Филипп Циммерманн - Введение в криптографию

• Название: Введение в криптографию
• Автор: Филипп Циммерманн
• Издательство: PGP Corporation
• Жанр: Математика
• Год: 2004

---

Стойкая криптография

«В мире различают два типа критографии: криптография, которая помешает вашей младшей сестре читать ваши файлы, и криптография, которая помешает читать ваши файлы правительствам могучих держав. Эта книга посвящена криптографии второго типа»

— Брюс Шнайер, «Прикладная криптография: протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке С»

PGP основан на том же типе криптографии.

Криптография может быть стойкой, а может быть слабой, как описано в приведённом примере. Криптографическая стойкость измеряется тем, сколько понадобится времени и ресурсов, чтобы из шифртекста восстановить исходный открытый текст. Результатом стойкой криптографии является шифртекст, который исключительно сложно взломать без обладания определёнными инструментами по дешифрованию. Но насколько сложно? Используя весь вычислительный потенциал современной цивилизации — даже миллиард компьютеров, выполняющих миллиард операций в секунду — невозможно дешифровать результат стойкой криптографии до конца существования Вселенной.

Кто-то может решить, что стойкая криптография сможет устоять даже против самого серьёзного криптоаналитика. Но кто об этом говорит? Никем не доказано, что лучшее шифрование, доступное сегодня, сможет выстоять против вычислительных возможностей компьютеров, доступных завтра. Тем не менее, стойкая криптография, задействованная в PGP, — лучшая на сегодняшний день. Бдительность и консерватизм сберегут вас лучше заявлений о совершенной защите.

Как действует криптография

Криптографический алгоритм, или шифр, — это математическая формула, описывающая процессы зашифрования и расшифрования. Чтобы зашифровать открытый текст, криптоалгоритм работает в сочетании с ключом— словом, числом или фразой. Одно и то же сообщение одним алгоритмом, но разными ключами будет преобразовываться в разный шифртекст. Защищённость шифртекста целиком зависит от двух вещей: стойкости криптоалгоритма и секретности ключа.

Криптоалгоритм плюс всевозможные ключи и протоколы, приводящие их в действие, составляют криптосистему. PGP — это криптосистема.

Обычная криптография

В традиционной криптографии, также называемой шифрованием тайным, или симметричным, ключом, один и тот же ключ используется как для зашифрования, так и для расшифрования данных. Data Encryption Standart (DES) — пример симметричного алгоритма, широко применявшегося на Западе с 70-х годов в банковской и коммерческой сферах. В настоящее время его сменяет Advanced Encryption Standard (AES). Рисунок 2 иллюстрирует процесс симметричного шифрования.

Шифр Цезаря

Крайне простой пример симметричного шифрования — это подстановочный шифр. Подстановочный шифр заменяет каждую часть информации другой информацией. Чаще всего это достигается смещением букв алфавита. Пара примеров — это Секретное кольцо-декодер капитана Миднайта, которое могло быть у вас в детстве, и шифр Юлия Цезаря. В обоих случаях алгоритм состоит в том, чтобы сдвинуть алфавит, а ключ — это число букв, на которое произведено смещение.

Допустим, если мы решим зашифровать слово «SECRET», используя ключ Цезаря, равный 3, то сдвинем латинский алфавит так, чтобы он начинался с третьей буквы (D).

Итак, беря исходный вариант

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,

и смещая всё на 3, получаем

DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC,

где D=A, E=B, F=Cи т. д.

Используя эту схему, открытый текст «SECRET» превращается в «VHFUHW». Чтобы кто-то мог восстановить исходный текст, вы сообщаете ему, что ключ — 3.

Очевидно, что по сегодняшним меркам это чрезвычайно слабый алгоритм, тем не менее, даже он помогал Цезарю! И прекрасно демонстрирует, как действует симметричное шифрование.

Симметричное шифрование и управление ключами

Симметричное шифрование имеет ряд преимуществ. Первое — скорость криптографических операций. Оно особенно полезно для шифрования данных, которые остаются у вас. Однако, симметричное шифрование, применяемое само по себе как средство защиты пересылаемых ценных данных, может оказаться весьма затратным просто из-за сложности передачи тайного ключа.

Вспомните персонажа из вашего любимого шпионского фильма: человек с запечатанным кейсом, пристёгнутым наручником к руке. Как вы считаете, что в этом кейсе? Едва ли в нём коды запуска ракет / формула химического оружия / планы вторжения, как таковые. Вероятнее, там — ключ, который расшифрует секретную информацию.

Для установления шифрованной связи с помощью симметричного алгоритма, отправителю и получателю нужно предварительно согласовать ключ и держать его в тайне. Если они находятся в географически удалённых местах, то должны прибегнуть к помощи доверенного посредника, например, надёжного курьера, чтобы избежать компрометации ключа в ходе транспортировки. Злоумышленник, перехвативший ключ в пути, сможет позднее читать, изменять и подделывать любую информацию, зашифрованную или заверенную этим ключом. Глобальная проблема симметричных шифров (от Кольца-декодера капитана Миднайта до DES и AES) состоит в сложности управления ключами: как вы доставите ключ получателю без риска, что его перехватят?

Криптография с открытым ключом

Проблема управления ключами была решена криптографией с открытым, или асимметричным, ключом, концепция которой была предложена Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1975 году[4].

Криптография с открытым ключом — это асимметричная схема, в которой применяются пары ключей: открытый(public key), который зашифровывает данные, и соответствующий ему закрытый (private key), который их расшифровывает. Вы распространяете свой открытый ключ по всему свету, в то время как закрытый держите в тайне. Любой человек с копией вашего открытого ключа может зашифровать информацию, которую только вы сможете прочитать. Кто угодно. Даже люди, с которыми вы прежде никогда не встречались.

Хотя ключевая пара математически связана, вычисление закрытого ключа из открытого в практическом плане невыполнимо. Каждый, у кого есть ваш открытый ключ, сможет зашифровать данные, но не сможет их расшифровать. Только человек, обладающий соответствующим закрытым ключом может расшифровать информацию.

Главное достижение асимметричного шифрования в том, что оно позволяет людям, не имеющим существующей договорённости о безопасности, обмениваться секретными сообщениями. Необходимость отправителю и получателю согласовывать тайный ключ по специальному защищённому каналу полностью отпала. Все коммуникации затрагивают только открытые ключи, тогда как закрытые хранятся в безопасности. Примерами криптосистем с открытым ключом являются Elgamal (названная в честь автора, Тахира Эльгамаля), RSA (названная в честь изобретателей: Рона Ривеста, Ади Шамира и Леонарда Адлмана), Diffie-Hellman (названная, правильно, в честь её создателей) и DSA, Digital Signature Algorithm (изобретённый Дэвидом Кравицом).

Поскольку симметричная криптография была некогда единственным способом пересылки секретной информации, цена надёжных каналов для обмена ключами ограничивала её применение только узким кругом организаций, которые могли её себе позволить, в частности, правительствами и крупными банковскими учреждениями (или маленькими детьми с Секретными кольцами-декодерами). Появление шифрования с открытым ключом стало технологической революцией, предоставившей стойкую криптографию массам. Помните курьера с кейсом, пристёгнутым к руке? Шифрование с открытым ключом отправило его на покой (к его же счастью, вероятно).

Как действует PGP

PGP объединяет в себе лучшие стороны симметричной криптографии и криптографии с открытым ключом. PGP — это гибридная криптосистема.

Когда пользователь зашифровывает данные с помощью PGP, программа для начала их сжимает. Сжатие сокращает время модемной передачи и экономит дисковое пространство, а также, что более важно, повышает криптографическую стойкость. Большинство криптоаналитических техник основано на статистическом анализе шифртекста в поисках признаков открытого текста. Сжатие уменьшает число таких признаков (снижает избыточность данных), чем существенно усиливает сопротивляемость криптоанализу. (Слишком короткие файлы и файлы, которые не сжимаются достаточно хорошо, не сжимаются вовсе.)

Затем, PGP создаёт сеансовый ключ, т. е. одноразовый симметричный ключ, применяемый только для одной операции. Этот сеансовый ключ представляет собой псевдослучайное число, сгенерированное от случайных движений мышки и нажатий клавиш. Сеансовый ключ работает на основе очень надёжного, быстрого симметричного алгоритма, которым PGP зашифровывает сжатое сообщение; в результате получается шифртекст. Как только данные зашифрованы, сеансовый ключ также шифруется, но уже открытым ключом получателя. Этот зашифрованный открытым ключом сеансовый ключ прикрепляется к шифртексту и передаётся вместе с ним получателю.