Антонио Дуран - Истина в пределе. Анализ бесконечно малых

• Название: Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
• Автор: Антонио Дуран
• Издательство: Де Агостини
• Жанр: Научпоп
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0708-3

Бесконечно малая величина — это числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Исчисление бесконечно малых — общее понятие для дифференциальных и интегральных исчислений, составляющих основу современной высшей математики. Анализ бесконечно малых — вне всяких сомнений, наиболее мощное и эффективное средство изучения природы, когда-либо созданное учеными. Становление этого понятия связано с именами блистательных математиков: Архимеда, Исаака Ньютона, Готфрида Вильгельма Лейбница, Огюстена Луи Коши и Карла Вейерштрасса. В этой книге идет речь об анализе бесконечно малых и его удивительной истории.

---

Документы и рукописи Ньютона, которые не удалось продать, перешли к дочери супругов Кондуит, которую также звали Кэтрин. В 1740 году она вышла замуж за виконта Лаймингтона. Далее бумаги перешли к их сыну, который стал графом Портсмутским — отсюда и название «Портсмутская коллекция», под которым часто упоминают наследие Ньютона. В 1872 году было начато составление первой описи бумаг Ньютона, для чего они были переданы в Кембриджский университет. Результаты описи были опубликованы в 1888 году, после чего все документы вернулись в семью графа Портсмутского, за исключением статей по математике, писем, книг и других документов, которые были подарены университету семьей графа.

Остальные бумаги, как мы уже упоминали, были проданы на аукционе «Сотбис» в 1936 году. К ним относились все рукописи об алхимии, химии и по вопросам, связанным с британской казной; все материалы, собранные Джоном Кондуитом для будущей биографии Ньютона; объемная переписка, юношеские дневники, рукописи о хронологии, богословии и об анализе бесконечно малых, два удивительной красоты портрета и посмертная маска. Всё это было продано в течение двух дней за сумму, слегка превышавшую 9000 фунтов. Нетрудно представить, каково было разочарование нового графа Портсмутского, который выставил наследство на продажу, так как остро нуждался в деньгах. Экономист Джон Мейнард Кейнс приобрел личные документы и рукописи по алхимии, хронологии, истории и богословию, после чего передал их Королевскому колледжу Кембриджа. Большая часть рукописей по богословию была приобретена востоковедом Абрахамом Яхудой (он выменял некоторые документы у Кейнса), который завещал их Национальной библиотеке Израиля в Иерусалиме, куда они поступили в 1966 году, после того как были улажены все спорные вопросы с наследством.

Великий мыслитель

Интенсивнейшие работы по изучению трудов и личности Ньютона, проведенные во время Второй мировой войны, с которыми не сравнятся никакие исследования, посвященные другим ученым, можно считать своеобразной аллегорией этого аукциона, на котором было выставлено бесценное и практически нетронутое наследие сэра Исаака Ньютона.

В результате представление о Ньютоне как ученом и человеке изменилось. Знаменитая фраза Джона Мейнарда Кейнса, произнесенная в ходе изучения коллекции рукописей, приобретенной им на аукционе «Сотбис», отлично это иллюстрирует: «Ньютон не был первым в эпохе рационализма. Он был последним из волшебников, последним из вавилонян и шумеров, последним великим умом, который взирал на мир так же, как и те, что 10 000 лет назад начали формировать наше интеллектуальное наследие».

Ньютона представляли как ученого с большой буквы, отца современной физики, первооткрывателя закона всемирного тяготения, автора глубоких исследований о природе света и цветов, автора анализа бесконечно малых, великого мыслителя, причем в создание этого образа внес вклад и сам ученый. Однако в его рукописях перед нами предстает более сложный и вместе с тем более реальный портрет человека, который интересовался не только наукой, но и проблемами богословия, проводил эксперименты в области алхимии, а также, помимо «Математических начал натуральной философии» и «Оптики», написал непростые для понимания труды по библейской хронологии. Их и при его жизни сложно было отнести к научным, однако они более объемны, чем научные работы Ньютона.

Его карьера казалась безупречной. Будучи сравнительно молодым, он стал лукасовским профессором математики в Кембридже, затем — членом британского парламента, управлял Монетным двором и Лондонским королевским обществом. Однако рукописи, проданные на аукционе, раскрывают постыдный секрет: по религиозным взглядам Ньютон был близок к еретическому арианству. Если бы это стало известно, он немедленно лишился бы всех своих постов. Помимо статей о наиболее подходящих сплавах для чеканки монет, рукописи содержат диатрибы, направленные против Святой Троицы, полные ужасных и сюрреалистичных эпизодов, близких к жестокому реализму и даже порнографии. Цитата из одной из многочисленных рукописей Ньютона по богословию (в ней идет речь о пророчествах) дает общее представление об этом: «И поскольку Римская церковь стала править над десятью царями и прельстила их этой идолопоклоннической религией, обретя за счет этого богатство и власть, она сравнима с женщиной, облаченной в пурпурные и алые ткани и увешанной драгоценностями, которая восседает подобно королеве на семи холмах, распутничает с земными царями и опьяняет народы своим распутством, наводняет их золотом, серебром и драгоценными камнями, и жемчугом, и полотнами тонкой работы, и шелками, и другими драгоценностями и обогащает земных купцов своею роскошью». Не лишен иронии тот факт, что Ньютон, ярый противник Святой Троицы, был членом Тринити-колледжа (Колледжа Святой Троицы) в течение всего периода, проведенного в Кембридже.

Шотландский скульптор Эдуардо Паолоцци, вдохновленный знаменитым портретом Уильяма Блейка, создал этот скульптурный образ Ньютона, воздвигнутый в 1995 году возле Британской библиотеки в Лондоне.

Трудное детство гения

Первое из череды событий, определивших непростой характер Ньютона, произошло за три месяца до его рождения, в Рождество 1642 года по юлианскому календарю, который в то время использовался в Англии. Этим событием стала смерть его отца.

Согласно Фрэнку Мэнюэлю, автору интересного психологического исследования о Ньютоне, опубликованного в 1968 году, с течением времени место отца заняла фигура Бога Отца. Так, всю свою жизнь Ньютон искал истину с помощью науки, богословия и алхимии, а его собеседником были не современники, а отец, фигуру которого в представлении Ньютона заменил сам Бог Отец. Это объясняет, почему Ньютон был столь непримирим по отношению к малейшей критике своих научных трудов. В результате у него развился абсурдный страх публикации открытий, из-за чего его труды по математике были изданы со значительным опозданием. Некоторые работы, посвященные главным образом анализу бесконечно малых, были опубликованы спустя 40 и даже 50 лет после того, как были написаны, а некоторые не были изданы вовсе. Всё это приводило к спорам, кто же первый открыл математический анализ: Лейбниц, который не боялся публиковать результаты своих трудов, или Ньютон.

Чертеж телескопа Ньютона, который хранится в Лондонском королевском обществе. Включен в сборник его писем. На заднем плане расположена статуя ученого. 

Эти споры разгорелись после выхода в свет его первой научной работы в 1672 году. В январе того года Ньютон был избран членом Лондонского королевского общества после того, как представил созданный им телескоп-рефлектор.

В следующем месяце он опубликовал свою первую работу в журнале Королевского общества «Философские записки», в которой изложил новую теорию света и цвета. Эта публикация вселила большие надежды в ученые круги Англии и всей Европы. Тут же появились неизбежные критики и несогласные с работой Ньютона. Однако это не были какие-то безвестные ученые: новую теорию света не принял Роберт Гук, считавшийся ведущим авторитетом в области оптики, и Христиан Гюйгенс, лидер европейской науки. Ричард Вестфолл, автор лучшей биографии Ньютона, вышедшей в 1980 году, так объясняет результаты публикации: «Полемика, последовавшая за публикацией, больше говорит о самом Ньютоне, чем об оптике. В течение восьми лет он вел грандиозную борьбу за правду. Гениальность Ньютона требовала свою цену. Восемь лет бессонных ночей, восемь лет непрерывного напряжения, в течение которых он искал Истину там, куда никогда раньше не ступал человеческий разум. Страх того, что глупцы отвлекут его внимание от новых сражений, которые он вел в других областях, стала последней каплей. В 1672 году Ньютон уже работал над своей теорией в течение шести лет, и она казалась ему очевидной. Однако все остальные считали, что эта теория противоречит здравому смыслу, и отказывались принять ее. Они не признавали силу и убедительность его доказательств, и Ньютон быстро потерял интерес к дискуссии. Он был готов лишь к моментальному и всеобщему принятию его теории. Необходимость защищать и объяснять то, что для него было очевидно, и спровоцировала кризис».

В психологической интерпретации событий, предлагаемой Ф. Мэнюэлем, задача Ньютона как исследователя, тот самый поиск Истины, о котором упоминает Вестфолл, превращается в религиозную проблему. Его собеседником был Бог, отождествляемый с отцом: «Неточность в тексте рукописи, провал эксперимента или несерьезность его интерпретации не просто шли вразрез с научным методом, но были греховными, подобно лжи во время исповеди. Ложь на исповеди была тягчайшим преступлением, так как тем самым ставился под сомнение акт Божьего творения». И еще: «Ошибка в научном методе уподоблялась греху, так как была результатом лени и недостаточно усердного служения Богу. Для Ньютона грех был не проявлением человеческой слабости, о котором можно забыть, но знаком того, что грешник находится под властью зла».