Авинаш Диксит - Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр

• Название: Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр
• Автор: Авинаш Диксит
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 2017
• ISBN: 978-5-00100-813-2

Доступный учебник по теории игр, который завоевал заслуженную популярность благодаря наглядным примерам и упражнениям, а также доступному изложению, не требующему от читателей серьезной математической подготовки.

Книга будет полезна как интересующимся математикой и ее применением в бизнесе и в жизни, так и тем, кто хочет развить стратегическое мышление и научиться принимать обоснованные решения.

На русском языке публикуется впервые.

---

Люди часто думают, что в любой игре должны быть победитель и побежденный. Дилемма заключенных – это нечто иное: оба игрока (или все игроки) могут проиграть. Люди играют в такие игры (и проигрывают) каждый день, и проигрыши могут быть самыми разными, от небольших неудобств до потенциальных катастроф. Во время спортивных соревнований зрители поднимаются со своих мест, чтобы лучше все видеть, но когда все стоят, зона обзора, наоборот, сужается. Сверхдержавы накапливают больше оружия, чтобы получить преимущество перед противниками, но когда это делают обе стороны, соотношение сил не меняется, зато это приводит к нерациональному использованию экономических ресурсов, которые можно было бы направить на более достойные цели, чем вооружение, и повышению риска случайного развязывания войны. Учитывая величину возможных потерь всех участников таких игр, важно знать способы налаживания взаимовыгодного сотрудничества. Изучению подобной игры посвящена глава 10.

В противоположность дилемме заключенных – игре, в которой могут проиграть все, – существуют и беспроигрышные игры, когда выигрывают все участники. Один из примеров такой игры – международная торговля: если та или иная страна производит больше продукта, который она может делать лучше всех, то плодами такого международного разделения труда могут воспользоваться все страны. Однако, чтобы реализовать весь потенциал международной торговли, необходимы успешные переговоры относительно разделения этого «пирога». То же касается и многих других переговорных ситуаций. Эта тема подробно рассматривается в главе 17.

В. «Мы не можем сдавать экзамен, потому что у нас спустила шина»

Вот история (возможно, вымышленная), которая обычно распространяется по электронной почте старшекурсников; каждый из нас независимо друг от друга тоже получил ее от студентов.

Два друга изучали химию в Университете Дьюка. Оба достаточно хорошо сдали тесты, лабораторные работы и промежуточные экзамены, поэтому рассчитывали получить на итоговом экзамене твердую оценку А. Во время выходных накануне экзамена друзья были так уверены в успехе, что решили пойти на вечеринку в Университете штата Вирджиния. Вечеринка настолько удалась, что они проспали все воскресенье, поскольку вернулись слишком поздно и уже не могли готовиться к итоговому экзамену, который был назначен на утро понедельника. Вместо того чтобы сдавать экзамен без подготовки, друзья подошли к профессору и рассказали душещипательную историю о том, как ездили в Университет штата Вирджиния и планировали вернуться пораньше, но на обратном пути у них спустила шина, а так как запасной не оказалось, им пришлось всю ночь искать помощь. Так нельзя ли им сдать экзамен завтра, потому что сейчас они еле держатся на ногах от усталости? Профессор подумал и согласился.

Ребята занимались весь вечер понедельника и во вторник пришли на экзамен хорошо подготовленными. Профессор усадил их в разных аудиториях и выдал каждому задание. Первый вопрос на первой странице оценивался в 10 баллов и был очень простым. Оба студента написали правильные ответы и с огромным облегчением перевернули страницу. Там был всего один вопрос на 90 баллов: «Так какая шина спустила?»

В этой истории есть два важных стратегических урока для будущих завсегдатаев вечеринок. Первый состоит в признании того факта, что профессор – весьма искусный игрок. Он может заподозрить студентов в обмане и использовать какой-то прием, чтобы вывести их на чистую воду. Учитывая объяснения студентов, поставленный профессором вопрос был самым верным способом узнать правду. Друзьям следовало бы это предвидеть и заранее договориться. Второй – в том, что в игре необходимо просчитывать будущие ходы, а затем анализировать ее в обратном порядке с тем, чтобы определить оптимальное текущее действие, – общий принцип стратегии, на котором мы остановимся более подробно в главе 3 и, что особенно важно, главе 9.

Однако предвидеть все профессорские уловки такого рода можно не всегда, ведь у преподавателей опыт распознавания отговорок студентов гораздо богаче, чем у студентов в их придумывании. Если герои этой истории не подготовились заранее, есть ли у них шанс независимо друг от друга назвать одинаковые вымышленные причины? Если каждый из них выберет шину случайным образом, вероятность того, что их выбор совпадет, составляет всего 25 процентов. (Почему?) Есть ли вариант повысить процент?

Вы можете подумать, что прежде всего в зоне риска находится шина переднего правого колеса, поскольку гвозди или осколки стекла чаще всего лежат ближе к этой стороне дороги, чем к середине, и переднее правое колесо наедет на них первым. Такая логика рассуждений кажется вполне обоснованной, но этого недостаточно, чтобы сделать правильный выбор, поскольку тут важна не логика выбора, а то, чтобы так же мыслил и ваш друг. Следовательно, вам нужно поразмышлять о том, воспользуется ли он той же логикой и посчитает ли ее очевидной. Но и это не конец цепочки рассуждений. Придет ли ваш друг к выводу, что такой выбор очевиден для вас? И так далее. Дело не в очевидности или логичности вашего выбора, а в том, очевидно ли для другого игрока то, что очевидно для вас, что очевидно для него… Иными словами, в данном случае необходима сходимость ожиданий в отношении того, что следует выбрать в подобных обстоятельствах. Ожидаемая стратегия, посредством которой игроки могут успешно координировать свои действия, называется «фокальной точкой».

В структуре таких игр нет общих или присущих им элементов, которые бы обеспечивали сходимость ожиданий. Иногда фокальная точка может быть достигнута по причине случайного стечения обстоятельств при обозначении стратегий или ввиду наличия у игроков некоего общего опыта или знаний. Например, если бы по какой-то причине переднее правое колесо называлось колесом Дьюка, то оба студента Университета Дьюка выбрали бы его без всяких предварительных размышлений. Или если бы переднее левое колесо каждого автомобиля было выкрашено в оранжевый цвет (в целях безопасности, чтобы его хорошо видели водители встречных автомобилей), то его с большей долей вероятности выбрали бы два студента Принстона, поскольку оранжевый – цвет Принстонского университета. Однако без таких подсказок координация действий вообще была бы невозможна.

Мы рассмотрим фокальные точки более подробно в главе 4. Пока же хотелось просто отметить, что, когда мы задаем вопрос о шине в аудиториях, более 50 процентов студентов выбирают шину переднего левого колеса. В большинстве случаев они не могут объяснить почему, но утверждают, что такой выбор кажется им очевидным.

Г. Почему профессора такие зануды

Многие преподаватели придерживаются непреложного правила не переносить экзамены и никогда не принимать выполненные задания или курсовые работы после установленного срока. Студентам кажется, что такое поведение говорит о том, что преподаватели совершенно бесчувственные люди. Однако истинная стратегическая причина зачастую прямо противоположна. Большинство профессоров добры и отзывчивы и были бы не против делать студентам поблажки и принимать любые разумные оправдания. Проблема в том, что считать приемлемым и разумным. Трудно различить однотипные оправдания и почти невозможно определить их истинность. Преподаватель знает: в любом случае все закончится тем, что он примет слова студента на веру. Но он также прекрасно понимает, что это скользкая дорожка. Стоит студентам узнать, что профессор – добрая душа, и они начнут чаще затягивать процесс и находить еще больше отговорок. В итоге крайние сроки перестанут что-либо означать, а экзамены превратятся в беспорядочную смесь отсрочек и переносов.

В большинстве случаев единственный способ избежать этого опасного пути – не делать по нему ни единого шага. Отказ выслушать какие бы то ни было оправдания – единственная реальная альтернатива их принятию. Заранее взяв на себя обязательство придерживаться стратегии «никаких оправданий», преподаватель сможет устоять против искушения признать их все.

Но как отзывчивому преподавателю выполнить столь жесткое обязательство? Он должен найти способ сделать свой отказ твердым и достоверным. Самый простой вариант – сослаться на административную процедуру или политику университета. «Поверьте, я готов пойти вам навстречу, но университет не позволит мне этого» – такая позиция не только представляет профессора в более выгодном свете, но и устраняет соблазн, действительно не оставляя ему выбора в данной ситуации. Безусловно, подобные правила могут определять те же преподаватели, которые сами же будут на них ссылаться, но стоит их установить, и ни один преподаватель ни при каких обстоятельствах не сможет их нарушить.