Яков Перельман - Квадратура круга

• Название: Квадратура круга
• Автор: Яков Перельман
• Издательство: Дом занимательной науки
• Жанр: Научпоп
• Год: 1941

ПРЕДИСЛОВИЕ, КОТОРОЕ СЛЕДУЕТ ПРОЧЕСТЬ

Из геометрических задач, поставленных математиками древности, выделяются три, замечательные тем, что они получили чрезвычайно широкую известность даже среди не-математиков. Задачи эти кратко формулируются так:

«Удвоение куба»: построить ребро куба, объем которого вдвое больше объема данного куба.

«Трисекция угла»: разделить данный угол на три равные части.

«Квадратура круга»: построить квадрат, площадь которого равна площади данного круга.

В нашей брошюре подробно рассматривается только третья, самая знаменитая из перечисленных задач — квадратура круга, вошедшая в поговорку. Читатель узнает, почему многовековые усилия решить эту задачу не приводили к успеху и почему нет никакой надежды разрешить ее когда-нибудь в будущем: квадратура круга (как и остальные две задачи нашего перечня) принадлежит к числу неразрешимых задач.

---

7. Сумма . Для построения отрезка в единиц длины, надо уметь построить отрезок равный единиц длины. Построение может быть выполнено, как нахождение средне-пропорционального между отрезками в 1 и 1,8 ед. длины (рис. 7). Далее — см. решения предыдущих задач.

8. Так как выражение

равно , то задача является видоизменением предыдущей.

9. Семь верных цифр.

10. Подобных правил можно предложить много. Вот одно из возможных: площадь круга приближенно равна ¾ площади описанного квадрата плюс половина десятой доли этой величины. Легко видеть, что здесь π принимается равным 3,15 — приближение достаточное для многих практических целей.

Что читать

Исторические сведения, относящиеся к задаче о квадратуре круга, изложены в книгах:

Цейтен, Г. — История математики в древности и в средние века. ГТТИ. 1932. 230 стр.

Кэджори, Ф. — История элементарной математики. «Mathesis». 1917. 478 стр.

Чвалина, А. — Архимед. ГТТИ. 1934. 40 стр.

Полезные сведения дают брошюры:

Бончковский, Р. — Площади и фигуры, Акад. Наук СССР. 1937. 136 стр.

Лебедев, В. — Очерки по истории точных наук. Вып. IV. Знаменитые геометрические задачи древности. 1920. 71 стр.

Самым полным сочинением на эту тему является книга:

О квадратуре круга. ОНТИ. 1936. 236 стр. Классические сочинения Архимеда, Гюйгенса, Ламберта и Лежандра, которым предпослан очерк по истории вопроса Ф. Рудио.

Информация об издании

Ответственный редактор В. А. КАМСКИЙ.

Набор и матрицы изготовлены в Типографии № 1 им. Володарского, управление издательств и полиграфии исполкома Ленгорсовета, Л-град, Фонтанка, 57. М 49584. Подп. к печати 16/IV 1941 г. Заказ № 4021 Тираж 50.000 экз.
Отпечатано с матриц в тип. «Печатный Труд». Ленинград, В. О., 11 лин., д. 40. Зак. 2306

-

Примечания

1

«Жизненный эликсир» — напиток, будто бы дарующий бессмертие. «Философский камень» — вещество, которое, как верили алхимики, способно превращать дешевые металлы в золото.

2

«А площадь этого круга, — говорит Араго в другом месте книги, — можно вычислить с точностью до величины пространства, занимаемого мельчайшей пылинкой».