Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 1 [Изд.4-е]

• Название: Искусство схемотехники. Том 1 [Изд.4-е]
• Автор: Пауль Хоровиц
• Издательство: "Мир"
• Жанр: Радиотехника
• Год: 1993
• ISBN: 5-03-002337-2 (русск.); 5-03-002336-4; 0-521-37095-7 (англ.)

Широко известная читателю по предыдущим изданиям монография известных американских специалистов посвящена быстро развивающимся областям электроники. В ней приведены наиболее интересные технические решения, а также анализируются ошибки разработчиков аппаратуры; внимание читателя сосредоточивается на тонких аспектах проектирования и применения электронных схем.

На русском языке издается в трех томах. Том 1 содержит сведения об элементах схем, транзисторах, операционных усилителях, активных фильтрах, источниках питания, полевых транзисторах.

Для специалистов в области электроники, автоматики, вычислительной техники, а также студентов соответствующих специальностей вузов.

---

В этом разделе будет рассмотрено несколько схем для реализации фильтров нижних и верхних частот, а также полосовых фильтров. Начнем же с популярной схемы на ИНУН, или управляемого источника, затем рассмотрим построение фильтров на основе метода переменных состояния, выпускаемых в виде интегральных схем различными фирмами-изготовителями, и наконец, упомянем о двойном Т-образном фильтре с высоким избирательным подавлением («фильтр-пробка») и о некоторых интересных новых направлениях в области реализации фильтров на переключаемых конденсаторах.

5.06. Схемы на ИНУН

Фильтр на источнике напряжения, управляемом напряжением (ИНУН), известный также просто как фильтр с управляемым источником, — это вариант фильтра Саллена и Ки, который был описан выше. В этом случае повторитель с единичным коэффициентом усиления заменен неинвертирующим усилителем с коэффициентом усиления, большим 1. На рис. 5.16 даны схемы для реализации фильтра нижних и верхних частот, а также полосового фильтра.

Рис. 5.16. Схемы активных фильтров на ИНУН. а — фильтр нижних частот; б — фильтр верхних частот; в — полосовой фильтр.

С помощью присоединенных к выходу ОУ резисторов, образован неинвертирующий усилитель напряжения с коэффициентом усиления К, а остальные R и С по-прежнему формируют частотную характеристику фильтра. Как будет показано далее, эти двухполюсные фильтры могут быть фильтрами Баттерворта, Бесселя и др. за счет определенного подбора параметров элементов. Любое число двухполюсных секций на ИНУН может быть соединено каскадно для создания фильтров более высокого порядка. В таком соединении отдельные секции, вообще говоря, не идентичны. Действительно, каждая секция соответствует квадратичному сомножителю полинома степени n, описывающего фильтр в целом.

В большинстве обычных справочников по фильтрам приведены формулы и таблицы для всех стандартных характеристик фильтров, включая отдельные таблицы для фильтров Чебышева с разными амплитудами пульсаций. В следующем разделе будут представлены удобные в употреблении таблицы для проектирования фильтров на ИНУН типа Баттерворта, Бесселя и Чебышева (фильтр Чебышева с неравномерностью 0,5 и 2 дБ), используемых в качестве фильтров нижних или верхних частот. Полосовой и полосноподавляющий фильтры легко могут быть составлены из их комбинаций.

5.07. Проектирование фильтров на ИНУН с использованием наших упрощенных таблиц

Перед тем как пользоваться табл. 5.2, надо решить, какая характеристика фильтра нам нужна. Как уже говорилось ранее, фильтр Баттерворта хорош, если нужна максимально плоская характеристика в полосе пропускания, фильтр Чебышева обеспечивает наиболее крутой спад от полосы пропускания к полосе задерживания (ценой некоторой неравномерности характеристики в полосе пропускания), а фильтр Бесселя имеет наилучшую фазочастотную характеристику, т. е. постоянное запаздывание сигнала в полосе пропускания и соответственно хорошую переходную характеристику.

Амплитудно-частотные характеристики всех этих типов даны на соответствующих графиках (рис. 5.17).

Рис. 5.17. Графики нормированных частотных характеристик 2-, 4-, 6- и 8-полюсных фильтров из табл. 5.2. Характеристики фильтров Баттерворта (а) и Бесселя (б) нормированы приведением ослабления 3 дБ к единичной частоте, а фильтры Чебышева — приведением к этой частоте ослабления 0,5 дБ (в) и 2 дБ (г) соответственно.

Для конструирования n-полюсного фильтра (при четном n) нужно соединить каскадно n/2 секций на ИНУН. Рассматриваются только фильтры четного порядка, поскольку для фильтра нечетного порядка нужно столько же операционных усилителей, сколько и для фильтра на единицу большего порядка. В каждой секции R1 = R2 = R и C1 = С2 = С. Как и обычно в схемах на операционных усилителях, значение R выбирается в диапазоне от 10 до 100 кОм. (Резисторов с малым номиналом сопротивления лучше избегать, поскольку на высоких частотах возрастающее выходное полное сопротивление разомкнутого контура операционного усилителя добавляется к сопротивлению резистора, внося ошибку в расчет.) Тогда все, что вам нужно сделать — это установить коэффициент усиления каждого каскада К согласно табличным данным. Для n-полюсного фильтра потребуется n/2 обращений к таблице - по числу секций.

Фильтры Баттерворта нижних частот. Если используется фильтр Баттерворта, то параметры всех секций имеют одинаковые значения R и С, определяемые соотношением RC = 1/2πfс, где fс — частота, соответствующая значению ослабления всего фильтра, равному — 3 дБ. Чтобы построить, например, 6-полюсный фильтр Баттерворта нижних частот, мы соединяем каскадно три вышеописанные секции с коэффициентами усиления, равными соответственно 1,07, 1,59 и 2,48 (желательно именно в указанном порядке, во избежание возни с динамическим диапазоном) и подбором идентичных для всех секций параметров R и С устанавливаем точку, отвечающую значению —3 дБ. Описанная в разд. 8.31 схема управления телескопом представляет собой подобный пример со значением fс = 88,4 Гц (R = 180 кОм, С = 0,01 мкФ).

Фильтры нижних частот Бесселя и Чебышева. Ненамного сложнее построить на ИНУН фильтр Бесселя или Чебышева. Опять-таки соединим каскадно несколько двухполюсных фильтров на ИНУН с предписанным для каждой секции коэффициентом усиления. Снова в каждой секции зададим R1 = R2 = R и C1 = С2 = С. Но теперь, в отличие от ситуации с фильтром Баттерворта, произведение RC будет для каждой секции свое и должно вычисляться с помощью нормирующего множителя fn (его значения для каждой секции приведены в табл. 5.2) по формуле RC = 1/2πfсfn. Здесь через fc обозначена точка, отвечающая значению —3 дБ, для фильтра Бесселя и граница полосы пропускания — для фильтра Чебышева, т. е. это частота, на которой амплитудно-частотная характеристика спадает ниже диапазона неравномерности при переходе к полосе задерживания. Например, характеристика фильтра Чебышева нижних частот с неравномерностью 0,5 дБ и fc = 100 Гц будет плоской с небольшой неравномерностью от 0 до —0,5 дБ в диапазоне от 0 до 100 Гц, на частоте 100 Гц будет затухание 0,5 дБ, а дальше частоты 100 Гц - крутой спад. Значения параметров приведены в табл. 5.2 для фильтров Чебышева, имеющих неравномерность характеристики в полосе пропускания 0,5 и 2 дБ; у последнего спад к полосе задерживания несколько круче (рис. 5.17).

Фильтры верхних частот. Чтобы построить фильтр верхних частот, используем показанную ранее конфигурацию фильтра нижних частот, т. е. поменяем местами R и С. При этом для фильтра Баттерворта ничего больше не изменится (значения R, С и К останутся те же). Для фильтров Бесселя и Чебышева сами значения К останутся те же, а нормирующий множитель fн должен быть обратный, т. е. для каждой секции новое значение равно fн = 1/fн (как указано в табл. 5.2).

Полосовой фильтр получается при каскадном соединении фильтров верхних частот и фильтров нижних частот с перекрывающимися полосами пропускания. Полосноподавляющий же фильтр можно получить с помощью схемы сложения выходных сигналов фильтров верхних частот и фильтров нижних частот с неперекрывающимися полосами пропускания. Однако такие каскадные фильтры не очень пригодны там, где нужны фильтры с высокой добротностью (полосовые фильтры с крутой переходной областью) вследствие большой чувствительности индивидуальных (непарных) фильтровых секции к значениям параметров элементов. В таких случаях следует применять высокодобротную однокаскадную полосовую схему (т. е. описанную ранее полосовую схему на ИНУН или рассматриваемые далее биквадратные фильтры и фильтры на основе метода переменных состояния) вместо многокаскадного фильтра. Даже однокаскадный двухполюсный фильтр может иметь характеристику с крайне острым пиком. Информацию о таких конструкциях фильтров можно найти в справочниках.