Владимир Живетин - Введение в теорию риска (динамических систем)

• Название: Введение в теорию риска (динамических систем)
• Автор: Владимир Живетин
• Жанр: Математика
• Год: 2009
• ISBN: 978-5-98664-052-5, 978-5-903140-63-3

В работе рассматриваются основы структурно-функционального синтеза и анализа динамических систем, позволяющие сформулировать вводные положения теории риска, включая оценку опасных и безопасных состояний динамических систем.

В работе вводятся первичные и вторичные показатель риска как для классических информационно-энергетических систем, так и для суперклассических – интеллектуально-энергетических систем.

Первичные показатели риска характеризуются множеством безопасных состояний, рассчитанных согласно, например, теории устойчивости; вторичные показатели риска представляют собой вероятности выхода динамической системы в область критических состояний с учетом свойств систем контроля и управления.

Полученные результаты позволяют осуществить математическое моделирование прогнозирования и управления рисками различных динамических систем, включая интеллектуально-энергетические.

---

Таблица 1.1

Выделим необходимые множества для дальнейших рассуждений.

Пусть дано множество Х, состоящее из элементов произвольной природы, называемых точками данного пространства, с введенной в этом множестве топологической структурой. Самый простой способ определения эготопологии G в данном множестве Х (эгосферы) заключается в непосредственном указании тех подмножеств множества Х, которые составляют топологию эгосферы. В зависимости от характера решаемой задачи, целей исследований может быть принята различная степень детализации (разделения).

Так, на макроуровне возможно выделение четырех подмножеств (согласно четырем подсистемам, формирующим структуру эгосферы как динамической системы). Таким образом, определим не все множества Х, создающие эготопологическое пространство, а только некоторые множества этих элементов, т. е. базу данной топологии, достаточные для того, чтобы все остальные элементы топологии получались как объединение множеств, которые составляют базу.

Всякое подмножество Х0 множества всех точек X данного топологического пространства Х превращается в топологическое пространство с топологией, элементы которой суть всевозможные множества вида X0 ∩ Г, где Г – любой элемент топологии G. Так как эготопология есть множество некоторых подмножеств множества Х, то между различными топологиями в одном и том же множестве Х (эгосферы) устанавливается отношение порядка (по включению). При этом топология G2 больше (или равна) топологии G1, если G1 есть подмножество множества G2, а каждое открытое множество в G1 будет открытым и в G2. Из понятия топологии выводятся и все остальные топологические понятия: замкнутое множество, окрестность точки, точка прикосновения, замыкание, операции замыкания.

Непрерывное отображение одного пространства в другое необходимо для введения связи в различной форме между подмножествами эгосферы и основными четырьмя (подсистемами эгосферы как динамической системы) соответствующими топологиями. Эгосфера как топологическое пространство включает в себя несколько непрерывных отображений элементов одного пространства в другое. При этом справедливо следующее: отображение f: X → Y (отображение топологического пространства Х в топологическое пространство Y) непрерывно в точке х Х, если для любой окрестности Оу точки y = f(x) Y в пространстве Y существует такая окрестность Ох точки х в Х что f(Ox) O (условие Коши).

Если отображение f: X → Y непрерывно в каждой точке x X, то оно называется непрерывным отображением пространства Х в пространство Y.

Для непрерывности отображения f: X → Y каждое из следующих условий необходимо и достаточно:

– если х есть точка прикосновения какого-либо множества М Х, то f(x) есть точка прикосновения множества f (М) в Y;

– полный прообраз f–1(Г) всякого открытого в Y множества Г есть открытое множество в Х.

В эгосфере мы рассматриваем энергетическо-информационные пространства, составленные как из геометрических образов, так и в виде пространства функций, осуществляющих отображения энергетического потенциала из одного множества (пространства) в другое. В дальнейшем мы ограничимся одним метрическим пространством. В этом метрическом пространстве имеет место отображение информации из одного множества (пространства) в другое (для интеллектуального потенциала). На уровне тонких энергий, представляющих, как правило, случайные процессы, возможно применение теории потенциала. Потенциалы и метод потенциалов используются для решения задач электростатики и магнетизма. При этом рассматриваются притяжения масс произвольного знака или заряда.

Современная теория (математическая) потенциала позволяет решить одну из задач безопасного состояния, связанную с изучением, например, процесса броуновского движения, винеровского или марковского процесса. Вероятность того, что траектория броуновского движения в плоской области G R2, исходящая из точки x0 G, встретит первый раз границу ∂G на борелевском множестве E ∂G, есть не что иное, как гармоническая мера множества G в точке x0; полярные множества границы ∂G суть при этом те множества, которые траектория не встречает почти наверняка.

Современная теория потенциала связана в своем развитии с теорией аналитических, гармонических и субгармонических функций и теорией вероятностей.

Абстрактная теория потенциала включает такие понятия, как выметание; полярные и тонкие множества получают вероятностную интерпретацию в рамках общей теории случайных процессов. Не исключено, что тонкие топологии, тонкие множества, тонкий пучок, разряженное множество могут быть использованы в эготопологическом пространстве при изучении интеллектуальных программ и созданных ими тонких энергий [Математическая энциклопедия].

Энергетическо-информационное поле, контроль

Прогнозирование эгосферного риска связано с моделированием процессов, включающих соматические (телесные как биохимической среды) и психические. Сегодня нами управляет материализм и соответствующее мировоззрение, утверждающее, что материя – первопричина, или причина бытия. Однако наш материальный мир – это мир следствий. Мир причин включает в себя информационно-энергетические системы, формирующие соответствующие потоки и поля. Мир первопричин включает в себя мир программ (шаблонов), формирующий, как часто говорят философы, Вселенский разум, который на уровне макромира формирует информацию, программирует макропроцессы, управляет макроэнергетическими процессами согласно макропрограммам.

Изучая материальные объекты и программы, их наполняющие, мы включаем в знания только то, что есть итог, потому полученные истины относительны, они содержат ошибки, порождающие потери человечества в различных масштабах [52]. При таком подходе нам дано ответить, как создан мир, в силу принадлежности наших поисков в структуре знаний человечества к интеллектуальной системе эгосферы [26].

Задачи системы контроля, прогнозирования и управления энергетическо-информационным полем эгосферы

Эгосфера, как и любая динамическая система иерархии бытия человека, – это высокоорганизованное интеллектуально-энергетическое поле или порожденное им энергетическо-информационное поле П = (Е, J), способное творить смысл и цели жизни, адекватно отвечать изменениями П = (Е, J) на внешние W и внутренние V возмущающие факторы, обеспечивая нахождение П = (Е, J) в области допустимых значений, при которых сохраняются все его функциональные возможности.

В дальнейшем вектор-функцию времени П(·) будем называть потенциалом, характеризующим наши потенциальные возможности.

Величина потенциала П эгосферы не является стандартной и одинаковой. Она существенно колеблется от эгосферы к эгосфере. При этом области допустимых значений Ωдоп потенциала П существенно изменяются. Для каждой эгосферы существуют минимально допустимые значения П, начиная с которых невозможно выполнение функциональных свойств человека, т. е. цели и смысла жизни. Эти значения П назовем критическими и обозначим Пкр, а область – Ωкр.

Внешние W и внутренние V возмущающие факторы в совокупности представляют собой вектор = (W, V), модуль которого имеет различные значения. Как правило, , контактируя с П, создает антиэнергии Е– в эгосфере, способные существенно изменять Ωдоп (Е, J, Е–). При некотором стечении обстоятельств П(, E, J) под действием покидает область Ωдоп и входит в область Ωкр. Тогда возникают критические ситуации для организма в целом с различными последствиями.