Яков Перельман - Математика для любознательных

• Название: Математика для любознательных
• Автор: Яков Перельман
• Жанр: Математика
• Год: 2008
• ISBN: 978-5-9650-0042-5

Эта книга основателя жанра научно-занимательной литературы, российского ученого Я. И. Перельмана объединяет в себе две работы автора: «Занимательная математика» и «Занимательная арифметика». Она ставит целью привить своему читателю вкус к изучению математики, вызвать у него интерес к самостоятельным творческим занятиям и приобщает к миру научных знаний.

Книга содержит увлекательные рассказы-задачи с необычными сюжетами на математические темы, любопытными примерами из повседневной жизни, головоломки, шуточные вопросы и опыты - и все это через игру, легко и непринужденно.

Постановка задач, их арифметические и логические методы решений и вытекающие из решений выводы вызовут интерес не только у юных начинающих математиков, знакомых лишь с элементами арифметики, но и у хорошо разбирающихся в математике читателей.

Авторская стилистика письма соответствует 20-м годам двадцатого века и сохранена без изменений.

---

- Но эти обитатели… где же они? Здесь видны предметы, которые я готов принять за растения; эти полушаровидные купола могли бы быть городами. Но я не вижу ничего похожего на людей.

- Вполне естественно. Способность наша воспринимать внешний мир, даже ускоренная в сто миллионов раз по сравнению с человеческой, все еще в 100.000 раз медленнее, нежели у «мылоземельцев» (будем так называть обитателей мыльного пузыря). Если сейчас нам кажется, что прошла одна секунда, то они прожили 28 часов[3]. В такой пропорции ускорена здесь вся жизнь. Взгляни-ка на эти растения.

- Действительно, - сказал я, - мне видать, как деревья (эти коралловидные образования, конечно, ничто иное, как деревья) вырастают на наших глазах, цветут и приносят плоды. А вон тот дом словно сам растет из-под земли.

- Его сооружают мылоземельцы. Мы не видим самих работников - движения их слишком быстры для нашей способности восприятия. Но сейчас мы поможем делу. С помощью микрогена я изощрю наше чувство времени еще в 100.000 раз. Вот - понюхай-ка еще раз. Размеры наши останутся те же, я переставил только шкалу времени.

II

Дядя вновь извлек свои трубки. Я понюхал - и тотчас же очутился в городе, окруженный многочисленными, деятельно занятыми существами, имевшими несомненное сходство с людьми. Они казались мне немного прозрачными, что обусловливалось, вероятно, их происхождением из глицерина и мыла. Мы слышали и их голоса, хотя не могли понять их языка. Растения утратили быструю свою изменчивость; мы находились теперь по отношению к ним в тех же условиях восприятия, как и мылоземельцы, или как обыкновенные люди по отношению к земным организмам. То, что представлялось нам раньше струями фонтана, оказалось стеблями быстро растущего высокого злака.

Обитатели мыльного пузыря также воспринимали нас теперь и забросали нас многочисленными вопросами, обнаруживавшими их несомненную любознательность.

Взаимное понимание налаживалось туго, так как члены их, имевшие некоторое сходство с щупальцами полипов, выполняли настолько странные движения, что даже язык жестов оказывался неприменимым. Тем не менее, мылоземельцы встретили нас дружелюбно; как мы узнали позже, они приняли нас за обитателей другой, еще неисследованной части их собственного шара. Они предложили нам пищу, имевшую сильный щелочный привкус и не особенно нам понравившуюся; со временем мы привыкли к ней, но было очень неприятно, что здесь не имелось настоящих напитков, а одни только кашеобразные супы. На этом мировом теле вообще все имело нежную студнеобразную консистенцию, и удивительно было наблюдать, что даже в этих своеобразных условиях творческая сила природы произвела путем приспособления самые целесообразные создания. Мылоземельцы оказались действительно культурными существами. Пища, дыхание, движение и покой, необходимые потребности всех живых созданий, дали нам первые опорные точки, чтобы понять кое-что из их языка.

Так как они бережно заботились о наших потребностях, а дядя убедил меня, что наше отсутствие из дому не превзойдет границ, совершенно незаметных в земных условиях, то я с удовольствием пользовался случаем изучить этот новый мир. Чередования дней и ночей здесь не было, зато были правильные перерывы в работе, соответствовавшие приблизительно нашему суточному делению времени. Мы усердно занимались изучением мылоземельского языка и успели тщательно исследовать физическое строение мыльного пузыря, а также господствующие здесь общественные отношения. С последнею целью мы предприняли путешествие в столицу, где были представлены главе государства, носившему титул «Владыки мыслящих». Мылоземельцы называли себя «мыслящими» и имели на это право, потому что научная культура стоит у них высоко, и все население принимает живое участие в научных спорах. Мы имели печальный случай близко с этим познакомиться.

Я старательно записывал результаты наших наблюдений и накопил богатый материал, который собирался по возвращении на землю обработать в виде «Истории культуры мыльного пузыря». К несчастью, я не учел одного обстоятельства. При нашем весьма поспешном вынужденном возвращении к прежним размерам записки мои оказались не при мне и вследствие этой несчастной случайности были недосягаемы для действия микрогена. Теперь же эту неувеличенную рукопись нет возможности отыскать: она витает невидимой пылинкой где-нибудь кругом нас, а с нею вместе - и доказательство моего пребывания на мыльном пузыре…

III

Мы прожили среди мылоземельцев года два, когда спор двух распространенных здесь главных школ обострился до крайности. Утверждения более старой школы об устройстве мира подверглись убийственной критике со стороны выдающегося естествоиспытателя Глагли[4], которого энергично поддерживала более молодая прогрессивная школа. В виду этого Глагли, как принято здесь в подобных случаях, привлечен был к трибуналу «Академии мыслящих», чтобы установить, допустимы ли его теории и открытия с точки зрения государственных интересов и общественного порядка. Противники Глагли опирались главным образом на то, что новые учения противоречат древним незыблемым основным законам «мыслящих». Они требовали поэтому, чтобы Глагли либо отрекся от своих взглядов, либо понес законную кару за лжеучение. В особенности зловредными и еретическими находили следующие три пункта учения Глагли:

Первый. Мир внутри полый, наполнен воздухом, и кора его не превышает 300 локтей. Против этого возражали: если бы земля, на которой обитают «мыслящие», была пуста, она давно бы уже проломилась. Между тем, в книге древнего мудреца Эмзо (это - мылоземельный Аристотель) читаем: «Мир наш сплошной и не разрушится вовеки».

Во-вторых, Глагли утверждал: мир состоит всего из двух первичных элементов - жира и щелочи, которые вообще суть единственные в мире вещества и существуют извечно; из них механическим путем развился мир; в мире не может быть ничего иного, кроме того, что состоит из жира и щелочи. Воздух есть испарения этих элементов. Этому противопоставлялось утверждение, что элементами являются не одни жир и щелочь, но также глицерин и вода; немыслимо допустить, чтобы они приняли шарообразную форму самопроизвольно; в древнейших же письменных памятниках «мыслящих» читаем: «Мир выдут устами исполина, имя коего Рудипуди».

В-третьих, Глагли учил: мир наш - не единственный: существует бесчисленное множество миров, представляющих собою полые шары из жира и щелочи и свободно парящие в воздухе. На них также живут мыслящие существа. Эти утверждения объявлены были не только ложными, но и опасными для государства, так как если бы существовали другие миры, которых мы не знаем, то на них не распространялась бы власть «Владыки мыслящих». Между тем, основной закон государства гласит: «Каждый, утверждающий, что существует нечто, Владыке мыслящих неподвластное, подлежит кипячению в глицерине до полного размягчения».

Глагли защищался. На заседании он особенно напирал на то, что учение о сплошности мира противоречит утверждению, что он выдут, и спрашивал: на чем же стоял исполин Рудипуди, если других миров не существует? Академики старой школы сами были противниками этого учения, и Глагли отстоял бы перед трибуналом свои первые два тезиса, если бы третий не подрывал его лояльности. Политическая неблагонадежность этого тезиса была очевидна, и даже друзья Глагли не решались выступить по этому пункту в его защиту, так как утверждение, будто существуют другие миры, рассматривалось как противогосударственное и антинациональное. Но так как Глагли не желал отречься от своих взглядов, то большинство академиков было против него, и наиболее рьяные враги его приготовили уже котел с глицерином, чтобы кипятить еретика до размягчения.

Я слушал эти необоснованные доводы за и против, хорошо зная, что нахожусь на пузыре, который секунд шесть тому назад сынишка мой выдул соломинкой у садового окна моего дома. Видя, что в результате столкновений этих вдвойне ложных мнений должно погибнуть благородное мыслящее существо (так как кипячение до размягчения является для мылоземельцев смертельным), я не мог больше сдерживать себя, поднялся и потребовал слова.

- Не делай глупостей, - шептал, придвигаясь ко мне, дядя Вендель. - Ты себя погубишь. Ничего не поймут, увидишь! Молчи!

Я не поддался и начал:

- Граждане «мыслящие»! Позвольте высказаться гражданину, располагающему достоверными сведениями о происхождении и устройстве вашего мира.

Поднялся всеобщий ропот. «Что! Как! «Вашего» мира? У вас разве другой? Слушайте! Слушайте!… Дикарь, варвар!… Он знает, как возник мир!».

- Как возник мир, не знает никто, ни вы, ни я, - продолжал я, повысив голос. - Потому что все «мыслящие», как и мы оба - лишь ничтожная частица мыслящих существ, рассеянных по различным мирам. Но как возник тот эфемерный клочок мира, на котором мы сейчас находимся, - это я могу вам сказать. Мир ваш действительно полый и наполнен воздухом; кора его не толще, чем указано гражданином Глагли. Она, без сомнения, когда-нибудь лопнет, - но до того времени пройдут еще миллионы ваших лет (громкое «браво» глаглианцев). Верно и то, что существует еще много обитаемых миров, но не все они представляют собою полые шары; нет, это во много миллионов раз более крупные каменные массы, обитаемые такими существами, как я. Жир и щелочь не только не единственные элементы, но и вообще не элементы: это вещества сложные, которые лишь случайно являются преобладающими в вашем крошечном мыльнопузырном шаре…