Брайан Грин - До конца времен. Сознание, материя и поиск смысла в меняющейся Вселенной

• Название: До конца времен. Сознание, материя и поиск смысла в меняющейся Вселенной
• Автор: Брайан Грин
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 2021
• ISBN: 9785001393870

Брайан Грин – крупный физик-теоретик и знаменитый популяризатор науки. Его книги помогли многим познакомиться с теорией струн и другими важнейшими идеями современной физики. «До конца времен» – попытка поиска места для человека в картине мира, которую описывает современная наука. Грин показывает, как в противоборстве двух великих сил – энтропии и эволюции – развертывается космос с его галактиками, звездами, планетами и, наконец, жизнью. Почему есть что-то, а не ничего? Как мириады движущихся частиц обретают способность чувствовать и мыслить? Как нам постичь смысл жизни в леденящей перспективе триллионов лет будущего, где любая мысль в итоге обречена на угасание? Готовые ответы у Грина есть не всегда, но научный контекст делает их поиск несравненно более интересным занятием.

---

Необратимость – центральное свойство всякого развития, и можно было бы подумать, что мы с легкостью определим его математические истоки в рамках законов физики. Несомненно, мы должны были бы иметь возможность указать на что-то конкретное в уравнениях – то, что гарантирует, что хотя все вокруг может изменяться отсюда туда, математика запрещает изменениям протекать оттуда сюда. Но на протяжении сотен лет все уравнения, полученные нами, не в состоянии были это подтвердить. Наоборот, по мере того как законы физики непрерывно уточнялись и дорабатывались, проходя через руки Ньютона (классическая механика), Максвелла (электромагнетизм), Эйнштейна (релятивистская физика) и десятков ученых, ответственных за квантовую физику, одна черта оставалась неизменной: законы упрямо сохраняли полную нечувствительность к тому, чтó мы, люди, называем будущим и чтó мы называем прошлым. При заданном состоянии мира математические уравнения описывают развертывание событий в направлении будущего или в направлении прошлого совершенно одинаково. Для нас эта разница важна, да еще как, но законы не обращают на нее внимания и придают ей значение не больше, чем тому обстоятельству, отсчитывают ли часы на стадионе время, прошедшее от начала матча, или время, оставшееся до его конца. И это означает, что если законы допускают какую-то конкретную цепочку событий, то эти же законы обязательно допускают также и обратную ей последовательность[23].

В студенческие годы, когда я впервые узнал об этом, данный факт поразил меня и показался лишь чуть-чуть не дотягивающим до нелепости. В реальном мире мы не видим, чтобы олимпийские прыгуны в воду вылетали из бассейна ногами вперед и спокойно приземлялись на трамплине. Мы не видим, чтобы осколки цветного стекла подскакивали бы с пола и вновь собирались в лампу в стиле Тиффани. Отрывки из фильмов, пущенные задом наперед, так забавляют нас именно потому, что происходящее при этом на экране принципиально отличается от того, что мы встречаем в действительности. И все же, если верить математике, события, происходящие в перевернутых видеоклипах, полностью соответствуют законам физики.

Почему же тогда мы получаем такой односторонний опыт? Почему мы всегда видим, как события разворачиваются в одном временнóм направлении и никогда – в другом? Ключевая часть ответа на эти вопросы заключается в понятии энтропии – концепции, которая принципиально важна для нашего понимания космического хода вещей.

Энтропия: первый заход

Энтропия относится к самым неоднозначным концепциям фундаментальной физики, но этот факт нисколько не снижает культурную потребность в использовании этого слова при описании повседневных ситуаций, которые развивались от порядка к хаосу или, проще говоря, от хорошего к плохому. Для разговорного языка это нормально; временами я и сам поминаю энтропию в подобных ситуациях. Но, поскольку научная концепция энтропии должна служить проводником в нашем путешествии – и она же лежит в основе мрачного представления Рассела о будущем, – давайте познакомимся с более точным смыслом этого понятия.

Начнем с аналогии. Представьте, что вы энергично трясете мешочек с сотней монет, а затем высыпаете их на обеденный стол. Если бы при этом вы обнаружили, что все монеты выпали орлом, то наверняка удивились бы. Но почему? Это кажется очевидным, но на самом деле тут полезно как следует подумать. Отсутствие на столе даже одной-единственной решки означает, что каждая из сотни монет, случайным образом переворачиваясь в воздухе, отскакивая и сталкиваясь с другими монетами, должна была лечь на стол орлом кверху. Все без исключения. Это круто. Получение такого уникального результата – трудная задача. Сравните: если мы рассмотрим хотя бы чуть иной результат – скажем, на столе одна решка (а остальные 99 монет по-прежнему лежат орлом), то для получения такой ситуации существует 100 разных способов: этой единственной решкой может стать первая монета, или вторая, или третья и так далее вплоть до сотой. Таким образом, получить 99 орлов в 100 раз проще – этот исход в 100 раз более вероятен, – чем получить 100 орлов.

Продолжим. Нетрудно прийти к выводу, что существует 4950 различных способов получить две решки (решками падают первая и вторая монеты; первая и третья; вторая и третья; первая и четвертая и так далее). Еще немного рассуждений – и мы обнаруживаем, что существует 161 700 различных способов получения трех решек, почти 4 млн способов получения четырех решек и примерно 75 млн способов получения пяти решек. Подробности вряд ли имеют значение; я говорю об общей тенденции. Каждая дополнительная решка на столе сильно увеличивает число вариантов, удовлетворяющих условию. Феноменально сильно. Число вариантов максимально при 50 решках (и 50 орлах), для которых существует приблизительно сто миллиардов миллиардов миллиардов возможных комбинаций (точнее, 100 891 344 545 564 193 334 812 497 256)[24]. Следовательно, выпадение 50 орлов и 50 решек примерно в сто миллиардов миллиардов миллиардов раз более вероятно, чем получение всех орлов.

Именно поэтому выпадение всех орлов стало бы для вас шоком.

Мое объяснение опирается на тот факт, что большинство из нас интуитивно анализирует набор монет – примерно так же, как Максвелл и Больцман призывали анализировать емкость с паром. Точно так же, как ученые отказались рассматривать пар молекула за молекулой, мы, как правило, не оцениваем случайный набор одинаковых монет монета за монетой. Мы не обращаем внимания – нам до этого дела нет! – что 29-я монета легла орлом кверху, а 71-я – решкой. Вместо этого мы смотрим на набор монет в целом. И нам важно число выпавших орлов в сравнении с числом решек: на столе больше орлов, чем решек, или решек, чем орлов? Вдвое больше? Втрое больше? Примерно одинаково? Мы заметим значительное изменение в соотношении орлов и решек, но случайные перестановки, сохраняющие это соотношение, – скажем, если перевернуть 23-ю, 46-ю и 92-ю монеты с решки на орла и одновременно перевернуть 17-ю, 52-ю и 81-ю с орла на решку, – выглядят практически одинаково. Вследствие этого я разбил все возможные исходы на группы, в каждой из которых конфигурации монет выглядят одинаково, и подсчитал населенность каждой группы, то есть число исходов вообще без решек, с одной решкой, с двумя решками и так далее, вплоть до числа исходов с 50 решками.

Главное здесь – понять, что эти группы имеют не одинаковое число членов. Даже близко не одинаковое. И тогда становится очевидно, почему вас шокирует выпадение при случайном броске одних только орлов (в этой группе ровно один член), чуть меньше шокирует выпадение при случайном броске одной решки (группа со 100 членами), еще чуть меньше шокирует обнаружение двух решек (группа с 4950 членами), но бросок, давший половину орлов и половину решек, заставит вас только зевнуть (в этой группе сто миллиардов миллиардов миллиардов членов). Чем больше элементов в заданной группе, тем с большей вероятностью случайный бросок даст результат, относящийся именно к этой группе. Размер группы имеет значение.

Если этот материал вам не знаком, то вы, может быть, не понимаете, что мы только что проиллюстрировали важную концепцию энтропии. Энтропия заданной конфигурации монет – это размер соответствующей группы, число конфигураций, практически неотличимых от заданной[25]. Если похожих конфигураций много, данная конфигурация имеет высокую энтропию, если мало – низкую. При прочих равных условиях результат случайного броска скорее попадет в группу с высокой энтропией, поскольку в этой группе больше членов.

Эта формулировка также связана с бытовым употреблением слова «энтропия», о котором я упоминал в начале раздела. Интуитивно беспорядочные конфигурации (представьте себе письменный стол, хаотически заваленный документами, ручками и скрепками) обладают высокой энтропией, потому что предметы в них можно организовать множеством способов, при которых итоговая раскладка будет выглядеть практически одинаково; если случайным образом переложить беспорядочную конфигурацию, она все равно будет выглядеть беспорядочной. Упорядоченные конфигурации (представьте безупречно чистый стол, на котором все документы, ручки и скрепки аккуратно разложены по местам) обладают низкой энтропией, поскольку существует очень немного вариантов раскладки вещей, при которых вся система будет выглядеть так же. Как и в случае с монетами, высокая энтропия выглядит привлекательно, потому что беспорядочных раскладок гораздо больше, чем упорядоченных.

Энтропия: факты

Монеты особенно полезны, потому что прекрасно иллюстрируют подход, при помощи которого ученые разбираются с большими наборами частиц, составляющих физические системы, будь то молекулы воды, снующие туда-сюда в горячей паровой машине, или молекулы воздуха, летающие по комнате, где вы сейчас дышите. Как и с монетами, мы игнорируем детальную информацию об отдельных частицах (не важно, находится ли конкретная молекула воды или воздуха в каком-то определенном месте) и вместо этого группируем конфигурации частиц, которые выглядят практически одинаково. Для монет критерием одинаковости конфигураций служит соотношение орлов и решек, и, поскольку нас, как правило, не интересует, как легла конкретная монета, мы обращаем внимание только на общий вид конфигурации. Но что означает «конфигурации выглядят практически одинаково» для большого набора молекул газа?