Карлос Касадо - Вселенная работает как часы. Лаплас. Небесная механика.

• Название: Вселенная работает как часы. Лаплас. Небесная механика.
• Автор: Карлос Касадо
• Издательство: Де Агостини
• Жанр: Физика
• Год: 2015

Пьер-Симон де Лаплас существенно повлиял на развитие науки и техники в течение XIX века. Он спроектировал научные учреждения новой послереволюционной Франции, и именно его подпись стоит под декретом, который сделал обязательным использование десятичной метрической системы. Этот ученый придал физике Ньютона прочный математический каркас и систематизировал разрозненные результаты зарождающейся дисциплины о теории вероятностей. Моделирование самых различных аспектов действительности убедило Лапласа в том, что все в нашей жизни предопределено: спонтанность и свободная воля, — утверждал он, — всего лишь иллюзия.

---

Лаплас предположил, что Солнце изначально было намного больше, а его атмосфера распространялась до границ Солнечной системы, образуя своего рода туманность. В этот период Солнце было похоже на туманности, наблюдаемые в телескоп. Остывая, молекулы, расположенные на границах солнечной атмосферы, образовали вокруг звезды круговые пояса, которые, сгущаясь, приняли сферическую форму, чтобы превратиться в известные нам планеты. Таким образом, все планеты и их спутники вращаются в одном направлении (которое было присуще вращению солнечной атмосферы) и расположены в одной плоскости. Сгущаясь, атмосфера ускоряет свое вращение. Таким образом, наиболее удаленные от Солнца планеты вращаются медленнее, чем более близкие. При ускорении вращения увеличивается центробежная сила, которая превышает силу тяготения, удерживающую молекулы на месте (см. рисунок). Согласно этой гипотезе вокруг Солнца вращались многочисленные туманные кольца, из которых и были образованы планеты. Кометы же, напротив, являются небесными телами, не входящими в Солнечную систему.

Реконструкция гипотезы газовой туманности Лапласа.

Начиная с 1811 года, когда британец Уильям Гершель представил свои первые работы об эволюции туманностей, философский статус космологической гипотезы радикально изменился: она перестала быть обычным предположением, а стала правдоподобной моделью, вероятно, первой научной космологической моделью. С одной стороны, Гершель подтверждал, что туманность состояла из многочисленных газовых облаков молочного цвета со светящимся центром, что полностью соответствовало идее гигантской солнечной атмосферы. С другой стороны, он отмечал, что некоторые звезды проходили через этапы конденсации, вызванные силой тяготения. Вдохновленный этим открытием, Лаплас тут же сделал из него общий вывод для официальной газеты Le Moniteur universel («Всемирный обозреватель»). Нужно сказать, что Лаплас и Гершель познакомились в 1801 году в Париже, и французский ученый всегда высоко ценил открытия британского астронома.

В течение многих лет гипотеза Лапласа называлась гипотезой Лапласа — Гершеля, но в конце XIX века немецкий физик Герман фон Гельмгольц (1821-1894) напомнил о вкладе Канта и дал гипотезе новое название: гипотеза Канта — Лапласа. Эта гипотеза считалась довольно правдоподобной даже после того, как некоторые ее критики отметили, что на самом деле не все планеты и спутники Солнечной системы вращаются в одном направлении. Это стало известно после открытия в 1846 году Тритона — спутника Нептуна, который движется в противоположном направлении.

ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ

В издании «Изложения системы мира» 1796 года Лаплас сделал странное замечание, не относящееся к теме: он говорил о существовании феномена, который мы сегодня знаем как черную дыру. Ученый утверждал, что сила тяготения, произведенная светящимся телом, в 250 раз большим, чем Солнце, не позволила бы испущенным лучам света удалиться от его поверхности. Лучи были бы вновь поглощены, и звезда осталась бы невидимой. В четвертом издании труда Лаплас удалил эту дерзкую гипотезу, но по просьбе одного немецкого астронома все-таки опубликовал математические расчеты, подтолкнувшие его к этому предположению.

Модель черной дыры в 10 солнечных масс, наблюдаемой на расстоянии 600 километров, на заднем плане — Млечный Путь.

«НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА» (1799-1825)

В течение долгих лет политической и общественной деятельности Лаплас не забросил науку. Он приступил к монографии по астрономии — самой благородной из научных дисциплин, — собирая данные обо всех открытиях, в том числе и своих собственных, и объясняя их точным языком анализа. Этот труд завершился изданием трактата «Небесная механика», в котором Лаплас давал аналитические решения для всех вопросов, поставленных системой мира. Именно в этом произведении он предложил название «небесная механика», которое с тех пор стало общепринятым. Пять томов трактата были опубликованы между 1799 и 1825 годами; два первых тома (около 1500 страниц) в сентябре 1799 года; два следующих — в 1802 и 1805 годах соответственно; наконец, через 20 лет, в 1825 году, был опубликован пятый и последний том, о котором мы поговорим в главе 6. Его содержание отходит от темы небесной механики и затрагивает земную математическую физику, которой Лаплас заинтересовался в конце своей карьеры.

Это монументальное произведение представляет открытия Лапласа, Ньютона, Клеро, д’Аламбера, Эйлера, Лагранжа, хотя, как мы уже говорили, его автор часто забывал цитировать источники, создавая таким образом впечатление, что все результаты принадлежат лично ему. «Небесная механика» — это математический трактат для специалистов. В отличие от «Начал» Ньютона, он организован не в соответствии с евклидовой геометрией, а согласно принципам аналитического языка, знакомого Лапласу. Ученый обобщил все результаты, полученные в XVIII веке систематическим и рациональным способом: он формулировал дифференциальное уравнение, описывающее проблему, а затем предлагал к нему решение в виде степенного ряда. Однако Лаплас часто опускал отдельные этапы доказательства — словно они теряли значение, едва он убеждался в истинности результата.

Две страницы трактата «Небесная механика», одного из самых известных произведений Лапласа.

Портрет графа де Бюффона, автора гипотезы об образовании Солнечной системы.

Портрет Иммануила Канта. Немецкий философ сформулировал гипотезу об образовании системы мира, аналогичную гипотезе Лапласа.

При написании этого полезного труда Лаплас преследовал сразу две цели. Во-первых, он стремился повысить точность астрономических таблиц, указывающих положение планет, необходимых для навигации в открытом море. И действительно, интерес к небесной механике в ту эпоху очевидно носил социально-экономический характер. Во-вторых, он хотел проверить, можно ли объяснить с помощью закона всемирного тяготения все небесные явления. На каждой странице «Небесной механики», словно заклинание, повторяется, что этот закон управляет Солнечной системой. Также книга является одновременно учебником, коллекцией блестящих рассуждений, справочником и альманахом. В предисловии к третьему тому Лаплас обобщил невероятный размах полученных результатов:

«Мы представили... основные принципы равновесия и движения материи. Их применение к небесным движениям привело нас через серию геометрических (аналитических) рассуждений к закону всемирного тяготения, исключительными случаями являются земное тяготение и траектории движения подброшенных тел. Затем, рассматривая систему тел, подлежащих этому великому закону природы, мы пришли к способу единого анализа, к общим выражениям их движения, к их формам и вибрациям жидкостей, которые их покрывают; выражения, из которых видно происхождение всех наблюдаемых явлений: морского прилива и отлива, нутации земной оси, предварения равноденствий, либрации Луны, формы и вращения колец Сатурна... Мы вывели из этого главные неравенства планет и особенно неравенства Юпитера и Сатурна, период которых длится более 900 лет».

Лаплас представил в работе все астрономические проблемы, которые рассматривал в течение предыдущих 20 лет. Несмотря на глубоко теоретический подход, в «Небесной механике» использовались и конкретные данные, в частности многочисленные наблюдения, тщательно проведенные Деламбром, Алексисом Буваром (1767-1843) и другими молодыми исследователями. Кроме того, Жан Батист Био (1774- 1862) и Симеон Дени Пуассон, два молодых математика, выпускники Политехнической школы, были обязаны перечитать доказательства и проверить расчеты преподавателя.

«Небесная механика» — это талантливое обобщение, настолько полное, что последователям Лапласа особо нечего было добавить. После публикации работы ученого сравнили с Птолемеем и Ньютоном — авторами «Альмагеста» и «Начал». Произведение было вскоре переведено на немецкий, а затем и на английский язык (перевод с комментариями американского мореплавателя Нафанаила Боудича датируется 1829 годом). Недостатки работы начали проявляться лишь спустя десятилетия. Хотя «Небесная механика» оставалась главной книгой науки в течение доброй половины XIX века, некоторые ее результаты, как теоретические, так и практические, должны быть пересмотрены. В письме 1826 года Лежандр иронично поздравлял себя с тем, что его «бессмертный коллега» ошибся! Приведем лишь один пример: объяснение вековых аномалий Луны, представленное Лапласом (эти отклонения вызваны колебанием эксцентриситета земной орбиты), охватывало ускорение среднего движения нашего спутника лишь отчасти. В течение жизни Лаплас несколько раз возвращался к этому вопросу — в 1809,1811,1820 и в 1827 году, в год своей смерти — он неоднократно исправлял формулу, но решение так и не нашел.