Генри Дьюдени - 200 знаменитых головоломок мира

• Название: 200 знаменитых головоломок мира
• Автор: Генри Дьюдени
• Издательство: ООО "Фирма "Издательство ACT"
• Жанр: Математика
• Год: 1999
• ISBN: 5-237-02035-6

Сборник, принадлежащий перу одного из основоположников занимательной математики Генри Э. Дьюдени, содержит увлекательные задачи на темы «Кентерберийских рассказов» Д. Чосера, а также всевозможные логические, арифметические, геометрические и алгебраические головоломки.

Книга несомненно доставит большое удовольствие всем любителям этого жанра.

---

19. Головоломка Аббатисы. Аббатиса, которая путешествовала под именем Эглантина, по замечанию Чосера, «И по-французски говорила плавно, Как учат в Стратфорде, а не забавным Парижским торопливым говорком». Однако наша головоломка имеет отношение

не столько к ее характеру и образованию, сколько к ее одежде. «Был ладно скроен плащ ее короткий, А на руке коралловые четки Расцвечивал зеленый малахит.

На фермуаре золотой был щит С короной над большою буквой А». Именно эта брошь нас и интересует, поскольку, когда очередь задать головоломку дошла до Аббатисы, она показала это украшение всей компании и сказала:

— Один образованный человек из Нормандии подарил мне некогда эту прелестную вещицу, сопроводив это какими-то странными мистическими словами о том, что будто бы она родственна квадрату, или что-то в этом роде, чего я совершенно не могла понять. Но добрый аббат из Чертей сказал мне, что этот крест можно искусно разрезать на четыре части, из которых затем удастся сложить правильный квадрат, хотя, клянусь верой, я не знаю, как это сделать.

Записи гласят, что паломники не смогли решить эту головоломку, и Оксфордский студент заключил, что Аббатиса все напутала. Леди это весьма раздосадовало, хотя благородный Рыцарь подверг бедного студента насмешкам — ведь тот сам прежде не справился с головоломкой, так что студент устыдился, а компания развеселилась.

20. Головоломка Доктора медицины. Этот Доктор, хотя и слыл образованным человеком, ибо «С ним в ремесле врачебном ни единый Врач лондонский соперничать не мог», так как «прекрасно знал болезней он истоки», не был чужд греховной страсти стяжательства. «...Тратился он неохотно, Со дней чумы сберег мешочек плотный; И золото — медикамент целебный — Хранил, должно быть, как припас лечебный». Задача, которую Доктор предложил собравшимся паломникам, состояла в следующем. Он вынул два сферических сосуда и сообщил, что один из них имеет в окружности один фут, а другой — два фута.

— Я хотел бы, — сказал Доктор, — знать точные размеры двух других сосудов той же формы, но иного размера, которые вместе могли бы вместить ровно столько же жидкости, сколько и эти два сосуда.

Найти точные размеры, выражающиеся наименьшими возможными числами, — это один из самых крепких орешков, за которые я брался. Разумеется, мы пренебрегаем толщиной стеклянных стенок сосуда, а также горлышком и подставкой.

21. Головоломка Пахаря. Входивший в компанию пахарь был «Терпеньем, трудолюбием богат, За век свой вывез в поле он навоза Телег немало; зноя иль мороза Он не боялся, скромен был и тих И заповедей слушался святых». Этот скромный человек был смущен предложением задать спутникам задачу — ведь головоломки не для простых умов вроде его, но если они настаивают, то он поведает им о том, что часто обсуждали между собой его умные соседи.

— У одного помещика из той части Суссекса, откуда я приехал, посажено в одном месте шестнадцать прекрасных дубов так, что они образуют двенадцать рядов по четыре дерева в каждом. Однажды мимо проезжал человек большой учености, который сказал, что шестнадцать деревьев можно посадить пятнадцатью рядами по четыре дерева в каждом. Не могли бы вы показать, как это сделать? Многие сомневались, вообще возможно ли это.

На рисунке показан один из многих «двенадцатирядных» способов. А как сделать пятнадцать рядов?

22. Головоломка Франклина. В компании находился и Франклин. «Не знал он отроду, что значит сплин. Не мог бы он на жизнь коситься хмуро — Был в том достойным сыном Эпикура». Это был гостеприимный и щедрый человек: «Всегда его столы для всех накрыты, А повара и вина знамениты». Так повелось, что и в компании паломников он всегда председательствовал за одним из столов.

Однажды в харчевне где-то сразу же за Кентербер компания потребовала от него причитающуюся головоломку. В ответ на это Франклин выставил на стол шестнадцать бутылок с номерами от 1 до 15, однако на последней бутылке был проставлен 0.

— Не иначе как, господа мои, — сказал он, — вам на память пришла сейчас головоломка с магическим квадратом, которую нам задавал этот достойный Оксфордский студент. Но я задам вам другую головоломку, которая может показаться похожей на нее, но на самом деле между ними мало общего. Перед вами выставлено в форме квадрата шестнадцать бутылок, и я прошу вас так переставить их, чтобы они образовали магический квадрат, у которого сумма чисел вдоль каждого из десяти рядов равнялась бы 30. Но помните, что вы можете переставить не более десяти бутылок, ибо в этом случае головоломка становится более хитрой.

Эту небольшую головоломку удобно решать с помощью шестнадцати пронумерованных фишек.

23. Головоломка Сквайра[9]. «Сквайр был веселый, влюбчивый юнец Лет двадцати, кудрявый и румяный». «Он уже не раз ходил в чужой предел» и в нашем «историческом» паломничестве сопровождал своего отца Рыцаря. Без сомнения, это был человек, которого в более поздние времена непременно назвали бы дэнди, ибо «Страданиями искусных дамских рук Наряд его расшит был, словно луг, И весь искрился дивными цветами, Эмблемами, заморскими зверями. ...Он ярок, свеж был, как листок весенний». На рисунке к задаче 26 вы видите юношу на заднем плане с бумагой в руках — ведь «Умел читать он, рисовать, писать, На копьях биться, ловко танцевать».

И вот Рыцарь поворачивается к нему с вопросом:

— Мой сын, чем это ты там так усердно занимаешься?

— Я думаю, — ответил Сквайр, — как бы мне нарисовать одним росчерком портрет нашего покойного сюзерена, короля Эдуарда III, тому, как он умер, уже десять лет. Головоломка состоит в том, чтобы указать, где росчерк должен начинаться и где он будет заканчиваться. Тому из вас, кто первым мне это скажет, я подарю портрет.

Я привожу здесь копию оригинального рисунка, который выиграл Юрист. Стоит отметить, что паломничество началась из Соуерка 17 апреля 1387 г., а Эдуард III умер в 1377 г.

24. Головоломка Кармелита[10]. «Прыткий» Кармелит был веселым малым со сладкой речью и блестящими глазками. «Брат-сборщик был он — важная особа. Такою лестью вкрадчивою кто бы Из братьи столько в кружку мог добыть?.. С приятностью монах исповедал, Охотно прегрешенья отпускал. Епитимья его была легка, Коль не скупилась грешника рука». «Звался он Губертом». Однажды, достав четыре мешочка с деньгами, он сказал:

— Если кармелит-сборшик получит пятьсот серебряных пенни, то скажите, сколькими способами он может разложить их по этим четырем мешочкам?

Славный человек объяснил, что порядок не играет роли (так что размещение 50, 100, 150, 200 считается таким же, как и размещение 200, 50, 100, 150) и что один, два или даже три мешочка могут оставаться пустыми.

25. Головоломка Священника. «Священник ехал с ними приходской. Он добр был, беден, изнурен нуждой. Его богатство — мысли и дела, Направленные против лжи и зла. Он человек был умный и ученый, Борьбой житейской, знаньем закаленный». Можно ли лучше сказать о человеке его сана! «Пусть буря, град, любая непогода Свирепствует, он в дальний край прихода Пешком на ферму бедную идет, Когда больной иль страждущий зовет». Именно о таких приходских визитах и шла речь в головоломке Священника. Он показал план части своего прихода, через которую протекала небольшая речка, через несколько сотен миль к югу впадавшая в море. Здесь приведена копия этого рисунка.

— Вот, мои достойные паломники, — сказал Священник, — одна странная головоломка. Обратите внимание, что рукава реки образуют островок, на котором стоит мой собственный скромный домик, а в стороне можно заметить приходскую церковь. Заметьте себе также, что в моем приходе через речку переброшено восемь мостов. По дороге в церковь я хочу посетить нескольких своих прихожан, и, совершая эти визиты, я перехожу только по одному разу через каждый мост. Может ли кто-нибудь из вас найти путь, по которому я иду из дома в церковь, не выходя за пределы прихода? Нет-нет, друзья мои, я не переезжаю через речку на лодке, не переплываю ее и не перехожу вброд; я не прорываю себе ход под землей, как крот, и не перелетаю через речку подобно орлу.

Существует способ, с помощью которого Священник может совершать свое странное путешествие. Сумеет ли читатель найти его? На первый взгляд это кажется невозможным, однако в условиях есть одна брешь, через которую можно добраться до решения.

26. Головоломка Галантерейщика. Много попыток было предпринято, чтобы побудить Галантерейщика предложить компании какую-нибудь головоломку, но они долго оставались безуспешными. Наконец на одной из стоянок Галантерейщик сказал, что покажет всем нечто, отчего «их мозги перекрутятся, как веревка от колокола». Кстати, он сыграл с компанией шутку, ибо сам не знал ответа на головоломку, которую предложил. Достав кусок материи в форме правильного равностороннего треугольника, он сказал: