Иван Рожанский - История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи

• Название: История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи
• Автор: Иван Рожанский
• Издательство: Наука
• Жанр: История
• Год: 1988
• ISBN: 5-02-008048-7

Рожанский Иван Дмитриевич. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи.

Книга посвящена различным аспектам генезиса науки в эпоху раннего и среднего эллинизма и времен римского владычества. Естественнонаучные идеи мыслителей прошлого даны в тесном сопряжении с философскими, религиозными, вообще гуманитарными представлениями той эпохи.

Для философов, историков философии, всех интересующихся историей философии и историей науки.

---

Здесь необходимо небольшое отступление. Греческие астрономы имели дело лишь с видимыми движениями небесных светил, иначе говоря — с проекциями их истинных движений на небесную сферу. Размеры самой небесной сферы приэтом оставались неизвестными: она могла быть бесконечно большой или совпадать со сферой неподвижных звезд или иметь какой-либо иной радиус: для теории этот вопрос оставался несущественным, поскольку абсолютные расстояния между светилами ни в каком виде не входили в теорию, ставившую перед собой за дачу «спасения явлений» (σώζειντα φαινόμενα). В этой теории речь могла идти лишь об изменениях во времени угловых величин, характеризующих положения светил на небесной сфере, т. е. их долгот и широт, но отнюдь не о линейных расстояниях между ними. Разумеется, античные ученые, начиная с Аристарха, интересовались и фактическим удалением от Земли прежде всего таких светил, как Луна и Солнце, но вопрос этот рассматривался самостоятельно и не относился к теории движения этих светил и прочих планет. Сказанное относится и к определению величины эксцентриситета. Гиппарх мог определить не абсолютное значение расстояния центра Земли от центра эксцентра, по которому движется Солнце, но лишь отношение этого расстояния к какому-либо из линейных элементов солнечной орбиты, например к ее радиусу. Для объяснения «первой аномалии», т. е. для построения теории движения Солнца, этого было достаточно. При этом нужно было использовать данные наблюдений, относящиеся к «первой аномалии», т. е. к видимому движению Солнца по орбите. К этому времени таких данных накопилось уже достаточное количество.

Рис. 3. Эпициклы и эксцентр

Гиппарх выбрал три наблюдаемые величины, послужившие ему основой для проведения необходимых вычислений. Первой из них была общая длительность тропического года, т. е. промежуток времени между двумя последовательными положениями Солнца в точке весеннего равноденствия. Гиппарх определил, что «тропический год равен 365 дням и одной четверти и меньше приблизительно на 1/300 дня». Это значение сообщает нам Птолемей; в переводе на привычные нам единицы длительность тропического года, по Гиппарху, оказывается равной:

365 1/4 — 1/300 = 365,24667 дня = 365 дней 5 час. 55 мин. 12 сек.

Как указывают историки астрономии, это значение превышало истинное на 6 мин. 13 сек.: в эпоху Гиппарха длительность тропического года составляла 365 дней 5 час. 48 мин. 59 сек. Учитывая, однако, сравнительно примитивные средства наблюдений, которыми пользовались греческие астрономы, такую ошибку можно считать вполне извинительной. Установление моментов равноденствия представляло в то время немалые трудности, и даже Птолемей писал, что здесь могут встречаться ошибки «больше одной четверти дня»[235]. Длина тропического года, принятая Гиппархом, была средним статистическим значением, выведенным из множества наблюдений, производившихся как греческими, так и вавилонскими астрономами.

В качестве двух других величин, которые были ему нужны, Гиппарх принял промежуток времени между весенним равноденствием и летним солнцестоянием (астрономическая весна) и промежуток между летним солнцестоянием и осенним равноденствием (астрономическое лето). Эти промежутки, согласно его данным, были соответственно равны девяносто четырем с половиной и девяносто двум с половиной дням.

На этих трех величинах Гиппарх строит всю теорию Солнца. Долгота апогея Солнца (если долготу точки весеннего равноденствия принять за 0°) оказалась, согласно его теории, равной 65°30", а эксцентриситет (т. е. отношение расстояния между центрами Земли и Солнца к радиусу эксцентра Солнца) составил величину е=1/24=0,04166. Кроме того, теория Гиппарха давала возможность определить видимую долготу Солнца в любой момент времени. Отметим, кстати, что в теории Гиппарха Солнце движется точно по эклиптике, откуда следует, что он понимал ошибочность мнения Эвдокса о широтных колебаниях положения Солнца (о чем было сказано выше в связи с теорией гомоцентрических сфер). Между тем это ошибочное мнение оказалось очень живучим: в том или ином виде оно повторялось позднейшими компиляторами, например Плинием, Теоном и Марцианом Капеллой. В чем заключалась причина этой живучести? Может быть, в том, что с помощью такого предположения некоторые астрономы (еще до Гиппарха) пытались объяснить расхождение между длительностью тропического и сидерического года?

Такое расхождение действительно существовало, но его следовало объяснить не широтными колебаниями Солнца, а явлением предварения равноденствий (прецессии), которое принадлежит к числу наиболее блестящих открытий античной астрономии и тоже связано с именем Гиппарха. А именно, сравнивая свои наблюдения с наблюдениями александрийских астрономов начала III в. Аристилла и Тимохариса, Гиппарх обнаружил, что за протекшие с тех пор полтораста лет точки весенного и осеннего равноденствий переместились вдоль эклиптики с востока на запад примерно на 2°. Это значение довольно точно соответствует истинному (согласно измерениям недавнего времени прецессия составляет около 50,3" в год). Небесная механика нашего времени объясняет явление прецессии характерным для любого волчка медленным движением оси вращения по круговому конусу. Этого Гиппарх, разумеется, знать не мог, но о том, что он сознавал важность своего открытия, свидетельствует написанный им по этому поводу и упоминаемый Птолемеем в «Альмагесте» специальный трактат, имевший заглавие «Об изменениях точек солнцестояния и равноденствия»[236].

Помимо этого трактата, Птолемей называет еще два сочинения Гиппарха: «О длине года» и «Об интеркаляции месяцев и дней»[237]; в последнем из них излагался уточненный лунно-солнечный календарь, составленный с учетом длин тропического года и лунного месяца, вычисленных Гиппархом. В основе этого календаря лежал цикл, который точно делился на 304 года и 3760 лунных месяцев. Календарь этот имел чисто теоретическое значение и никем никогда не использовался.

Большое внимание уделил Гиппарх также теории движения Луны, хотя мы не знаем, было ли у него специальное сочинение на эту тему. Здесь он встретился со значительно большими трудностями, чем при построении теории движения Солнца. Судя по изложению Птолемея, эти трудности так и не были до конца им преодолены, хотя в его распоряжении имелся богатый материал, накопленный халдейскими астрономами, на протяжении ряда столетий наблюдавшими лунные затмения. Эти данные Гиппарх мог сравнить с результатами, полученными александрийскими наблюдателями, а также со своими собственными наблюдениями: известно, что в промежутке между 146 и 135 гг. до и. о. Гиппарх наблюдал несколько лунных затмений. Он определил периоды обращения Луны, получив для них следующие значения: синодический период: 29 дней 12 час. 44 мин. 3,3 сек. сидерический период: 27 дней 7 час. 43 мин. 13,1 сек. Оба этих значения с точностью до одной секунды совпадают с истинными значениями и практически не отличаются от значений, записанных в вавилонских таблицах.

Разрабатывая теорию движения Луны, Гиппарх мог воспользоваться как моделью подвижного эксцентра, так и моделью эпициклов. Птолемей в «Альмагесте» подчеркивает эквивалентность обеих моделей, однако для детального изложения теории Гиппарха предпочитает гипотезу эпициклов, резервируя эксцентры для объяснения того, что Гиппарх обозначил в качестве «второй аномалии» Луны. Итак, в изложении Птолемея теория движения Луны Гиппарха выглядит следующим образом.

Движение Луны происходит по эпициклу, центр которого перемещается по кругу (деференту), не лежащему в плоскости эклиптики (как это имеет место в случае Солнца), а наклоненному по отношению к этой плоскости под углом 5°. Сам деферент медленно вращается вокруг оси эклиптики так, что узлы (точки пересечения деферента с эклиптикой) совершают полный оборот в течение 18 2/3 лет. Центр эпицикла перемещается по деференту в прямом направлении (т. е. с запада на восток), в то время как Луна движется по эпициклу в обратном направлении. Периоды обращения Луны по деференту и эпициклу принимаются слегка различными, а именно в течение одного года движение по эпициклу отстает от (среднего) движения по деференту на 3°. Отношение радиуса эпицикла к радиусу деферента в теории Гиппарха оказалось равным 5 1/4: 60=0,0875.

Мы ограничимся перечислением этих основных положений теории Гиппарха, поскольку более детальное ее изложение потребовало бы сложных геометрических построений, приводимых Птолемеем в «Альмагесте». Читателя, который пожелал бы разобраться в этих построениях, мы отсылаем к соответствующим курсам истории астрономии.

Теория Луны Гиппарха была, бесспорно, замечательным достижением эллинистической науки. Но насколько точно решалась этой теорией проблема «спасения явлений», т. е. проблема объяснения видимых движений Луны по небесному своду? Она давала возможность достаточно хорошо предвычислять положения Луны в моменты полнолуния и новолуния. Гиппарх пробовал проверить ее также для тех моментов, когда Луна находится в первой или последней четверти. Он обнаружил, что в этих случаях видимые положения Луны иногда совпадают с вычисленными, иногда же более или менее значительно отличаются от них. Он предположил, что здесь мы встречаемся еще с одной аномалией, которую он и назвал «второй аномалией» Луны. Исследование природы этой аномалии он оставил астрономам последующих поколений. Эта задача, как мы увидим ниже, была решена Птолемеем в «Альмагесте».