Леонид Ашкинази - Очень общая метрология

• Название: Очень общая метрология
• Автор: Леонид Ашкинази
• Жанр: Научпоп

---

Некоторые объекты мы воспринимаем как уникальные сразу же, например, Вселенную, человечество и то высшее, что, по мнению некоторых, стоит над миром. Не во всех этих случаях мы абсолютно правы. Человечество — лишь одно из сообществ живых существ, и сообщество обезьян стоит очень близко к сообществу людей — если на противоположном конце шкалы поместить сообщество мушек-дрозофил. Разумеется, нас могут интересовать такие свойства сообщества людей, которых нет у сообщества обезьян, и уникальность может возникнуть как результат детального описания и нахождения уникального свойства. В остальных ситуациях природа уникальности — иная: Вселенная уникальна в силу глобальности (объект «все»), «высшая сила» в строго монотеистических религиях (иудаизме, исламе, были поползновения в Египте и доколумбовой Америке) — по определению. Уникальные и малочисленные объекты обычно изучаются гуманитарными науками, а при изучении массовых объектов гуманитарные науки концентрируют свое внимание на особенном, уникальном. Именно гуманитарные науки пытаются увидеть в данном homo не представителя вида, а любимую женщину. Исключение: уникальный объект изучает космология, которая считается естественной наукой (далее станет ясно, почему). Разумеется, физики могут обсуждать вопросы иерархии вселенных, но в этом случае их «вселенные» не уникальны, это иной объект, нежели Вселенная.

Как мы можем изучать уникальный объект? Воспользуемся сначала интуитивным представлением, а потом (в следующем абзаце) применим для изучения процесса изучения (именно этим мы ведь и занимаемся) некоторый аппарат. Итак, что говорит интуиция? Во-первых, мы можем ограничиться описательным подходом. Во-вторых, мы можем его изучать, предполагая, что законы функционирования частей этого уникального объекта нам уже известны и втихаря заменяя изучение объекта изучением его частей. Это часто происходит при изучении «Вселенной в целом», любимой женщины и кустарника Arabidopsis tschuktschorum, который в количестве нескольких кустов имеет место в устье р. Путукунейвеем (Красная книга СССР, 1985, т.2, с.109). Причем знание законов функционирования частей при достаточной сложности объекта не мешает восприятию его индивидуальности. Знание законов поведения живой клетки не мешает индивидуальности восприятия вами этого текста. Про закон Ома и намагничивание покрытия жесткого диска мы знаем все, но бывают такие ситуации, что компьютерные гуру только воздевают очи го́ре и произносят — «мастдай — он мастдай и есть…» То есть при изучении уникального объекта нас может интересовать то, что как-то объединяет его с иными объектами — таков подход космологов ко Вселенной, именно поэтому космология считается естественной наукой. Но могут интересовать нас все-таки и специфические свойства объекта, то, что делает его уникальным — таков метод гуманитариев.

Аппарат — создаем и применяем

Не густо, но это — плоды интуиции. Теперь посмотрим, что мы можем и что не можем изучать, когда наш объект малочисленен или уникален, причем не на уровне интуиции, а воспользовавшись некоторым аппаратом представлений. Пусть фокус нашего интереса, Объект, вместе с Другими объектами входит в объект Старший и состоит из объектов Младших. Мы можем изучать все эти объекты и связи между ними. То есть — как именно входит Объект в Старшего, как связаны между собой Объект и все Другие, как связаны Объект и Младшие. Упомянутый выше Arabidopsis tschuktschorum входит в биоценоз, состоит из веток и иных органов, почти не взаимодействует с прочими Arabidopsis (потому, что их почти и нету), но взаимодействует с элементами биоценоза — травами, насекомыми, бактериями. Компания школьников (Объект) входят в класс (Старший) и состоят из отдельных школьников (Младших).

В обычной ситуации объектов Другие (других компаний в этом же классе) много. Тогда при изучении Объекта нормальными естественнонаучными методами могут изучаться сам Объект, Другие, связи между ними и связи между Объектом и Младшими. Но то, как Объект входит в Старшего (компания в класс), естественнонаучными методами изучить уже труднее — в силу единственности Старшего. Единственность не означает его уникальности — просто это тот самый Старший (мой 9 Б, класс Р. С. Гутера), в который входит наш Объект (компания — Витя, Марк, Аркадий, Эмма и я, постоянные походы в Театр на Таганке, ловля лишнего билетика, обсуждение Лема и Стругацких). Могут быть в нашем мире иные Старшие (например, 9 А — класс Ник-Ника, Константинова), но они имеют более слабое к нам отношение. Впрочем, наш Объект может входить и в некоторые иные Старшие (в советской школе так не бывало, но Старшим могло быть дворовое сообщество или Дворец пионеров).

Правда, Другие тоже входят в нашего Старшего и мы можем изучать связь Объекта и Старшего как одну из связей Других (компаний) и Старшего (класса в целом). Психология — естественная наука, когда она изучает связь человека и общества, потому что людей много, но «психология малой группы» меньше похожа на естественную науку, потому что в этом случае объектов (людей) мало. Конечно, мы можем обратиться за материалом к иным малым группам, но что делать, если данная малая группа уникальна — например, экипаж первой атомной подводной лодки?

Рассмотрим ситуацию, когда Объект малочисленен, то есть объектов Другие мало (на самом деле, именно так обстоит дело в классе — компаний много не бывает). В этом случае вне сферы естественной науки оказываются Другие и связи Объекта и Других, но остаются связи между Объектом и Младшими (если в данной компании много участников). Уникальность Объекта (представим, что компания одна — в некоторых ситуациях так и бывает, возникает «бесструктурный» класс) еще сужает сферу наших исследований: объекты Другие и связи Объект-Другие исчезают. Это еще не означает, что мы не можем как-либо изучать объект — например, доступной нашему изучению остается внутренняя структура Объекта (компании), то есть его объекты Младшие. Изучение Младших как способ описания Объекта применяется и в естественных науках (как выход из «неестественной» ситуации), и в богословии. Некоторые, правда, считают, что триединство в христианстве — это не многобожие, а три, так сказать, компонента, нечто вроде атрибутов высшего существа в иудаизме и индуизме (однако в православии эти три компонента могли изображаться в виде трех антропоморфных существ). Но все-таки не воспользуемся легким выходом и еще раз спросим — как нам изучать малочисленное и уникальное без подмены такого изучения простым делением на части?

Не рой слишком глубоко и другие правила

Естественные науки к изучению малочисленных объектов не приучены, и, если мы хотим «продвинуть» их в эту сторону, нам придется как-то преобразовывать их методику. Например, в естественных науках исповедуется принцип «чем глубже, тем лучше», то есть чем глубже я рою, чем тщательнее изучаю, тем больше шансов найти что-то интересненькое. То, что в итоге можно попасть в палату к нумерологам и числовым мистикам, исследователя не пугает. Объектов в мире много и я всегда смогу проверить найденные закономерности на прочих. Если же объектов мало, то мне надо ограничивать глубину рытья — иначе (что часто и случается) я могу найти все, что угодно, а проверить будет уже не на чем. Обратим на это внимание — требование малой глубины изучения с точки зрения естественных наук выглядит необычно.

Для простой модели исследовательского процесса, когда мы, создавая все более сложные теории, получаем числа, которые должны совпасть с некоторым наперед заданным числом (полученным экспериментально), можно даже получить точную оценку вероятности получения случайного совпадения. Которая, очевидно, растет по мере увеличения количества полученных чисел и в итоге приводит к успешной защите диссертации.

Существуют по крайней мере две области деятельности, в которых регулярно приходится принимать во внимание эффект нарастания «шума» при углублении анализа. Первая область — социология. Во время анализа уже собранных данных имеет место следующая ситуация. При наименее глубоком анализе получаются тривиальные выводы, очевидные и не интересные. При более глубоком анализе появляются интересные и не очевидные результаты. Интуитивно они воспринимаются как «умопостигаемые» — то есть при некотором напряжении мысли удается вместить новые результаты в картину мира. При дальнейшем углублении анализа начинает появляться загадочные связи, сложность их понимания растет и наконец они становятся непостижимыми, начинают восприниматься как «шум».

Подобная ситуация складывается и в криптографии. При углублении анализа можно получить сколько угодно вариантов расшифровок, и в конечном итоге, анализ ведется до получения правдоподобного результата. Этот процесс великолепно изображен в рассказе В.Бабенко «Встреча» (всерьез) и повести Ст. Лема «Дневник, найденный в ванне» (юмористически). Криптографы считают важным для расшифровки наличие в исходном сообщении избыточности — по-видимому, она несет априорную информацию, часть «общекультурной картины», куда должен встроиться полученный результат.