Владимир Успенский - Математическое и гуманитарное. Преодоление барьера

• Название: Математическое и гуманитарное. Преодоление барьера
• Автор: Владимир Успенский
• Жанр: Математика
• Год: 2011
• ISBN: 978-5-94057-930-4

Можно ли уничтожить и нужно ли уничтожать ставшие, увы, традиционными (хотя, как видим, и не столь древние!) границы между гуманитарными, естественными и математическими науками?

Об этом я не берусь судить. Но вот разрушить барьеры между представителями этих наук, между лириками и физиками, между гуманитариями и математиками – это представляется и привлекательным, и осуществимым.

---

По-видимому, математики, которых специально обучают обращению с абстракциями, начинают мыслить отчасти по-особому. Некоторые из них перестают это замечать и начинают думать, что так мыслят все. Другие же математики достаточно реалистически осознают ограниченность применения своих представлений к реальным ситуациям и с удовольствием рассказывают анекдоты, высмеивающие тех математиков, которые эту ограниченность не замечают (или не желают замечать). Вот три примера таких анекдотов.

Жена говорит мужу-математику: «Купи батон, а если будут яйца, купи десяток». Муж приносит десять батонов. (Действительно, сказанное женой имеет – на формальном уровне – два смысла, и муж воспользовался тем из них, который аналогичен смыслу фразы: «Купи батон, а если хватит денег, купи десяток».)

Летящие на воздушном шаре заблудились в критической для них ситуации, и им жизненно необходимо знать, где они находятся. Завидев человека внизу, они крикнули ему: «Где мы?». Человек внизу оказался математиком, и его ответом было: «Вы на воздушном шаре». (Более длинный вариант анекдота таков. Спрошенный, прежде чем ответить, подумал, и тогда один из унесённых ветром воздухоплавателей сказал: «Ясно, что этот человек – математик. Во-первых, он подумал, прежде чем дать ответ. Во-вторых, его ответ был совершенно точен и совершенно бессмыслен».)

Пассажиры поезда наблюдают в окно нескончаемые стада белых овец. И вдруг замечают чёрную овцу, повернувшуюся к мчащемуся поезду боком. «О, здесь бывают и чёрные овцы!» – восклицает один из пассажиров. «По меньшей мере одна овца с по меньшей мере одним чёрным боком», – поправляет его другой, математик.

«Сказка ложь, да в ней намёк! Добрым молодцам урок». Эти анекдоты весьма поучительны: в них в наглядной и сжатой форме выражена идея о том, что чрезмерная точность может быть вредной, может мешать адекватному восприятию текста. Здесь – основа для уважительного диалога между гуманитарием и математиком, диалога, полезного для обеих сторон. В этом диалоге математик обучает гуманитария… – нет, не так, не обучает, а делится с собеседником своими представлениями о важности точности, причём не только точности слов, о которой говорил ещё Декарт, процитированный нами в эпиграфе, но и точности синтаксических конструкций. Математик в этом диалоге пытается передать гуманитарию свою способность увидеть логический каркас текста. Гуманитарий же делится с математиком своими соображениями о важности неточности, он объясняет математику, что и «плоть» текста, натянутая на его логический каркас, и контекст, в котором возникает текст, не менее существенны, чем упомянутый каркас. Окружающий мир, говорит гуманитарий, аморфен и расплывчат, и потому неточные, расплывчатые тексты и образы более приспособлены для адекватного его отражения, нежели тексты и образы математически точные.

V

Ряд положений языкознания может быть изложен с математической точностью. (А, скажем, для литературоведения подобный тезис справедлив разве что в применении к стиховедению.) В то же время именно на уроках математики учащиеся могли бы приучаться правильно выражать свои мысли на своём родном языке. Уроки языка и уроки литературы на родном языке проводятся, как правило, одним и тем же учителем. На наш взгляд, было бы полезнее несколько отделить лингвистику от литературоведения. И уже совсем крамольная идея – объединить, хотя бы в порядке эксперимента, язык и математику, с тем, чтобы один и тот же учитель преподавал и математику, и родной язык. Некоторые уважаемые коллеги автора этих строк нашли эту фантастическую идею ужасающей. Поэтому спешу объясниться.

Прежде всего, идея эта не столько крамольная, сколько утопическая и относится к некоторому идеальному будущему. Будущее, как известно, подразделяется на обозримое и необозримое. В обозримом будущем объединение уроков языка и уроков математики нереально хотя бы потому, что преподавателей, способных осуществить такое объединение, на сегодняшний день не существует. Если же говорить о будущем необозримом, то можно предполагать, что сама технология обучения в этом будущем кардинально изменится и окажется мало похожей на сегодняшнюю. Так что высказанное предложение обозначает всего лишь вектор движения, и притом не движения реальной организации образования, а движения мысли. Это как показ изделий высокой моды или выставки и конкурсы бумажной архитектуры, которые хотя и не предполагают реализации образцов одежды или архитектурных проектов, но ценятся дизайнерами реальной одежды и реальной архитектуры.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

А. Н. Колмогоров. Новгородское землевладение XV века. М.: Физматлит, 1994.

2

Проблема четырёх красок заключается в требовании доказать следующий факт: любую мыслимую карту можно так раскрасить в четыре цвета, чтобы страны, имеющие общую границу, всегда были окрашены в разные цвета. Проблема ждала решения более ста лет.

3

Близнецами называются такие два простых числа, разность между которыми равна двум, например 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31. Неизвестно, конечным или бесконечным является количество близнецовых пар; в требовании дать ответ на этот вопрос и состоит проблема близнецов. (Напомним, что простым называется такое большее единицы целое число, которое делится без остатка только на само себя и на единицу).