Эдуардо Лопец - Кеплер. Движение планет. Танцы со звездами.

• Название: Кеплер. Движение планет. Танцы со звездами.
• Автор: Эдуардо Лопец
• Издательство: Де Агостини
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2015
• ISBN: 2409-0069

Иоганн Кеплер был глубоко религиозным человеком. Благодаря своему научному подходу он создал образ мира, отражающего всю полноту Божественной гармонии. Сформулированные им три закона движения планет дали изящное математическое объяснение наблюдениям Тихо Браге, подтвердили выводы Коперника и проложили путь открытиям Ньютона. Как и многие другие первопроходцы в науке, Кеплер занимался дисциплинами, которые сейчас мы называем эзотерическими, в частности, астрологией. Со временем он стал знаменитым астрологом: к его услугам прибегали принцы и короли. Но ни высочайшее покровительство, ни набожность ученого не спасли его от ужасных последствий религиозных войн, пылавших в то время в Европе.

---

Этот факт очень полезен при обнаружении планет, не относящихся к Солнечной системе. Боковое смещение не несет особой информационной нагрузки, так как его непросто оценить, а вот движение по эллипсу может быть прослежено с помощью эффекта Доплера. Благодаря этим методам исследования были обнаружены многочисленные планетные системы, находящиеся за пределами Солнечной.

ТЕМНАЯ МАТЕРИЯ ВСЕЛЕННОЙ

Хорошо известные нам протоны и нейтроны принадлежат к семейству частиц, называемых барионами. На современном этапе развития науки ученые полагают, что во Вселенной существуют и другие, более экзотичные компоненты, например небарионная темная материя и темная энергия. На долю барионной материи приходится всего 4 % Вселенной, на темную материю – 21 %, а темная энергия составляет – 75 %. Таким образом, материя, которую мы видим невооруженным глазом или с помощью телескопов, – малая часть того, что на самом деле наполняет Вселенную. Именно на такую мысль наводит серия наблюдений, например анизотропии космического микроволнового фона, ускорения Вселенной, кривой вращения спиральных галактик и др.

Как это связано с законами Кеплера? Темная материя изначально была обнаружена среди галактик, но одно из признанных доказательств ее существования – это вращение спиральных галактик, которое происходит слишком быстро. Если бы их тяготение было создано звездной массой и газом, оно не могло бы удерживать материю, которая движется с такой скоростью, на периферии, то есть большая центробежная сила не может быть уравновешена гравитацией, которую создает видимая материя.

Предположим, что автогравитация компенсируется центробежной силой:

Эта формула подводит нас к третьему закону Кеплера. Мы не можем применить ее сейчас, потому что используем выражение силы тяготения, действующее для точечной центральной массы, например для Солнца, которое представляет собой практически точку в сравнении с размерами Солнечной системы. В пределах галактики материя распределена более равномерно.

Однако, анализируя ее периферию, можно считать, что вся масса сосредоточена в центральной точке. То есть предыдущая формула действительна на периферии и только на ней. Согласно ей:

Описываемая этой формулой кривая вращения называется кривой вращения Кеплера.

Однако мы наблюдаем простое вращение, то есть на периферии скорость вращения не зависит от расстояния (см. рисунок на следующей странице). Но это означает, что галактики не повинуются третьему закону Кеплера. Вопрос о том, как это возможно, является одним из самых больших вопросов современной космологии. Если бы движение на периферии спиральных галактик подчинялось предыдущей формуле, согласно которой:

мы легко могли бы рассчитать массу галактики. Но поскольку формула не работает, узнать массу нельзя. Более того, если в первой формуле θ будет постоянной, равенство невозможно: первый член уравнения зависит от r-2 , в то время как второй – от r-1 .

Как можно разрешить этот парадокс, следующий из третьего закона Кеплера? Наиболее распространено следующее объяснение: в галактиках есть большое количество темной материи, которую нельзя увидеть, но которая создает гравитацию. Эта темная материя должна была бы находиться в гало (светящемся кольце) со сферическим распределением, гораздо более расширенным по сравнению с видимой материей диска спиральной галактики. При такой протяженности гало мы уже не могли бы сказать, что наблюдаем за периферией, и это означает, что кеплеровское падение происходит на гораздо больших расстояниях, где уже невозможны наблюдения (см. рисунок).

Кривая вращения типичной спиральной галактики. Для маленьких радиусов эта кривая не соответствует кеплеровскому вращению, потому что гравитация не создается точечным центральным телом. Для больших радиусов кривая должна соответствовать кеплеровскому падению, однако она не убывает, а остается постоянной. Скорее всего, это связано с существованием массивного и протяженного гало темной материи.

Масса галактики неизвестна, потому что мы не знаем, какое количество темной материи в ней содержится. Материя темного галактического гало может быть в десять раз больше видимой материи и в десять раз протяженнее.

Существуют и другие теории для объяснения кривой вращения спиральной галактики. Согласно одной из них, неверна либо формула гравитации Ньютона, либо знаменитая формула второго закона Ньютона, F = ma. В обоих случаях третий закон Кеплера не выполнялся бы, поскольку он работает в границах Солнечной системы, но несправедлив для огромных размеров и ускорений, наблюдаемых на периферии галактики. Эта теория называется MOND (Modified Newtonian Dynamics), или модифицированная ньютоновская динамика. Другие теории предполагают, что на движение галактики воздействуют и иные силы, помимо гравитационной, например магнитная.

ГРАВИТАЦИЯ КЕПЛЕРА И СОЛНЕЧНЫЕ ПЯТНА

Иоганн Кеплер не сформулировал никакой теории гравитации, однако его размышления на этот счет предвосхитили будущее открытие Исаака Ньютона.

Как мы уже знаем, Кеплер считал, что от Солнца исходит сила, подобная магнитной, которая ослабевает по мере удаления от своего источника (l/r2 ). Эта мысль ученого была абсолютно новой и даже революционной.

Согласно принципам динамики Ньютона, эту силу порождает масса. Кеплер же источником силы ошибочно считал вращение. Таким образом, его светлый разум осознавал, что Солнце вращается. Когда Галилей понял, что движение пятен на Солнце подтверждает гипотезу о вращении светила, он посчитал этот факт весомым аргументом в пользу своей теории гравитации, которую можно назвать гравитацией, порожденной вращением.

Солнечные пятна и их движение впервые наблюдали, скорее всего, китайские астрономы, хотя европейцы приписывают это открытие Галилею. Кеплер спустя два года после публикации труда Галилея также наблюдал пятно. Мы уже говорили, что ученый вместо телескопа использовал перфорированный лист картона и через линзу наблюдал за перевернутым изображением, появлявшимся на экране.

Однако в описываемом случае отверстие было проделано не Кеплером. И сегодня можно наблюдать, как случайные отверстия в витражах темных готических соборов создают эффект камеры-обскуры, проецируя на пол изображение Солнца со столь высоким угловым разрешением, что без труда можно наблюдать солнечные пятна. Во время посещения великолепного кафедрального собора в Регенсбурге ученый увидел подобное изображение на стене напротив витража. Кеплер заметил движение солнечных пятен и попытался привлечь внимание других посетителей к своему невероятному открытию.

Солнце вращается, – думал Кеплер. Эта способность к вращению передается через пространство, ослабевая обратно пропорционально квадрату расстояния. Конечно, до теории гравитации Ньютона было еще очень далеко, но смелые предположения Кеплера могли повлиять на гениального британца – если тот все же сумел обнаружить их в кипах бумаг, оставшихся после смерти немецкого ученого.

Счастлив я тем, что был первым человеком, который наблюдал в этом веке пятна на Солнце.

Иоганн Кеплер после описания солнечных пятен

Можно ли, исходя из современных физических представлений, считать, что предположение Кеплера о вращении как источнике гравитации неверно? Отнюдь нет, так как искривление пространства происходит не только из-за массы, но также из-за момента и энергии, находящихся в тензоре энергии-импульса. Вращение создает момент, следовательно, искривление, а значит, и гравитацию. Безусловно, непросто найти связь между умозаключениями Кеплера и идеями Эйнштейна, но предвидение будущих открытий, свойственное великим исследователям, не может не восхищать.

В 1607 году некто наблюдал за траекторией Меркурия в непосредственной близости от Солнца. После грозы Солнце вновь появилось на небе, и его лучи проникли сквозь щели в стене дома. Мужчина взял лист белой бумаги и увидел перевернутое изображение Солнца. На нем была заметна «крошечная, почти черная точка, похожая на блоху». Рядом с мужчиной находился его друг, который также видел пятнышко. Скорее всего, это был… Меркурий! Явление редко наблюдаемое, в том числе из-за малого диаметра планеты. Меркурий пересекал солнечный диск! Эта новость была немедленно доведена до сведения императора. Помощник часовщика через отверстие в пластине также мог наблюдать точку. Он удостоверил это следующим образом:

«Генрих Штолле, младший помощник часовщика, собственноручно. Когда тучи рассеивались, было видно, что они проходят поверх точки, которая заметна на солнечном свету».