Eugenio Aguilar - Наука. Величайшие теории: выпуск 7: Эврика! Радость открытия. Архимед

• Название: Наука. Величайшие теории: выпуск 7: Эврика! Радость открытия. Архимед
• Автор: Eugenio Aguilar
• Издательство: Де Агостини
• Жанр: Научпоп
• Год: 2012
• ISBN: 2409-0069

Архимед из Сиракуз жил в эпоху войн, поэтому не удивительно, что часть своего дарования он направил на создание машин, призванных защитить его родной город. Ученый внес серьезный вклад в эту сферу деятельности, впрочем, как и во все другие, входящие в круг его интересов: математику, физику, инженерное дело, астрономию... Он вычислил площадь сегмента параболы с помощью метода, который можно считать предвестником интегрального исчисления. Он открыл физические законы работы рычага и даже осмелился сосчитать количество песчинок, которыми можно заполнить Вселенную, — такое огромное число, что Архимеду пришлось изобретать собственный способ его записи! Но более всего древнегреческого ученого прославило открытие закона гидростатики, носящего теперь его имя. Данный закон, без сомнения, является одним из самых важных в истории, и он по праву удостоился того радостного возгласа, который с тех пор стал символом научного открытия: «Эврика!»

Прим. OCR: Врезки текста выделены жирным шрифтом. Символ "корень квадратный" заменен в тексте SQRT().

---

Именно в ходе этой войны Архимед применил свои изобретения для защиты Сиракуз во время их осады римлянами. Тем не менее в 212 году до н. э. город был захвачен. Вторая Пуническая война велась на трех театрах боевых действий: Италия, Испания и Сицилия. Начался конфликт со взятия Сагунта Ганнибалом — карфагенским военачальником, который стремился уничтожить Рим. В 201 году до н. э. Ганнибал был разбит Сципионом Африканским (236-183 до н: э.).

Распределение территорий к концу Второй Пунической войны.

Однако правда и то, что Марцеллу вовсе не по душе пришлось известие о смерти человека, кого он впоследствии назвал «Бриареем среди геометров», скорее всего потому, что для него была бы «большая слава в сохранении жизни Архимеда при взятии Сиракуз». В древнегреческой мифологии Бриарей — это чудовищный гигант с сотней рук и пятьюдесятью головами. Именно таким Марцелл видел человека, который осмелился встать у него на пути. Рассказывают, что он с презрением отвернулся от убившего Архимеда солдата и с большим уважением отнесся к семье математика. От византийского историографа и филолога Иоанна Цеца (1110-1180) мы знаем, что Архимед «работал над геометрией до самого преклонного возраста, а прожил он 75 лет» — свидетельство, позволяющее отнести дату рождения ученого к 287 году до н. э.

Рассказ о смерти Архимеда являет нам рассеянного ученого, обращенного внутрь себя и не участвующего в общем деле, по крайней мере лично. Иногда кажется, что подобный образ возник из многочисленных фильмов и литературных произведений, но на самом деле уже римские историки описывали личность Архимеда именно так. Естественно, древнегреческий математик был склонен к абстрактным рассуждениям, о чем свидетельствуют его труды, если, конечно, не принимать во внимание его интереса к практическим экспериментам. Поэтому нет ничего удивительного в том, что он просто по роду своих занятий постоянно пребывал в задумчивом состоянии и чуждался повседневной жизни. В те времена недостаточно богатый человек не мог посвятить себя математике, но Архимеду посчастливилось родиться на вершине социальной лестницы; так что он смог целиком отдаться исследованиям, вероятно, не обращая особого внимания на окружающую его реальность. Об этом Плутарх пишет в своей «Жизни Марцелла» (И, XVII):

«И нельзя не верить рассказам, будто он был тайно очарован некоей сиреной, не покидавшей его ни на миг, а потому забывал о пище и об уходе за телом, и его нередко силой приходилось тащить мыться и умащаться, но и в бане он продолжал чертить геометрические фигуры на золе очага и даже на собственном теле, натертом маслом, проводил пальцем какие-то линии — поистине вдохновленный Музами, весь во власти великого наслаждения».[1 Перевод С. П. Маркиша в обработке С.С. Аверинцева.]

Однако вполне возможно, что степень безразличия, которое якобы выказывал Архимед к материальному миру, несколько преувеличена.

Анонимная гравюра XVI века, на которой изображен Архимед, планирующий защиту Сиракуз.

Фрагмент страницы палимпсеста Архимеда (фото: Музей искусств Уолтерс, Балтимор, США).

Картина «Смерть Архимеда» работы Эдуарда Вимонта (1846— 1930). Здесь автор придерживается версии, что последними его словами были: «Не трогай моих кругов!»

В то время среди геометров было немодным тратить время на изготовление машин любого вида. Греческий философ Платон (428-347 до н. э.) критиковал математиков Евдокса Книдского (408-355 до н. э.) и Архита Тарентского (430-360 до н. э.) за то, что они занимались постройкой разных механизмов, потому что считал унижением геометрии применять ее не к бесплотным умственным объектам, а к вещам осязаемого мира. Использовать геометрию по отношению к столь низким материям считалось грубостью, особенно изымать ее из сферы чистой философии с целью поставить на службу военному делу. Мы знаем из Плутарха, что Архимед не оставил ни одной записи о своих изобретениях, потому что сам полагал «сооружение машин занятием, не заслуживающим ни трудов, ни внимания; большинство их появилось на свет как бы попутно, в виде забав геометрии». А занимался он этим «лишь потому, что царь Гиерон из честолюбия убедил Архимеда хоть ненадолго отвлечь свое искусство от умозрений и, обратив его на вещи осязаемые и повседневные, таким образом сделать его более ясным и зримым для большинства людей[2 Перевод С. П. Маркиша.]». Страсть ученого к геометрии дошла до того, что он попросил своих близких выбить на его надгробном памятнике вместо эпитафии изображение одной из своих лучших задач. Плутарх об этом говорил так:

«Он совершил множество замечательных открытий, но просил друзей и родственников поставить на его могиле лишь цилиндр с шаром внутри и надписать расчет соотношения их объемов».

До нашего времени надгробие Архимеда не дошло, хотя в I веке до н. э. его еще можно было увидеть; об этом рассказывает римский писатель Цицерон (106-43 до н. э.) в «Тускуланских беседах»\

«Когда я был квестором, я отыскал в Сиракузах его могилу, со всех сторон заросшую терновником, словно изгородью, потому что сиракузяне совсем забыли о ней, будто ее и нет. Я знал несколько стихов, сочиненных для его надгробного памятника, где упоминается, что на вершине его поставлены шар и цилиндр. И вот, осматривая местность близ Акрагантских ворот, где очень много гробниц и могил, я приметил маленькую колонну, чуть-чуть возвышавшуюся из зарослей, на которой были очертания шара и цилиндра... Посланные рабы расчистили место. Когда доступ к нему открылся, мы подошли к основанию памятника. Там была и надпись, но концы ее строчек стерлись от времени почти наполовину...»

Возможно, мы никогда не узнаем, как проводил свои дни Архимед, была ли какая-то реальная основа у многочисленных исторических анекдотов о нем и каких мнений он придерживался о своих смертоносных изобретениях. Однако то, что историческая память о реальных событиях имеет свойство стираться, не всегда плохо. Когда история превращается в «истории», не стоит считать это исключительно ее недостатком — подчас такое явление предоставляет нам и новые возможности. Все помнят еще со времен начальной школы о том, что Архимед как безумный бегал по улицам Сиракуз с криками «Эврика! Эврика!», радуясь открытию того, что сейчас известно как «закон Архимеда». Совершенно невероятно, чтобы данный анекдот, рассказанный в I в. до н. э. римским архитектором Витрувием в его книге «Обархитектуре», был правдой. И все- таки он помогает нам запомнить что-то большее, чем просто забавную сценку; благодаря ему мы лучше представляем себе личность Архимеда и его вклад в науку. Многие помнят и то, что это открытие помогло решить вопрос о золотой короне тирана Гиерона II, к чему мы еще вернемся.

Среди всех работ, имеющих отношение к математике, вероятно, первое место должно принадлежать Архимеду с его открытиями, которые поражают дух и из-за своего изящества кажутся просто чудом.

Эванджелиста Торричелли

Научное наследие Архимеда

Тексты Архимеда дошли до нас преимущественно не на том языке, на котором они были написаны (дорийский диалект древнегреческого языка). Их перевели на классический греческий язык, на его византийский вариант и на арабский. Кроме того, большинство работ сиракузского гения, судя по всему, не сохранились, и уж тем более невозможно говорить о собственноручных записях Архимеда. По большей части его труды были посвящены математике, но он занимался и математической физикой (статикой и гидростатикой), а также использовал математику для решения прикладных задач.

Первые комментарии к работам Архимеда принадлежат Герону (10-70), Паппу (290-350) и Теону (335-405) — все они были александрийскими математиками. И тем не менее первое собрание сочинений Архимеда было выпущено только в VI веке. Заслуга его издания принадлежит греческому математику Евтокию, известному своими важными комментариями к работам «О шаре и цилиндре», «Об измерении круга» и «О равновесии плоских фигур». В том же веке византийский архитектор Исидор Милетский выпустил в свет первое издание этих трех книг с комментариями Евтокия, к которым со временем добавлялись и другие работы по мере их обнаружения вплоть до IX века. С той поры сложилось два пути, по которым неизвестные труды Архимеда попадали на Запад: через Византию и из арабского мира.

Если говорить об арабском наследии, то известностью пользовались переводы трудов Архимеда с греческого, сделанные Сабитом ибн Куррой (836-901).

ТРУДЫ АРХИМЕДА

В греческом варианте сохранились следующие работы.