Eugenio Aguilar - Наука. Величайшие теории: выпуск 7: Эврика! Радость открытия. Архимед

• Название: Наука. Величайшие теории: выпуск 7: Эврика! Радость открытия. Архимед
• Автор: Eugenio Aguilar
• Издательство: Де Агостини
• Жанр: Научпоп
• Год: 2012
• ISBN: 2409-0069

Архимед из Сиракуз жил в эпоху войн, поэтому не удивительно, что часть своего дарования он направил на создание машин, призванных защитить его родной город. Ученый внес серьезный вклад в эту сферу деятельности, впрочем, как и во все другие, входящие в круг его интересов: математику, физику, инженерное дело, астрономию... Он вычислил площадь сегмента параболы с помощью метода, который можно считать предвестником интегрального исчисления. Он открыл физические законы работы рычага и даже осмелился сосчитать количество песчинок, которыми можно заполнить Вселенную, — такое огромное число, что Архимеду пришлось изобретать собственный способ его записи! Но более всего древнегреческого ученого прославило открытие закона гидростатики, носящего теперь его имя. Данный закон, без сомнения, является одним из самых важных в истории, и он по праву удостоился того радостного возгласа, который с тех пор стал символом научного открытия: «Эврика!»

Прим. OCR: Врезки текста выделены жирным шрифтом. Символ "корень квадратный" заменен в тексте SQRT().

---

Еще одно основание признать зажигательные зеркала легендой, как уже было сказано, — это соображения научные и технические. Многие ученые долгое время пытались доказать, что речь идет о мифе, но были и другие, склонные доверять рассказу о зеркалах. Французский философ и математик Декарт (1596-1650) в своей книге «Диоптрика» начисто отрицал возможность данного опыта. Он утверждал, что используемое для подобных целей зеркало должно иметь огромные размеры, а точность его изготовления должна быть невероятной.

У геометра, решающего задачу, воображения не меньше, чем у поэта, хотя они и обращаются с предметом своего творчества по-разному: первый его расчленяет и анализирует, второй собирает и украшает. [...] Из всех великих людей древности, возможно, только Архимед заслуживает права быть поставленным в один ряд с Гомером.

Жан Батист ле Рон д’Аламбер (1717—1783), физик, математик, философ и астроном

Напротив, люди такого масштаба, как Галилео Галилей, Бонавентура Кавальери и Роджер Бэкон, высказывали доверие историческим сведениям. Вполне вероятно, что они находились под обаянием личности Архимеда, не учитывали технической и научной реальности. Классический пример — Жорж Луи Леклерк (1707-1788) граф де Бюффон, построивший систему зеркал, с помощью которых ему удалось поджечь кусок дерева, сконцентрировав на нем солнечные лучи. Речь идет о системе из 168 зеркал размером 16 х 25 см. Каждое из них необходимо было разворачивать отдельно, чтобы наводить лучи на мишень.

Однако устройство приходило в рабочее состояние далеко не сразу: требовалось потратить не менее получаса, плюс время на то, чтобы дерево загорелось.

Может быть, Архимед смог убедить Марцелла держать свои корабли как можно дольше в неподвижности? А еще он, наверное, был способен успокоить гладь моря, пока лучи наводятся на одну точку? Именно в этом и заключалась проблема, потому что зажечь дерево с помощью определенного типа отражателя возможно, но для этого нужны время и точность наводки. Каким гениальным ученым ни был Архимед, он не мог гарантировать ни одного из данных параметров. 

СОЛНЕЧНЫЕ ПЕЧИ

Несмотря на серьезные доводы в пользу того, что тепловой луч Архимеда всего лишь легенда, научная идея, лежащая в основе этой легенды, сегодня успешно применяется на практике. Солнечная энергия может быть использована множеством способов, среди которых в данном случае нам наиболее интересен термический, то есть прямое применение тепла солнечных лучей. Это тепло может пойти на приготовление пищи, подогрев воды или для превращения его в механическую и в конечном счете электрическую энергию. Сущность трех приведенных выше применений одна и та же: концентрация солнечных лучей с помощью параболических отражательных систем (рисунки 1-3).

РИС. 1

Если поместить емкость с приготовляемой пищей в фокус параболического зеркала, то с помощью солнечного тепла можно будет готовить. В сущности, идея этой системы та же, что и у зажигательных зеркал Архимеда.

РИС. 2

В башенной технологии гелиостаты (подвижные зеркала), расположенные вокруг башни, концентрируют солнечные лучи на верхней ее части. Там они нагревают жидкость, которая, расширяясь, с помощью вращения турбины производит электричество.

В параболическо-цилиндрической технологии зеркала располагаются на поверхности параболического цилиндра; солнечный свет концентрируется на трубах, проходящих вдоль оси цилиндра. По этим трубам течет жидкость: испаряясь, она вращает турбины, которые превращают кинетическую энергию в электрическую.

Потерянный свет Архимеда

Различные источники цитируют «Катоптрику» — работу, написанную Архимедом и не дошедшую до наших дней. Хотя он глубоко изучил многие свойства параболы, однако нет никаких письменных свидетельств, которые подтверждали бы, что Архимед знал о свойствах параболических зеркал. Более того, ученые, верившие в дальнейшем легенде о зажигательных зеркалах, на самом деле никогда не говорили о параболическом зеркале, а только о группе зеркал, ориентированных так, чтобы отбрасывать солнечные лучи в одну точку. Надо отметить, что система подобных зеркал эквивалентна параболическому зеркалу, особенно если они ориентированы в соответствии с поверхностью параболоида (см. рисунок на стр. 132).

Один из наиболее надежных источников об утерянном трактате Архимеда — это высказывание греческого математика Теона Александрийского (335-405). В своих комментариях к «Альмагесту» Клавдия Птолемея он говорит:

«И падающие из него [глаза] на воздух лучи подвергаются преломлению и делают угол зрения больше, как и доказывает Архимед в «Катоптрике», говоря, что помещенные в воду предметы кажутся большими и тем больше, чем ниже они уходят».[1 Перевод И. Н. Веселовского.]

При наличии важных свидетельств существования трактата «Катоптрика» представляется возможным, что именно он и послужил источником легенды о тепловом луче. Как мы уже видели, для получения своих теоретических результатов Архимед проводил разнообразные эксперименты. Так что «Катоптрика», видимо, была математическим трудом, в котором использовались некоторые физические опыты. Возможно, друзья или близкие ученого знали об этих опытах, и слухи о них со временем послужили основой будущей легенды.

Коготь Архимеда

Среди прочих устройств, использованных Архимедом при обороне Сиракуз, более всего, наверное, известен так называемый коготь Архимеда, или, как говорили о нем римляне, manus ferrea («железная рука»). Весьма вероятно, что рассказы о нем правдивы, так как его упоминают многие историки, в том числе Полибий и Тит Ливий, хотя они и не приводят деталей его конструкции. Ясно только, что речь идет об особом типе «колодезного журавля» с огромным металлическим крюком, с помощью которого можно было поднимать римские корабли и затем топить их.

Схематическое изображение работы когтя Архимеда.

В целом механизм состоял из системы блоков, которая приводилась в движение силой животных или множества людей (см. рисунок). Раз за разом крюк бросали вниз, и в конце концов он захватывал нос корабля. После захвата корабль начинали поднимать — это должно было быть довольно медленное, но неотвратимое движение. При достижении определенной высоты корабль бросали, он получал повреждения и тонул. Полибий описывал это так: 

ПОЛИСПАСТ

Существует распространенное мнение, что Архимед первым использовал полиспаст — возможно, для своей «железной руки» или для спуска на воду «Сиракузии». Так или иначе очевидно, что для своих машин он должен был использовать систему, умножающую силу. Именно это по сути делает полиспаст. Речь идет о системе блоков (как минимум двух), используемой для получения выигрыша в силе или скорости при подъеме груза. Это вовсе не нарушает закона сохранения энергии: в то время как точка приложения двигающей силы проходит определенный путь, движимое тело преодолевает гораздо меньшее расстояние. В итоге совершаемая работа в обоих случаях будет одинаковой. Принцип туг тот же самый, что и у рычага с неравными плечами, так что если Архимед и не изобретал полиспаста, он, несомненно, его использовал, поскольку прекрасно знал механизм его действия, чрезвычайно похожий на механизм одного из самых изучаемых им устройств — рычага.

Если для поднятия груза с помощью простого блока (при отсутствии трения) нужна сила, равная весу груза, то при использовании полиспаста такая сила уменьшается, и большие грузы можно поднимать малым усилием.

С момента появления катапульта всегда была востребована, вплоть до Средних веков.

Гравюра из трактата «Сокровище оптики»Ибн аль-Хайсама (965— 1040), показывающая, как Архимед использовал зажигательные зеркала.

Фрагмент фрески с изображением «когтя Архимеда».

«Другие поднимали железную лапу, привязанную к цепи, с помощью которой человек, управляющий машиной, схватив корабль за нос, опускал заднюю часть машины за стеной; таким образом нос корабля поднимался, и корабль ставился на корму. Затем, закрепив заднюю часть машины так, чтобы она не двигалась, с помощью особого устройства сбрасывали руку с цепью. В результате некоторые корабли падали на бок, другие разваливались и почти все, брошенные с высоты, набирали воды и тонули».