Иван Рожанский - История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи

• Название: История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи
• Автор: Иван Рожанский
• Издательство: Наука
• Жанр: История
• Год: 1988
• ISBN: 5-02-008048-7

Рожанский Иван Дмитриевич. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи.

Книга посвящена различным аспектам генезиса науки в эпоху раннего и среднего эллинизма и времен римского владычества. Естественнонаучные идеи мыслителей прошлого даны в тесном сопряжении с философскими, религиозными, вообще гуманитарными представлениями той эпохи.

Для философов, историков философии, всех интересующихся историей философии и историей науки.

---

Реконструируя теорию Эвдокса, Скиапарелли пришел к выводу, что и в случае Солнца Симпликий допустил ошибку, перепутав вторую и третью сферы, и что, следовательно, периоды вращения этих сфер и направления их движения должны быть взаимно переставлены. В противном случае, аргументировал Скиапарелли, Солнце слишком долго будет находиться к северу от эклиптики и слишком долго к югу от нее, что противоречит наблюдениям. Этот аргумент, однако, не выдерживает никакой критики; любое утверждение, что Солнце может отклониться от эклиптики в ту или другую сторону, противоречит наблюдениям. Дело было, по-видимому, не в этом, а в том, что Скиапарелли ощущал потребность (и вполне справедливо) в установлении аналогичной последовательности как лунных, так и солнечных сфер.

При моделировании движения планет Эвдокс столкнулся с новыми трудностями. Двигаясь вдоль пояса зодиака, планеты не только отклоняются к северу или к югу от эклиптики, но, кроме того, описывают на небе своеобразные петли, обусловленные, как мы. знаем, движением Земли по се орбите, на которое накладывается движение соответствующей планеты. В наиболее типичных случаях имеет место следующая картина: в течение какого-то времени планета движется вдоль эклиптики с запада па восток (прямое движение), потом это движение замедляется и некоторое время планета кажется стоящей на месте. Вслед за этим планета начинает двигаться в другую сторону — с востока на запад (попятное движение), после чего наступает новая остановка, а затем планета снова возобновляет прямое движение. В результате планета как бы колеблется около некоторой воображаемой точки, именуемой в астрономии средним положением планеты. Эта средняя точка перемещается с запада на восток более или менее равномерно; время, за которое она обойдет весь круг зодиака и вернется в исходное положение, называется сидерическим периодом планеты. Укажем также, что время, требуемое планете для прохождения одной петли вокруг ее средней точки и определяемое промежутком между двумя последовательными соединениями (или противостояниями) планеты с Солнцем, называется синодическим периодом планеты.

Движение каждой планеты Эвдокс смоделировал с помощью четырех гомоцентрических сфер. Внешняя сфера, как и в других случаях, ответственна за суточное обращение планеты вокруг Земли вместе со всем небесным сводом. Вторая сфера воспроизводит движение среднего положения планеты вдоль пояса зодиака. Если бы мы ограничились только этими двумя сферами, все планеты двигались бы в плоскости эклиптики с запада на восток. Эвдоксу надлежало выбрать третью и четвертую сферы так; чтобы сумма их вращений приводила к петлеобразному движению планеты вокруг ее среднего положения. Он сделал это с помощью гениально простого построения, причем реконструкция его теории в этом важном пункте представляет собой бесспорную заслугу Скиапарелли.

Третья сфера была расположена Эвдоксом таким образом, что ее полюса находились в двух противоположных точках эклиптики (т. е. на экваторе второй сферы). Ее собственное движение состояло во вращении вокруг своей оси с периодом, равным синодическому периоду данной планеты (т. е. промежутку времени между двумя последовательными противостояниями или соединениями этой планеты с Солнцем). Полюса третьей сферы были различны для различных планет, но у Меркурия и Венеры они совпадали. Направления вращения третьей сферы Симпликий не указал, но в данном случае это не имело существенного значения.

Полюса четвертой сферы прикреплены к поверхности третьей сферы таким образом, что ось четвертой сферы составляет постоянный угол с осью третьей сферы. Четвертая сфера вращается вокруг своей оси с периодом, равным периоду третьей сферы, но в противоположном направлении. К экватору четвертой сферы прикреплена планета, движение которой слагается, таким образом, из суммы равномерных вращений четырех сфер.

Если отвлечься от движения первой и второй сфер, т. е. считать среднее положение планеты неподвижным, то тогда окажется, что сумма вращений третьей и четвертой сфер дает траекторию, имеющую форму замкнутой симметричной кривой, похожей на восьмерку (рис. 1). Одной из осей симметрии этой восьмерки будет эклиптика, а точка соединения обеих ее частей окажется совпадающей со средним положением планеты. Эту кривую Эвдокс назвал гиппопедой (ίππου πέδη — лошадиные путы); в математике нового времени она получила наименование лемнискаты. Движение планеты взад и вперед по гиппопеде совместно с перемещением всей этой кривой вдоль эклиптики (вследствие вращения второй сферы) должно было, по замыслу Эвдокса, отобразить видимое движение данной планеты по небесному своду.

Рис. 1. «Гиппопеда» Эвдокса

В какой мере это отображение можно считать адекватным? На этот вопрос нельзя ответить однозначно, не рассматривая движение каждой планеты в отдельности. А для этого надо знать, во-первых, значения синодических периодов планет, которыми пользовался Эвдокс, а во-вторых, углы, образуемые между собой осями третьей и четвертой сфер. Значения синодических (а также сидерических) периодов, принимавшиеся Эвдоксом, известны нам благодаря Симпликию. Они были известны Эвдоксу достаточно хорошо для всех планет, за исключением Марса, для которого значение Эвдокса оказывается заниженным почти в три раза[206].

К сожалению, никаких данных об углах, образуемых осями третьей и четвертой сфер, Симпликий не сообщает.

Скиапарелли, назвавший этот угол «наклонением» соответствующей планеты, детально проанализировал результаты, к которым приводит модель Эвдокса при надлежащем выборе наклонения. В частности, он показал, что для Сатурна и Юпитера эти результаты хорошо согласуются с данными наблюдений, если принять наклонения этих планет равными соответственно 6° и 13°. Однако для Марса такого согласия ужо не получается. При правильном значении синодического периода (780 дней) модель Эвдокса вообще не работает, так как ни при каком наклонении большем 90° гиппопеда не может образоваться. Если же принять эвдоксово значение синодического периода (240 дней) и положить наклонение Марса равным 34°, то тогда можно получить гиппопеду, примерно соответствующую истинной; однако при этом возникают другие несообразности[207]. Еще хуже обстоит дело с Венерой: движение этой планеты вообще нельзя объяснить с помощью модели Эвдокса. Что же касается Меркурия, то из-за близости этой планеты к Солнцу сравнение теоретических подсчетов с данными наблюдений было в эпоху Эвдокса практически неосуществимым.

Осознавал ли сам Эвдокс дефекты своей системы? Возможно (как это полагает, например, Дикс), что он вообще не вдавался в детальное рассмотрение движения каждой планеты в отдельности, а только показал принципиальную возможность объяснения петлеобразного движения планет путем допущения третьей и четвертой сфер. При таком предположении становится ясным, почему Симпликий не привел значения наклонений для отдельных планет: эти значения отсутствовали в сочинении самого Эвдокса. Существенную роль, вероятно, сыграло также то обстоятельство, что наблюдательный материал, относящийся к движению планет, имелся к тому времени в Греции еще в очень недостаточном количестве.

Действительно, астрономы V в. Метон, Эвктемон, Эйнопид, по-видимому, еще не дошли до детального изучения движений пяти планет. Следует полагать, что именно Эвдокс стал основоположником планетной наблюдательной астрономии в Греции. Возможно, что его поездка в Египет послужила для него стимулом для организации систематических наблюдений подобного рода. Источники сообщают, что по возвращении из Египта Эвдокс основал обсерваторию при своей школе в Кизике, где он проводил наблюдения совместно с учениками. Итогом его наблюдений явились два не дошедших до нас сочинения; «Явления» (Φαινόμενα) и «Зеркало» ('Ενοπτρον), о содержании которых мы имеем некоторое представление по цитатам, приводимым Гиппархом в его комментариях к известной поэме Арата[208]. Значительная часть этих комментариев представляет собой критику Эвдокса — в особенности по поводу тех неточностей, которые тот допускал в определении местоположения тропиков, эклиптики и других кругов небесной сферы. Наличие подобных неточностей было вполне естественным и даже неизбежным, поскольку Эвдокс еще не располагал точным методом фиксации точек небесного свода, а пользовался приближенными описаниями, основанными на наглядных образах созвездий.

В качестве примера, иллюстрирующего этот метод, приведем отрывок из поэмы Арата, в котором описывается прохождение летнего круга (тропика Рака) через созвездия Северного полушария (перевод А. Россиуса):

Обе главы Близнецов по этому кругу несутся,