Анатолий Фоменко - Математическая хронология библейских событий

• Название: Математическая хронология библейских событий
• Автор: Анатолий Фоменко
• Издательство: Наука
• Жанр: История
• Год: 1997

Книга посвящена одному из важных и интересных вопросов математической хронологии – исследованию хронологии событий, описанных в Библии. Наряду с формальными результатами эмпирико-статистического анализа, авторы приводят также и некоторые гипотезы о том, как могла выглядеть правильная картина библейской истории.

Книга является уникальным явлением в международной научной литературе.

---

Серьёзной критике подверг хронологию Скалигера-Петавиуса и английский историк Эдвин Джонсон (1842—1901), в частности, в книге «», London, 1904.

7. Новый подход к проблеме датирования древних событий. Эмпирико-статистические методы и новые возможности

7.1. Статистические модели

Чтобы преодолеть трудности воссоздания правильной хронологии, надо, на наш взгляд, попытаться взглянуть на предмет под новым углом зрения и создать некую новую, независимую, не базирующуюся на субъективных оценках методику датирования событий. И только после этого приступать к анализу всей хронологии. По нашему мнению, для этой цели можно использовать математико-статистический анализ различных числовых характеристик, содержащихся в исторических текстах. О деталях разработанных нами математико-статистических методик читатель может узнать из наших научных публикаций, перечисленных в конце настоящего Введения, и из наших книг [нх-1]…[нх-8].

Общая схема их такова. Первым делом формулируется статистическая гипотеза для моделирования какого-либо процесса-например, утери информации с течением времени. Затем вводятся числовые коэффициенты, позволяющие количественно измерять отклонения экспериментальных кривых от предсказанных теоретически. Далее математико-статистическая модель проверяется на заведомо достоверном историческом материале, и, если она подтверждается, то методику можно использовать для датировки событий. Вкратце поясним идею двух таких математических методов. В настоящее время их – семь.

7.2. Принцип корреляции максимумов

Пусть исторический период от года A до года B в истории региона P описан в летописи X, разбитой на куски (главы) X(T), каждый из которых посвящён событиям одного года T. Подсчитаем объём всех кусков X(T), т. е. число страниц или строк в каждом X(T).

Полученные числа изобразим в виде графика объёмов, отложив по горизонтали годы T, а по вертикали – объёмы глав. Полученную функцию естественно назвать функцией объёма vol X(T) данной летописи X (рис. 1.2). Для другой летописи Y, описывающей те же события, график объёмов будет иметь, вообще говоря, иной вид. Здесь скажутся интересы и склонности летописцев X и Y – одно и то же событие может быть описано разным количеством слов.

Насколько существенны эти различия? Есть ли что-то общее в графиках объёмов текстов, рассказывающих об одних и тех же событиях?

Оказывается, есть. Но прежде скажем несколько слов о механизме утери информации.

Существенная характеристика всякого графика – его пики, экстремальные точки. В графике объёма они приходятся на годы, в которые кривая достигает локальных максимумов, т. е. на годы, наиболее подробно описанные в летописи на исследуемом отрезке времени. Обозначим через C(T) объём всех текстов, написанных о годе T его современниками. Это – «первоначальный фонд» информации (рис. 1.3). Его график нам точно неизвестен, поскольку тексты постепенно утрачиваются, гибнут.

Сформулируем модель потери информации.

От тех лет, которым первоначально было посвящено больше текстов, больше текстов и останется.

Другими словами, если мы фиксируем какой-то момент времени M (справа от точки B на рис. 1.3), то можем построить график C_M(T), показывающий объём текстов, которые «дожили» до момента времени M и описывают события года T.

Другими словами, C_M(T) – это остаточный, сохранившийся фонд информации от эпохи (A, B), который дошёл до года M.

Наша модель может быть переформулирована, следовательно, таким образом:

График C_M(T) должен иметь всплески примерно в те же годы на интервале (A, B), что и исходный график C(T).

Разумеется, проверить модель в таком её виде трудно, поскольку график C(T) первоначального фонда информации нам сегодня неизвестен. Но одно из следствий проверить можно.

Более поздние летописцы X и Y, описывая один и тот же период времени (A, B) и не будучи его современниками, вынуждены опираться на сохранившийся до их времени фонд информации, текстов от эпохи (A,B).

Если летописец X живёт в эпоху M, то он будет опираться на фонд C_M(T). Если летописец Y живёт в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи M, то он опирается на сохранившийся фонд C_N(T).

Естественно ожидать, что «в среднем» хронисты работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из эпохи (A, B), от которых до них дошло больше информации, текстов.

Другими словами, график объёмов vol X(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где имеет всплески график C_M(T). В свою очередь, график vol Y(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где делает всплески график C_N(T).

Но точки всплесков графика C_M(T) близки к точкам всплесков исходного графика C(T). Аналогично, и точки всплесков графика C_N(T) близки к точкам всплесков графика C(T). Следовательно, графики vol X(T) и vol Y(T) должны делать всплески примерно одновременно, т. е. точки их локальных максимумов должны коррелировать (рис. 1.4).

При этом, конечно, амплитуды графиков могут быть существенно различны (рис. 1.5а). Итак, в окончательном виде наш принцип корреляции максимумов звучит следующим образом:

1. Если хроники X и Y зависимы, т. е. описывают примерно одни и те же события на одном и том же интервале времени (A, B) в истории одного и того же региона, то точки локальных максимумов их функций объёмов должны коррелировать (рис. 1.5а).

2. Если хроники X и Y независимы, т. е. описывают существенно разные исторические периоды или разные географические регионы, то точки локальных максимумов их функций объёмов не коррелируют (рис. 1.5б).

Другими словами, графики объёмов глав для зависимых летописей должны делать всплески одновременно, т. е. годы, подробно описанные в летописи X, и годы, подробно описанные в летописи Y, должны совпадать или быть близкими.

Напротив, если летописи независимы, то графики объёмов достигают локальных максимумов в разных точках (после совмещения двух описываемых в них периодов времени).

После математической формализации принципа корреляции максимумов был проведён статистический эксперимент, в котором модель проверялась на заведомо зависимых и заведомо независимых парах исторических текстов.

Принцип подтвердился. См. детали в [нх-1].

Это позволило предложить методику распознавания зависимых и независимых текстов, а также методику датирования событий, описанных в хрониках. Например, чтобы датировать события, описанные в какой-то летописи, надо попытаться подобрать такой достоверно датированный текст, чтобы графики объёмов достигали максимумов практически одновременно. Если это удаётся, мы датируем события, описанные в исследуемой летописи.

Если же датировки событий двух сравниваемых хроник неизвестны, но всплески их графиков объёмов практически совпадают, то мы можем с высокой вероятностью предположить их зависимость, т. е. близость или даже совпадение описываемых в них событий.

7.3. Принцип затухания частот. Методика правильного упорядочения исторических текстов во времени

Эта методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нём дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имён, упомянутых в летописи. Как и выше, мы стремимся создать методы датирования, основанные на количественных характеристиках хроник и не требующие анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато. Подробности см. в [нх-1] и [нх-8].

Если в летописи упомянуты какие-либо знаменитые персонаже, известные нам из других, уже датированных ранее хроник, это позволяет датировать описанные в хронике события. Однако если такое отождествление сразу не удаётся и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется.

Для краткости назовём фрагмент текста, описывающий события одного поколения, «главой-поколением». Будем считать, что средняя длительность одного «поколения» – это средняя длительность правления реальных царей, зафиксированных в дошедших до нас хрониках.

Эта средняя длительность правления была вычислена А. Т. Фоменко в [нх-1] при обработке хронологических таблиц Ж. Блера [90]. Она оказалась равной 17,1 года.

При работе с реальными хрониками выделение в них глав-поколений иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением летописи на главы-поколения.

Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (A, B), на протяжении которого сменилось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на главы-поколения X(T), где T – порядковый номер поколения, описанного в X(T) и в той нумерации глав, которая естественно возникает внутри хроники.