтать с Вами чуть дольше и рассказать, что недавно я вырвала очень большой коренной зуб, который сгнил и причинял мне сильную боль, но, что хуже всего, у меня осталось еще несколько зубов в таком же состоянии». Мария Челесте начала избавляться от гнилых зубов несколькими годами раньше - самолечение, требовавшее героической решимости, - и характеризовала себя как преждевременно ставшую беззубой в возрасте 27 лет.