Игорь Нарский - Готфрид Лейбниц

• Название: Готфрид Лейбниц
• Автор: Игорь Нарский
• Издательство: Мысль
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1972

В книге дается анализ метода и философской системы Лейбница, мыслителя, предвосхитившего многие философские и научные идеи XIX–XX вв. Автор разбирает основные произведения Лейбница, излагает его учение о бытии, теорию познания, этику.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся историей философии, а также историей науки.

---

Итак, панлогические мотивы всегда присутствовали в построениях Лейбница, а с другой стороны, их всегда ограничивало различие между сущностью и существованием, возможностью и действительностью, логикой и физикой, исчислением и жизнью. Тем не менее в рукописях Лейбница, опубликованных Л. Кутюра, имеются отличия от того, что было написано в других работах, ранее опубликованных. Эти отличия состоят в более резком формулировании выводов из последовательно проводимого рационализма.

Последний приводит к выводу, что всеобъемлющий логический детерминизм господствует над самим господом богом (намек на что содержался уже в § 13 «Рассуждения о метафизике» (1685) и в «Теодицее», где существование бога доказывалось из закона достаточного основания). Но оказывается, что бог должен быть подчинен и всем прочим логическим и методическим принципам: закон противоречия сводит на нет свободу его воли (24, с. 303), а принцип всеобщих различий запрещает ему лишить монады их телесного обличия. А. Арно пришел в богобоязненный ужас, когда Лейбниц изложил ему в письме свои панлогические взгляды.

Далее, закон достаточного основания вырисовывается в более монистическом виде: различные четыре его трактовки (для областей «случайных» физических явлений, сущностного развертывания духовного мира монад, морально оцениваемого поведения высшей монады и для логического дедуцирования необходимых логико-математических истин) поглощаются последней из них. Они уже не только совпадают в сфере бесконечного всезнания, называемой «божественным разумом» (19, S. 428), но и порождают ее, «подчиняют» ее себе.

Независимость логики от чувственного опыта — идея, ставшая коньком неопозитивистов (ср. 47), — потребовала и независимости ее от бога. Высшим существованием стало не божественное, а логическое, причем все логически «возможное» более реально, чем все конкретно осознанное пусть даже целым легионом логиков, а также чем все фактически «действительное». Ведь все возможные (непротиворечивые) логические исчисления и системы уже имеются вне зависимости от того, открыл ли, построил и записал кто-либо с помощью знаков эти исчисления и системы. Значит, нет «возможных миров», а есть бесконечная вереница вариантов логического мира, а еще точнее, существует только один этот логический мир как дизъюнктивная совокупность всех возможных в нем логических построений. И когда монадно-вещественную реализацию получает наибольшая совокупность логически совместимых объектов, то это строго необходимо, так что бог вообще ничего не мог избрать, ибо ему не из чего было выбирать (ср. 44, р. 226).

На самом деле за пределами логически совместимого может быть только логически несовместимое с ним, а значит, противоречивое. Построения, нарушающие закон противоречия в смысле глубокого металогического принципа, несостоятельны логически, следовательно, они невозможны. Значит, за пределами единого мира нет ничего — ни истин, ни фактов, а сам он есть то же самое, что всеобщий логический мир.

Итак, панлогизм торжествует. Логически возможное тождественно реальному, всеобщее формальнологическое исчисление должно содержать в себе всеобъемлющую систему категорий, как-то: тождество, равенство, эквивалентность, конгруэнтность (геометрическая эквивалентность), сходство, различие, изменение, противоположность и т. д., а эта система обрастает плотью и кровью, происходящими все из того же логического источника. Едва ли верно, что эти выводы переводят систему Лейбница в плоскость Платонова учения о числах (ср. 65, S. 181), но несомненно, что Лейбниц пролагал ими дорогу Гегелю.

Выводы из панлогической концепции умножаются, независимо от того, хотел или не хотел их сам Лейбниц. Так, если логическая противоречивость и реальная несовместимость есть одно и то же, а противоречивость понята только как несовместимость утверждения и его формальнологического отрицания, то пришлось бы считать, что отличия одной монады от других суть только чисто логические. Но если, с одной стороны, одна монада совместима со всеми другими монадами, коль скоро все они существуют, то она же «несовместима» с ними в том смысле, что с ними не совпадает. Значит, если она есть А, то любая из прочих монад и все они вместе суть Не-А, т. е. вступают с ней в логическое противоречие, и придется признать, что право на существование имеет только одна данная монада… Конечно, можно запретить толковать логическое отрицание контрадикторно, но тогда возникают новые трудности, расшатывающие либо монадологию, либо формально-логический панлогизм.

Если слепо держаться за панлогизм, то остается подчиниться сухому и безрадостному фатализму, все «случайное» и «свободное» оказывается лишь иллюзией слабого человеческого ума, а каждый мыслящий субъект — лишь предметной иллюстрацией звеньев единой всеобщей науки (scientia generalis). Монадология рушится, но взамен ее идеализм не получает реального приобретения.

Логика и естествознание

Но приобретение, и не одно, получила все же логическая наука. Здесь завоевания Лейбница весьма значительны, и его рационализм не только не препятствовал, но, наоборот, способствовал разработке аппарата логики, а метод Лейбница привел к значительным научным идеям.

Если Декарт соединил алгебру с геометрией, то Лейбниц соединил логику с математикой, а открытие дифференциального исчисления усилило связь математики и физики. «Анализ бесконечно малых, — писал он, — дал нам средство соединить геометрию с физикой…» (4, с. 342). Это были диалектические идеи с огромными для науки последствиями. Впрочем, Кант и Гегель снова «развели» в разные стороны логику и математику, и только к концу XIX в. идеи Лейбница, открытые заново, пробили себе путь.

Синтезируя логику и математику в единую дисциплину, Лейбниц стремился реализовать две основные мысли. Первая из них состояла в интерпретации мышления как оперирования знаками, что ясно наметилось уже у Р. Луллия, Б. Паскаля, Т. Гоббса и Э. Вейгеля, но теперь было поставлено в центр интенсивного и компетентного комбинаторного анализа. Оперирование знаками должно быть упорядочено в виде исчисления. «Исчисление, или оперирование, состоит в создании отношений, осуществляемых через преобразования формул по некоторым (gewissen) предписанным законам» (19, S. 114).

Построение исчисления мыслей надо начать с выработки их алфавита, в котором словами и более компактными знаками были бы точно обозначены вещи, процессы и их реальные соотношения (14, 7, S. 190–193). Точное описание элементов мышления позволит сконструировать его упорядоченную аксиоматику. Каждое имя будет понято как коннотация свойств вещи, и «значения терминов, т. е. определения вместе с тождественными аксиомами, образуют принципы всех доказательств» (4, с. 381, ср. 19, S. 450). Так сложилась бы characteristica universalis (всеобщая система знаковых обозначений), которая помогла бы упорядочению имеющихся знаний, усовершенствованию исследований, облегчила бы связь всех наук друг с другом и сотрудничество ученых разных стран.

Аналитический характер всех необходимоистинных высказываний, настойчиво постулируемый Лейбницем, указывал дорогу развитию логики на базе математики как математической, символической логики. Работа Лейбница «О комбинаторном искусстве» (1666) провозглашала соединение Аристотелевой логики со знаковым исчислением и открывала новые горизонты. Философ не только защитил силлогистику от нападок Гоббса, Декарта и Локка, заявив, что она «есть одно из прекраснейших и даже важнейших открытий человеческого духа» (4, с. 423), но и сделал тот шаг, без которого силлогистика была обречена на застой. Как ни порицал Гегель Лейбница за внедрение «механических» приемов в логику, за этими приемами было великое будущее.

Лейбниц оказал, видимо, влияние на теоретиков, которым пришлось открывать математическую логику заново, — на де Моргана, Фреге, Пеано. И Рассел (1900), и Кутюра (1901) начали свои исследования по математической логике именно с работ о Лейбнице и признали в Лейбнице ее основателя. «В области логики и математики, — писал Рассел в 1937 г. в предисловии к изданию своей книги о Лейбнице, — многие из его мечтаний осуществились и показали наконец, что они нечто большее, чем фантастические выдумки, как это казалось всем тем, кто выступал после него вплоть до настоящего времени» (43).

Другая мысль, воодушевившая Лейбница, состояла в ориентации на самое широкое применение логического исчисления. Г. Шольц (в статье 1942 г.), Г. Мартин (41), Р. Йост (47) и Н. Решер (42) подчеркивают, что великий мыслитель проложил путь математической логике в философию и это обещало придать последней столь недостающую ей точность (правда, лишь в дальнейшем, ибо философское применение самим Лейбницем ряда логических понятий, как и понятий «дифференциал», «бесконечность» и других, было не точным). Формальное оперирование символами, исчисление их (calculus ratiocinator), о чем лишь мечтали Декарт и Гоббс, призвано было внести глубокие изменения во все области знания, очистить их от схоластики, уточнить используемые выражения и алгебраизировать мышление ученых.