Владимир Левшин - Путевые заметки рассеянного магистра

• Название: Путевые заметки рассеянного магистра
• Автор: Владимир Левшин
• Жанр: Детская образовательная литература

Герой книги — пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Магистр Рассеянных Наук — колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Его рассказы, полные самых невероятных приключений и ещё более невероятных ошибок, развивают наблюдательность, совершенствуют математическую логику и убедительно подтверждают справедливость древней истины: на ошибках учатся.

Для младшего школьного возраста.

---

Дело в том, что А, Б и В, в общем-то, очень дружные ребята, но живут они довольно далеко друг от друга. Вот они и задумали где-нибудь в центре города установить телефонную станцию для трех абонентов и оттуда со столба провести к каждому на квартиру провод. Но вот беда! Провода у них было, что называется, в обрез. Поэтому столб следовало установить в таком месте, чтобы на все три телефонные линии провода ушло как можно меньше. Тут и встал вопрос: где это место? Каждый из будущих абонентов держался на этот счёт своего мнения, и вот почему они так галдели.

Узнав все это, я расхохотался и посоветовал установить станцию не в центре города, а на квартире у одного из ребят — все равно у кого. Ведь тогда придётся проводить не три линии, а только две. Скажем, от А к Б и от А к В. Или от Б к А и от Б к В. Ну, а уж на две линии провода пойдёт, конечно, меньше, чем на три.

Мальчики призадумались. Не сомневаюсь, что в конце концов они оценили бы мой совет по достоинству, но… Но вы уже догадываетесь, что тут вмешалась Единичка. Она уже успела по карте города установить, где живут мальчики, и сказала, что в данном случае моё предложение невыгодно. Сами понимаете, как я огорчился!

Больше всего меня раздосадовало выражение «в данном случае». Нелепость какая-то! Можно подумать, что в одном случае моё решение выгодно, а в другом — нет.

В общем, друзья послушались всё-таки Единичку, а не меня. Вероятно, не захотели перечить даме. Мне оставалось только махнуть рукой и удалиться. Пусть копают где хотят — их дело! Единичка тоже махнула рукой (только уже не в переносном, а в прямом смысле) и присоединилась ко мне.

Признаться, я был очень расстроен и, чтобы немного успокоиться, принялся вслух возводить многозначные числа в разные степени. Великолепное средство, между прочим, против раздражения! Как-нибудь попробуйте — убедитесь сами. Итак, я возвёл в четвёртую степень не помню какое число и быстро получил ответ: один миллион триста тридцать шесть тысяч триста тридцать два.

— Сколько-сколько? — переспросила Единичка.

— 1336332, — повторил я.

Единичка решительно затрясла косичками.

— Не может быть!

Вот хвастушка! Откуда ей знать, что ответ неверный, если она не слышала, какое число возвёл я в четвёртую степень?

— А зачем мне знать число? Довольно и того, что его возвели в четвёртую степень, — сказала Единичка.

Самонадеянная девчонка!

Не успев успокоиться, я снова рассердился. К счастью, как раз в это время мы подошли к какому-то зданию, и мысли мои мгновенно переключились на странную вывеску: «Стальные мускулы».

Я уж было возликовал, думая, что увижу спортивные соревнования штангистов, борцов, боксёров… Я, знаете ли, очень люблю спорт, сам играл когда-то в водный хоккей и, если бы не застрял сейчас в Африке, непременно отправился бы на Олимпийские игры. Но… «Стальные мускулы» меня разочаровали: ни спортсменов, ни соревнований! На стендах висели всевозможные стальные изделия — болты, валы, шестерни и прочие машинные детали.

На одном щите поблёскивал ряд аккуратно вбитых гвоздей. Заведующий (почему-то он назывался упругистом) пояснил, что гвозди изготовлены из одной и той же стали высокой прочности (не то хромистой, не то фтористой, не помню). Все они одинаковой длины и забиты на одну и ту же глубину. Вот только диаметры у них разные.

На полу лежали гири различного веса. Упругист повесил на самый маленький гвоздик двухкилограммовую гирю.

— Большей тяжести этот стальной мускул не выдержит, — сказал он. — Но вот следующий гвоздь вдвое большего диаметра. Как вы думаете, на какой вес рассчитан он?

Что за вопрос? Тут и ребёнку ясно: если первый гвоздь выдерживает всего-навсего два килограмма, то второй, вдвое толще, выдержит не более четырех. В подтверждение своих слов я повесил на гвоздь четырехкилограммовую гирю. Как и следовало ожидать, гвоздь не дрогнул.

— Очень уж вы недоверчиво отнеслись к мускулатуре этого гвоздя, — усмехнулся упругист. — Он выдержит и побольше четырех килограммов.

И тут, как я и ожидал, состоялся выход Единички. Она захотела повесить на гвоздь такую огромную гирю, что даже не смогла её приподнять! Я, разумеется, не стал помогать ей ломать чужое имущество — ведь гвоздь наверняка сломается под такой тяжестью. Но упругист как ни в чём не бывало поднял указанную Единичкой гирю (веса её я, как всегда, не запомнил) и приготовился повесить на гвоздь. Представив себе, какой сейчас раздастся грохот, я предусмотрительно заткнул уши пальцами и вырвался из «Стальных мускулов» на свежий воздух. Единичка вскоре меня нагнала, но, сердитые друг на друга, мы шли молча. Так что ничего интересного в тот день больше не случилось. Впрочем, хватит с меня и того, что было…

ЧЕТЫРНАДЦАТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ

провели в школе. На этот раз для кворума не хватало Пончика: вход в класс был ему категорически запрещён. По-видимому, это не очень его огорчило, и он с радостью отправился в гости к своему приятелю Кузе — лохматому чёрному псу, с которым давно уже не видался.

Президент очень беспокоился за своего друга — ему не терпелось, по собственному его выражению, «скорее провернуть заседание». Потому он и начал обсуждение первым (а вы уже успели заметить, что это вошло у него в привычку), заявив, что ему необходимо поймать «огромную муху цеце» и «пусть-ка она меня укусит, а то мне так трудно просыпаться по утрам».

Таня коварно улыбнулась:

— Муха цеце вызывает не бессонницу, а как раз наоборот — очень опасную сонную болезнь. И хоть это вовсе не огромная, а маленькая мушка, пусть лучше она тебя не кусает.

Нулик скромно промолчал, и Сева, воспользовавшись паузой, решил высказаться по следующему вопросу.

— Допускаю, — сказал он, — что железнодорожное полотно было проложено по экватору, так что Магистр и Единичка могли и в самом деле неожиданно очутиться в разных полушариях. Но вот как произошло, что они при этом оказались на пятидесятом градусе восточной долготы? Ведь там океан! И как же это они путешествовали пешком по волнам? Видно, жара подействовала не лучшим образом на самого Магистра, а не на Единичку…

— Ближе к делу! — перебил президент. — Меня сейчас интересует, верно ли, что Магистр гнался за Единичкой целых пять часов?

— На это ты мог бы ответить сам, — заметила Таня, — задача несложная.

— Сам знаю, что несложная, но я сегодня тороплюсь, мне раздумывать некогда.

— Скажите пожалуйста! В таком случае мог бы совсем не являться на заседание!

Нулик прищурился.

— Какая хитрая! А как бы я узнал про ошибки Магистра?

— Интересуешься всё-таки… Тогда не канючь и шевели мозгами. Ведь ясно, что если скорость товарного поезда в три раза меньше, чем скорость курьерского, то путь, который он прошёл за три часа, курьерский одолел за один час.

— И что из этого следует?

— А из этого следует, что Магистр ехал всего один час, а вовсе не пять.

— Это почему же?

— Да потому, что товарный, проехав три часа, встал на запасный путь, где простоял час. А за этот-то час курьерский его и нагнал. Сообразил?

— Не очень, — честно признался президент.

— Что ж, — усмехнулась Таня, — тогда составим уравнение. Примем скорость товарного поезда за единицу. Тогда скорость курьерского будет равна…

— Трём единицам, — вставил Нулик.

— Верно. А теперь сообрази, на сколько часов товарный был в пути дольше, чем курьерский?

— Сейчас сосчитаю. — Президент наморщил лоб. — Один вышел в двенадцать часов, другой в три… Ясно: товарный была пути на три часа дольше, чем курьерский.

— Чушь! Ты забыл, что товарный час простоял на запасном пути. Так что разность была всего-навсего два часа. Обозначим время, которое затратил на дорогу курьерский поезд, через x. Тогда товарный затратил (x+2) часов. Значит, путь, пройденный курьерским, равен 3x (время умножаю на скорость), тогда как товарный прошёл путь 1*(x+2), то есть просто (x+2). Ну, а раз один поезд нагнал другой, остаётся эти пути приравнять. Получим: 3x=x+2. А отсюда легко найти, что x=1. Вот и выходит, что курьерский поезд шёл всего-навсего один час, а товарный — на два часа больше, то есть три часа.

— Вот теперь понятно, — удовлетворённо сказал президент. — Можно идти дальше.

Таня вздохнула:

— Хоть бы поблагодарил, что ли…

— Спасибо, данке зер, гран мерси, сенк ю, — единым духом выпалил Нулик. (Нашёлся-таки: поди сердись на него после этого!)

Следующим выступил Олег. Президент втайне надеялся, что вещий Олег, как всегда, будет краток, но именно он-то и произнёс самую длинную речь.

— Как вы помните, — начал он неторопливо, — три мальчика, Аз, Буки и Веди, то есть попросту А, Б и В, собрались построить телефонную станцию. Место для неё надо было выбрать такое, чтобы на все три линии ушло как можно меньше проводов. Надо сказать, задача эта имеет свою историю. Она возникла более ста лет назад…

— Здравствуйте! — перебил президент. — Сто лет назад телефонов не было.