Сергей Попов - Все формулы мира

• Название: Все формулы мира
• Автор: Сергей Попов
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 2019
• ISBN: 978-5-0013-9184-5

Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумление вызывают естественнонаучные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции – от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера – сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений нам также не обойтись без математики. Но это кажется таким сложным и запутанным! Как перестать бояться формул и полюбить математику? Почему она так эффективна в естественных науках? Есть ли этому предел, или, наоборот, для более глубокого понимания природы придется создавать математические конструкции, уже не укладывающиеся в голове человека? Все эти вопросы затрагиваются на страницах книги, а их художественное осмысление представлено в серии рисунков художника Ростана Тавасиева. На многие из них невозможно найти окончательные однозначные ответы. Но мы продолжаем обсуждать их и пытаемся понять, как устроен этот мир. Для этого понадобится преодолеть разделение на «две культуры»: «гуманитариев» и «естественников». Попробуем сделать еще один шаг в этом направлении.

---

Возвращаясь к трем доскам, мы видим, что важно, чтобы и в формульном изложении был сюжет. Так, начав тянуть за ниточку, свитую еще Ньютоном, Мичелл и Лаплас вытянули идею невидимых объектов, которые мы считаем неким прообразом черных дыр. Разбираясь с динамикой тел в Солнечной системе в рамках небесной механики, созданной в существенной мере и трудами Лапласа, ученые столкнулись с парадоксом смещения перигелия Меркурия. Объяснить аномалию, используя идею еще одной планеты, как в случае с Ураном и Нептуном, не получилось. Разгадка была найдена только с созданием общей теории относительности. И тогда, уже в XX веке, вначале благодаря работам Карла Шварцшильда, а затем и многих других ученых (включая Давида Финкельштейна[15], Стивена Хокинга и многих других) возникла современная концепция черных дыр. Вот такой закрученный сюжет!

А. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПРИМЕНЕНИИ К ЕСТЕСТВЕННЫМ ЯВЛЕНИЯМ – ЭТО НОВЫЙ ЯЗЫК ОПИСАНИЯ И ОБСУЖДЕНИЯ ПРИРОДЫ, ДАЮЩИЙ ВОЗМОЖНОСТЬ ВЫЯВЛЯТЬ И ОСОЗНАВАТЬ РАНЕЕ НЕИЗВЕСТНЫЕ СВОЙСТВА И ПРОЦЕССЫ. КРОМЕ ТОГО, ЭТОТ ЯЗЫК МОЖЕТ БЫСТРО РАЗВИВАТЬСЯ, СОВЕРШЕНСТВОВАТЬСЯ.

Б. С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА ВЫГЛЯДИТ КАК НАБОР ХОРОШО УПОРЯДОЧЕННЫХ И НАДЕЖНЫХ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ДРУГ С ДРУГОМ МЕТОДОВ, ПОЗВОЛЯЮЩИЙ ИССЛЕДОВАТЬ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ФИЗИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ И ВЕЛИЧИНАМИ.

Глава 3 Клубок ниток

На протяжении тысячелетий человечество пытается дать определение, что же такое человек. То ли это «двуногое без перьев», то ли «смеющееся животное», то ли перетрудившаяся обезьяна. У нас противопоставленный большой палец и крупный (при нашей массе тела) сложный мозг, у нас затянувшееся детство и нет шерсти. Людей выделяет также и то, что они одеваются и используют формулы (здесь Диоген Синопский мог бы произнести фразу: «Математики следят за Солнцем и Луной, а не видят того, что у них под ногами» – и скинуть с себя остатки одежды, чтобы предъявить циничный контрпример).

Тем не менее одежда – важная отличительная особенность человека. Здесь вспоминается и Гулливер в стране гуигнгнмов, и миф о грехопадении. Можно создавать одежду из естественных природных элементов, например листьев. Именно так, согласно Книге Бытия, пришлось поступить Адаму и Еве. Можно делать одежду из шкур, что несколько практичнее. Однако все равно таким способом удается создать лишь довольно примитивные вещи.

Напрашивается аналогия между способами укрыть себя, чтобы защитить от внешнего мира, и тем, как человек описывает этот мир. Рано возникающий естественный язык напоминает попытки делать одежду непосредственно из окружающих предметов, подвергая их лишь минимальной обработке. Повязка из листьев, шкура животного… Такая одежда прикрывает наготу и хоть как-то защищает от холода, т. е. удовлетворяет простейшие нужды, но как же далека она от современной одежды во всем ее многообразии (от дизайнерского коктейльного платья до космического скафандра, от спортивного костюма для бега на коньках до пуленепробиваемых жилетов)! Точно так же и ранние версии естественных языков, удовлетворяя простейшие коммуникационные потребности, существенно ограничены с точки зрения точности и охвата описываемых объектов и явлений. Конечно, языки развиваются, поэтому дают возможность выразить широкую гамму чувств и сформулировать множество идей. Уже у древних народов мы находим прекрасные литературные памятники и глубокие философские мысли. Это можно уподобить красивой одежде из дорогого меха. Естественные языки позволяют произносить проникновенные речи, поднимать людей вдохновляющими лозунгами. Но в смысле описания мира они не могут выйти за рамки того, что мы находим в поэме «О природе вещей» Лукреция. Человечеству понадобился новый тип языка, как и принципиально новый подход к изготовлению одежды, где огромным шагом вперед стало изобретение нитей и тканей из них.

Из нитей можно ткать, вязать, плести, шить и даже вышивать. Первые материалы выходили довольно грубыми, но это были еще и не настоящие нити, а жилы, чтобы скреплять ими шкуры и сделать что-то неестественное, зато подходящее для человеческого тела, или плетенные из веток вещи. Их можно сравнить с философским языком. Он все больше отходит от естественного, в нем появляются новые выражения и конструкции, но все-таки используются слова, а это не самые лучшие инструменты в очень многих ситуациях. Манипуляции с естественным языком трудно алгоритмизировать. Создание системы математического описания природы сродни появлению ткачества. Мы теперь не просто описываем мир с помощью естественных слов языка, а можем, образно говоря, соткать, сшить материю, которая идеально ляжет на сложную форму мира, т. е. способны создать огромный гобелен, который не сделать из шкур и листьев.

Естественный язык основан на непосредственном опыте. Язык отражает основные особенности мышления человека (собственно, они развиваются вместе). Наш опыт определяется размерами человеческого тела, возможностями восприятия и обстоятельствами, например системой отсчета. Мы видим, что Солнце, Луна и звезды всходят и заходят, а себя ощущаем находящимися на неподвижной Земле (которая вовсе не кажется нам шаром, а тем более геоидом). Планеты смещаются на фоне звезд. Все обычные тела падают вниз (во времена Аристотеля не было еще шариков с гелием), и чем они тяжелее, тем быстрее достигают земли. Для нас очевидно, что, если сдвинуть предмет, он рано или поздно остановится. И т. д. и т. п. Теперь мы знаем, что мир устроен не совсем так, как нам представлялось. Но для этого понадобилось создать другой язык и научиться получать другой опыт. Это привело и к изменению типа мышления (по крайней мере, у некоторых).

Отличие математики от естественного языка в том, что она внезапно проявляется в реальном мире. Нельзя, бредя по неизведанным землям, вдруг понять: мы видим, что «дыр бул щыл»[16], равно как и что «убеш щур скум». А вот осознать, что колебательные процессы удобно описывать в терминах комплексных переменных, – можно. Равно как и понять, что гравитацию и пространство-время лучше описывать тензорами[17].

Прелесть математического языка в том, что математика активно развивается. Гораздо быстрее, чем естественные языки, поскольку они в основном откликаются на медленные и не столь уж многочисленные изменения во внешней среде (по крайней мере, именно такие изменения чаще остаются в языке, если сравнивать их с экстремальными поэтическими экспериментами). Даже быстрее, чем нужно. Математики как бы непрерывно свивают все новые и новые нити с разными свойствами, из которых можно делать ткани для самых необычных применений. При этом сами эти приложения еще неизвестны[18].

Первые нити и ткани создавались из естественного сырья – льна, шерсти, хлопка… Но постепенно пришло время синтетических тканей, и некоторые из них имеют совершенно удивительные свойства. Нельзя сделать космический скафандр из пальмовых волокон и ангорской шерсти. Даже на Земле постоянно нужны ткани с уникальными характеристиками, чтобы исследовать вулканы или нырять на большую глубину, заживлять раны или ставить спортивные рекорды. Для новых целей и новых миров нам нужны новые материалы. Для описания новых открытий нам также нужен новый язык.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Сноски

1

Вселенная с прописной буквы – это все сущее, наблюдаемое и ненаблюдаемое. Мы не знаем свойств Вселенной, поскольку наблюдаем лишь вселенную. Вот ее параметры нам более или менее известны. Именно о ней здесь речь. Иными словами, когда мы говорим о мультивселенных, то это Вселенная, состоящая из множества вселенных, в одной из которых мы живем.

2

Интересно, что в 2018 г. на Генеральной ассамблее Международного астрономического союза была принята резолюция, призывающая рекомендовать использовать название «закон Хаббла – Леметра».

3

См., например, статью «Сверхсветовое разбегание галактик и горизонты Вселенной: путаница в тонкостях» на сайте «Астронет» (http://www.astronet.ru/db/msg/1194830).

4

. Громов М.Г. Кольцо тайн: вселенная, математика, мысль. – М., МЦНМО, 2017. – С. 3.

5

Примерно на полтора столетия раньше Пифагор и его ученики также выявили несколько важных закономерностей. Однако этой школе явно мешал чрезмерно идеологизированный подход, т. е. некоторая концептуальная зашоренность в подходе к изучению природных явлений.