Борис Воронцов-Вельяминов - Лаплас

• Название: Лаплас
• Автор: Борис Воронцов-Вельяминов
• Издательство: Жургазоб'единение
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1937

Наполеон, который очень верно судил о людях, так писал на острове Святой Елены о Лапласе в своих воспоминаниях «Великий астроном грешил тем, что рассматривал жизнь с точки зрения бесконечно малых». Действительно, все, что не касалось науки, было для Лапласа бесконечно малым. Строгий и взыскательный к себе, когда дело шло о науке, в обыденной жизни Лаплас поступал иногда хорошо, иногда плохо, смотря по обстоятельствам, пренебрегая всем этим, как бесконечно малым, во имя главного дела своей жизни – научного творчества. Ради науки он даже менял свои убеждения. Видимо, стоит отнестись к некоторым моментам в жизни Лапласа, как к бесконечно малому в сравнении с тем великим и значительным, что создал ученый в астрономии, математике и физике.

Из серии «Жизнь замечательных людей», иллюстрированное издание 1937 года. Орфография сохранена.

---

Четвертый элемент определяет положение в пространстве той линии, по которой пересекаются плоскости планетной и земной орбит. Он измеряется углом Ω, который отсчитывают от некоторого неизменного направления, идущего от Солнца в мировое пространство. Этот элемент называют долготой восходящего узла.

Пятый элемент указывает угол Ω который с упомянутой линией пересечения плоскостей, называемой линией узлов, образует направление от Солнца на перигелий планетной орбиты. Этот элемент называют расстоянием перигелия от узла и выражают его в градусах.

Рис. 3. Элементы планетных орбит.

Шестой элемент представляет один из моментов времени, когда планета при своем движении проходит через точку перигелия.

Зная шесть элементов орбиты, которые вначале считали совершенно постоянными, легко представить себе мысленно, как расположена орбита данной планеты по отношению к Солнцу и к орбите Земли. Знание шести элементов орбиты позволяет, как доказал сам Кеплер, всегда строго рассчитать, в какой точке своего пути находится планета в любой момент будущего или прошедшего времени. Зная, где в то же время находится на своей орбите Земля, легко рассчитать, как должна быть видна планета с нее в этот момент, в каком созвездии и на каком расстоянии от Земли. Когда впоследствии были открыты спутники, обращающиеся вокруг своих планет подобно тому, как Луна обращается вокруг Земли, то оказалось, что их движение также подчиняется законам Кеплера, если только в них слово Солнце заменить словами «своя планета». Например, системы девяти спутников Юпитера и девяти спутников Сатурна являются как бы уменьшенными копиями системы Солнца и планет. Луна тоже движется по законам Кеплера, и в фокусе ее эллиптической орбиты находится Земля. Когда в почти бесконечной дали от солнечной системы были открыты двойные звезды, из которых меньшая обращается около большей, то и тут оказались в силе законы Кеплера. Очевидно, движения небесных тел, происходящие везде по законам Кеплера, всеобщи и обусловлены одной причиной.

От Кеплера до Ньютона

Кеплер открыл законы движения планет, но он еще не об'яснил их причины. Почему, например, именно Солнце находится в фокусе всех планетных орбит? Кеплер сравнивал Солнце с магнитом по его Действию на планеты и полагал, что вращающееся Солнце своими лучами увлекает планеты в движение по орбитам. Правда, он понимал, что тут кроется какая-то иная причина, но не мог даже выразиться ясно о ней – четкое понятие силы и взаимодействия было лишь позднее введено Ньютоном. Кеплер писал: «Физики, навострите ваши уши, ведь здесь предпринимается замысел насчет вторжения в вашу область». Но вторгнуться в эту область никто не мог, потому что из всех понятий механики были сколько-нибудь разработаны только простейшие понятия статики (учения о равновесии) и кинематики (науки о движении). Понятия динамики – учения о силах и их взаимодействии, четкие понятия массы и ускорения создал лишь гений Ньютона.

В таких условиях большое впечатление произвела на современников теория вихрей, выдвинутая во Франции Декартом в 1644 году.

По мнению Декарта, к которому нам придется еще не раз возвращаться, мировое пространство заполнено особым, легко подвижным веществом, образующим гигантские вихри. В центральной части каждого такого вихря сгущается светоносное вещество, образующее небесные светила. Вихри Декарта, которые он называет небесами, окружают все небесные тела, причем каждое из них окружено одним таким вихрем. Эти вихревые потоки увлекают и приводят в движение все тела, попадающие в сферу вихря. Так, солнечный вихрь увлекает в своем движении все планеты с их спутниками, а вихрь, окружающий Землю, увлекает круговым движением около Земли ее спутника Луну. Так же двигаются вокруг своих планет и другие спутники, причем в каждом вихре тело, находящееся ближе к центру, вращается вокруг него быстрее, чем более далекое – точно так же, как речные водовороты крутят соломинки, захваченные течением воды. Этим Декарт об'яснил в глазах своих современников тот поражавший их факт, что, чем ближе планеты к Солнцу, тем короче периоды их обращения – всего 88 дней для Меркурия, 225 дней для Венеры, год для Земли и т. д. вплоть до долгих тридцати лет, в течение которых Сатурн только один раз завершает свой путь вокруг центрального светила.

Конечно, такие взгляды являлись огромным шагом вперед по сравнению с средневековыми воззрениями, так выпукло обрисованными в строфах «Божественной Комедии» Данте и позднее в поэме Торквато Тассо «Освобожденный Иерусалим».

«… Планеты ниже стройные вертятся,
Что ангелами в ход приведены.
Так что в пути не могут заблуждаться…»

Эллиптическое движение планет по известным уже тогда законам Кеплера Декарт мог об'яснить лишь очень неясно, говоря, что под действием давления соседних вихрей и от других причин вихри могут принимать сплюснутую или эллиптическую форму. Проще говоря, теория вихрей Декарта совершенно не могла об'яснить движения планет по законам Кеплера.

Система философских и научных взглядов Декарта получила название картезианства: Декарт подписывал свои сочинения фамилией Картезиус. Картезианское мировоззрение быстро получило широкое распространение, особенно во Франции, и еще в первой половине XVIII века, непосредственно перед выступлением Лапласа на научной арене, картезианство имело там своих ярых последователей.

В идеях Декарта не допускается мысль о дальнодействии, и само пространство, по его понятиям, является материальным в физическом смысле этого слова. Взаимодействие тел, в частности приведение их в состояние движения, может произойти только при непосредственном их соприкосновении. Такое соприкосновение может осуществляться и посредством промежуточной среды, роль которой у Декарта выполняли вихри. Дальнодействие – действие на расстоянии в пустоте, отвергалось его философией и всей его физической теорией мироздания. Таким образом, еще примитивная материалистическая точка зрения на взаимодействие небесных тел выражена в мировоззрении Декарта наиболее четко.

Французская Академия наук во второй половине XVII века и даже в начале XVIII века являлась оплотом картезианских идей.

Всемирное тяготение

В Англии, где идеи француза Декарта не оставили столь же сильных следов, как на родине философа, развитие научного мышления шло более самостоятельным путем и увенчалось гениальными работами Ньютона. В 1687 году появилось его сочинение «Математические начала натуральной философии», которое с небывалой дотоле ясностью и четкостью определило новое научное мировоззрение. Здесь давалось исчерпывающее, на первый взгляд, об'яснение величайшего множества явлений природы, исходя из немногих четких принципов. Кроме того, тут же давался и новый метод научного исследования природы, метод индукции.[3] Этой работой Ньютона были предопределены, как известно, основные линии дальнейшего развития всей астрономии и физики вплоть до начала XX века и отчасти даже позднее. Понятие причинности всех явлений природы стало после этого на твердую почву и вдохновило исследователей на дальнейшее углубление полученных результатов. Успехи Ньютона в значительной мере определялись тем что ему, независимо от Лейбница и почти одновременно с ним, удалось изобрести могущественное средство математического анализа – исчисление бесконечно малых. Другими словами, Ньютон изобрел высшую математику – основы дифференциального и интегрального исчислений. Только при посредстве этого метода Ньютон мог шагнуть гораздо дальше, чем его предшественники. С тех пор дифференциальное и интегральное исчисления являются незаменимым способом математической трактовки различных явлений природы.

Анализируя законы, найденные Кеплером непосредственно из наблюдений, как говорят, эмпирически, учитывая эллиптичность планетных орбит, Ньютон доказал, что планеты испытывают ускорение, всегда направленное к Солнцу и изменяющееся обратно пропорционально квадрату расстояния планет от Солнца. Так же изменяется ускорение и в движении одной и той же планеты, когда при движении по эллипсу меняется ее расстояние от Солнца. Пользуясь сформулированными им понятиями массы и силы, Ньютон доказал, что сила взаимного тяготения между планетой и Солнцем пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Ньютон доказал также – и это чрезвычайно важно, – что если между двумя телами действует сила тяготения, то тело с меньшей массой должно двигаться около тела с большей массой именно по законам Кеплера, а не как-либо иначе. Мало того, выведенные им законы движения под действием тяготения получили очень общий характер: те законы, которые открыл сам Кеплер, оказались лишь частным случаем этих, более общих законов.